Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 17

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

17. Penyelesaian dari log (x + 1) + log (x - 2) > 1 adalah ...

a. x < -3 atau x > 4
b. -3 < x < 4
c. x < -3
d. x > -3
e. x > 4

Jawaban :

syarat 1:
log (x + 1) + log (x - 2) > 1
log (x + 1) + log (x - 2) > log 10
(x + 1) . (x - 2) > 10
x² - x - 2 - 10 > 0
x² - x - 12 > 0
(x - 4) (x + 3) > 0
x = 4 atau x = -3

jika x = 0, maka (-), daerah penyelesaian :
-----(-3)-----------(4)--------

syarat 2 :
(x + 1) > 0
x > -1
----------(-1)------
syarat 3 :
x - 2 > 0
x > 2
-----------------(2)-----------

Himpunan penyelesaian untuk kedua syarat adalah :
-----(-3)----(-1)-----(2)------(4)--------

Oleh karena  itu, himpunn penyelesaian : x > 4

>> Soal 18