Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 10

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

10. Jika a^2x = √2 - 1, tentukanlah :

a. a^x + a^-x
b. (a^3x + a^-3x) / (a^x + a^-x)

Jawaban :
a^2x = √2 - 1

a^-2x = 1/(√2 - 1) dirasionalkan dengan dikalikan √2 + 1 / √2 + 1
a^-2x = √2 + 1


a. a^x + a^-x
=√( a^x + a^-x)²
=√a^2x + a^-2x+ 2
= √(√2 - 1 + √2 + 1 + 2)
= √(2√2 + 2)
= √2(√2 + 1)

b.
  (a^3x + a^-3x)
-----------------
   (a^x + a^-x)


  (a^x + a^-x)³ - 3 (a^x + a^-x)
-------------------------------
            (a^x + a^-x)

dibagi dengan (a^x + a^-x)

  (a^x + a^-x)³² - 3 (a^x + a^-x)
-------------------------------
            (a^x + a^-x)

 (a^x + a^-x)² - 3

= a^2x + a^-2x+ 2 - 3

= √2 - 1 + √2 + 1 + 2 - 3

= 2√2 - 1

>>Bagian C no 1