Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 B no 6

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

6. Jika p = 2^2x , nyatakan setiap bentuk di bawah ini dalam bentuk p.

a. 2^2x + 3(2^-2x)
b. 4^x - 3(16^x)
c. 2^2x+1 + 4^x-1
d. 8^{2/3x + 1/3} + 4^{x + 1}
e. 2^2x + 2^{2x + 1} + 4^{x + 2} 
f. 2^{2x - 1} - 4^{2x + 1}+ 16^{x - 1}  

Jawaban :

a. 2^2x + 3(2^-2x)
= p + 3/p

b. 4^x - 3(16^x)
= 2^2x- 3(2^4x)
= p - 3 . (2^2x)²
= p - 3p²

c. 2^2x+1 + 4^x-1
= 2^2x2¹ + 2^2x4^-1
= 2p + p . 1/4
= 2p + 1/4 p
= 9/4 p

d. 8^{2/3x + 1/3} + 4^{x + 1}
= 2^{3(2/3x + 1/3)} + 2^{2x + 2}
= 2^{2x + 1}+ 2^2x . 2²
= 2p + p . 4
= 6p

e. 2^2x + 2^{2x + 1} + 4^{x + 2} 
= p + 2p + 2^2x+4
= 3p + p . 2⁴
= 3p + 16p
= 19p

f. 2^{2x - 1} - 4^{2x + 1}+ 16^{x - 1} 
= 2^2x 2^-1- 2^{4x + 2}+ 2^{4x - 4} 
= 1/2p - 2^{2x . 2} . 2² + 2^{2x . 2}  2^-4 
= 1/2p - 4p² + 1/16p² 
= 1/2p - 63/16 p² 

>>Soal 7