Soal Latihan UKK X Matematika Peminatan no 33

Soal dan Pembahasan
Latihan Soal Matematika Peminatan Kelas X 2019
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma
Vektor

33. Diketahui titik A (3,4,5) dan B (5,7,4). Jika R terletak pada AB dengan rasio AR : RB = 2 : -1 , koordinat titik R adalah ...

a. (7,10,3)
b. (7,-10,3)
c. (-7,10,3)
d. (3,10,7)
e. (3,-10,7)

Jawaban : A

AR : RB = 2 : -1
AB : BR = 1 : 1

AB = (5-3 , 7-4 , 4-5) = (2 , 3 , -1)

AR = AB + BR
AR = AB + AB
AR = (4 , 6 , -2)

Koordinat R :
AR = R - A
(4 , 6 , -2) = (a - 3 , b - 4 , c - 5)

a - 3 = 4
a = 7

b - 4 = 6
b = 10

c - 5 = -2
c = 3

koordinat titik R : (7 , 10 , 3)

>> Soal 34