Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 32

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

32. Diketahui titik A (6, -7, 2) dan B (2, -3, 6) . Jika titik P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 3 : 1, koordinat titik P adalah...

a. P (3,4,5)
b. P (3,4,-5)
c. P (3,-4,5)
d. P (-3,4,5)
e. P (-3,4,-5)

Jawaban : C

AB = (2-6 , -3+7 , 6-2)
AB = (-4 , 4 , 4)

AP = 3/4 AB
AP = 3/4 (-4 , 4 , 4) = (-3 , 3 , 3)

Koordinat titik P :
AP = P - A
(-3 , 3 , 3) = (a - 6, b + 7 , c - 2)

a - 6 = -3
a = 3

b + 7 = 3
b = -4

c - 2 = 3
c = 5

Koordinat titik P = (3 , -4 , 5)

>> Soal 33