Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

4. Sederhanakanlah.

a. 3^{x + 4} . 5^{x + 1} . 15^{2x - 1}
b. 6^{3x + 1} . 8^{x - 1} . 24^{3x - 1}
c. 5^{x + 7} . 25^{2x - 1} : 125^2-x
d. 2^{x - 1} . 4^{3x - 2} : 32^{2x + 1}
e. (6^x . 12^{2x + 2} ) : (27^x . 32^3x)
f. 20^{x + 3} . 15^{2x + 5} . 6^{2x - 1}

Jawaban :

a. 3^{x + 4} . 5^{x + 1} . 15^{2x - 1}
= 3^x 3⁴ . 5^x 5¹ . 5^{2x - 1}. 3^{2x - 1}
= 3^{x + 4 + 2x - 1} 5^{x + 1 + 2x - 1}
= 3^3x+3 5^3x

b. 6^{3x + 1} . 8^{x - 1} . 24^{3x - 1}
= 2^{3x + 1} 3^{3x + 1} . 2^{3x - 3} . 2^{9x - 3}3^{3x - 1}
= 2^{3x + 1 + 3x - 3 + 9x - 3 .} 3^{3x + 1 + 3x - 1}
= 2^{15x - 5} 3^6x

c. 5^{x + 7} . 25^{2x - 1} : 125^2-x
= 5^{x + 7} . 5^{4x - 2} . 5^-6+3x
= 5^{x + 7 + 4x - 2 - 6 + 3x}
= 5^{8x -1}

d. 2^{x - 1} . 4^{3x - 2} : 32^{2x + 1}
= 2^{x - 1} . 2^{6x - 4} . 2^{-10x - 5}
= 2^{x - 1 + 6x - 4 -10x - 5}
= 2^{-3x - 10} 

e. (6^x . 12^{2x + 2} ) : (27^x . 32^3x)
= (2^x 3^x . 3^{2x + 2} 4^{2x + 2} ) . (27^-x . 32^-3x)
= 2^x 3^x . 3^{2x + 2} 2^{4x + 4} 3^-3x . 2^-15x
= 2^{x+4x + 4-15x} .3^{x+2x + 2-3x}
= 2^{-10x + 4}.3²

f. 20^{x + 3} . 15^{2x + 5} . 6^{2x - 1}
= 4^{x + 3} . 5^{x + 3} . 5^{2x + 5} . 3^{2x + 5} . 2^{2x - 1} 3^{2x - 1}

= 2^{2x + 6} . 5^{x + 3} . 5^{2x + 5} . 3^{2x + 5} . 2^{2x - 1} 3^{2x - 1} 

= 2^{2x + 6+2x - 1}. 5^{x + 3+2x + 5} . 3^{2x + 5+2x - 1} 
= 2^{4x + 5} . 3^{4x + 4} . 5^{3x + 8}

>>Soal 5