Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 15

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

15. Nilai x yang memenuhi ⁶log (x² - x) < 1 berada pada selang ...

a. x < 6
b. x > 6
c. - 6 < x < 6
d. -2 < x < 3
e. - 2 < x < 0 atau 1 < x < 3

Jawaban : E

syarat 1 :
⁶log (x² - x) < 1
⁶log (x² - x) < ⁶log 6
x² - x < 6
x² - x - 6 < 0
(x - 3) (x + 2)
x = 3 atau x = -2

daerah penyelesaian, jika x = 0 , maka -
-----(-2)------3------

syarat 2 :
x² - x > 0
x (x - 1)
x = 0 atau x = 1

daerah penyelesaian, jika x = 2, maka +

---------0-----1-----

Himpunan penyelesaian yang mencakup kedua syarat adalah :
------(-2)----0----1------3-----

- 2 < x < 0 atau 1 < x < 3

>> Soal 16