Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 34

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

34. Diketahui vektor p = 2i - j - k dan q = 2i - j + k mengapit sudut α. Nilai sin α adalah ...

a. 1/5
b. 1/2 √5
c. 1/3 √5
d. -1/2
e. -1/3

Jawaban : C

|p| = √(4 + 1 + 1) =√6
|q| = √(4 + 1 + 1) = √6

cos α = ((2.2) + (-1 . -1) + (-1.1) ) / √6 √6
cos α = ( 4 + 1 - 1) / 6
cos α = 4/6

cos² α + sin² α = 1
sin² α = 1 - cos² α
sin² α = 1 - 16/36
sin² α = 20/36
sin α = 1/6 √20
sin α =√4 √5 / 6
sin α = 1/3 √5

>> Soal 35