Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 23

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

23. Diketahui segitiga ABC. Titik D adalah titik tengah AC dan Z adalah titik berat segitiga tersebut. Jika a = AB dan b = BC, ruas garis bearah ZD dapat dinyatakan dalam a dan b sebagai ...

a. 1/6 a + 1/6 b
b. 1/6 a - 1/6 b
c. -1/6 a + 1/6 b
d. -1/6 a - 1/6 b
e. -1/6 a + 1/2 b

Jawaban : C

Oleh karena Z merupakan titik berat segitiga ABC, maka perbandingan BZ : ZD = 2 : 1
ZD = 1/3 BD
= 1/3 (BA + AD)
= 1/3 (- a + 1/2 AC)
= 1/3 (-a + 1/2 (AB + BC) )
= 1/3 ( - a + 1/2 ( a + b) )
= 1/3 ( - a + 1/2 a + 1/2 b)
= 1/3 ( - 1/2 a + 1/2 b)
= - 1/6 a + 1/6 b

>> Soal 24