Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 8

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


8. Jika a^2x = √2 + 1 , maka (a^3x + a^-3x ) / (a^x + a^-x) = ...

A. 2√2 + 2
B. 2√2 + 1
C. 2√2
D. √2
E. 2√2 - 1

Jawaban : C

(a^3x + a^-3x ) = (a^x + a^-x) (a^2x + a^-2x) - (a^x + a^-x)

(a^3x + a^-3x ) / (a^x + a^-x)

    (a^x + a^-x) (a^2x + a^-2x) - (a^x + a^-x)
= -----------------------------------------
                     (a^x + a^-x)

= (a^2x + a^-2x)

a^2x = √2 + 1
a^-2x = 1 / (√2 + 1) dirasionalkan dengan mengkalikan √2 - 1 / √2 - 1 = √2 - 1

(a^2x + a^-2x) = √2 + 1 + √2 - 1 = 2√2

>>Soal 9