Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino


5. Jika f(x) = 1/2 ( a^x + a^-x ) dan g(x) = 1/2 ( a^x - a^-x ) maka f(x) . f (y) + g(x) . g(y) sama dengan ...

A. f (x + y)
B. g (x + y)
C. f (x - y)
D. g (x - y)
E. f (2x)

Jawaban : A

f(x) . f (y) + g(x) . g(y)
= 1/2 ( a^x + a^-x ) . 1/2 ( a^y + a^-y ) + 1/2 ( a^x - a^-x ) . 1/2 ( a^y - a^-y )
= 1/4 ( a^x + a^-x ) ( a^y + a^-y ) + 1/4 ( a^x - a^-x ) . ( a^y - a^-y )
= 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y) + a^x-y + a^y-x ) + 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y) - a^x-y - a^y-x )
= 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y)) + 1/4 ( a^x+y + a^-(x+y))
= 1/2  ( a^x+y + a^-(x+y))
= f (x + y)

>>Soal 6