Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 2 A no 15

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

15. Nilai dari ekspresi
lim x → 0
3 sin² x - x² cos² x
------------------------ adalah ...
x . tan x

a. 2,0
b. 1,0
c. 0,5
d. - 0,5
e. - 2,0

Jawaban : A

cos² x = 1 -  sin² x

lim x → 0
3 sin² x - x² cos² x
------------------------ =
x . tan x

lim x → 0
3 sin² x - x² (1 - sin² x)
--------------------------- =
x . tan x

lim x → 0
3 sin² x - x² + x² sin² x
------------------------------ =
x . tan x


lim x → 0
(3-x² )sin² x       x²
--------------- - ---------- =
x . tan x           x . tan x

(3 - 0) - 1
= 3 - 1
= 2