Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 11

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

11. Bayangan dari garis x + 4y + 3 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu Y dan dilanjutkan degan transformasi yang sesuai dengan matriks

adalah ...

A. x - y - 3 = 0
B. 2x - y + 3 = 0
C. 2x - y - 3 = 0
D. 4x + 2y - 3 = 0
E. 4x - 2y - 3 = 0



Jawaban : C

x^' = -2x
x = -1/2 x^'

y^' = -3x + 4y
y^' = -3 . -1/2 x^' + 4y
4y = y^' - 3/2 x^'

x + 4y + 3 = 0
-1/2 x^' + y^' - 3/2 x^'  + 3 = 0
- 2x^' + y^'+ 3 = 0

jadi persamaan sekarang : 2x - y - 3 =

>> Nomor 12

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 10

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

10. Icad dan Agil membeli gorengan di warung "BAROKAH". Icad membeli 2 tempe mendoan dan 3 tahu berontak dengan membayar Rp 16.500,-. Sedangkan Agil membeli 1 tempe mendoan dan 2 tahu berontak dengan membayar Rp 10.000,-. Jika harga tempe mendoan adalah x dan harga tahu berontak adalah y. Persamaan matematika yang sesuai dengan cerita tersebut di atas adalah ...

Jawaban : B

x = harga tempe mendoan
y = harga tahu berontak

>> Nomor 11

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 9

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

9. Diberikan matriks A dan B berordo 2 x 2 yaitu,

, maka bentuk (A . B)^-1 = ...

Jawaban : A

A . B =

-2	-1
11	5

invers dari A. B =  1 / -10 - (-11) = 1/1 = 1

5	1
-11	-2

>> Nomor 10

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 8

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

8. Toko "Wulan" menjual tas dengan jenis motif berbeda yaitu motif anyaman dan motif bordiran. tas dengan motif anyaman dibeli dengan harga Rp 125.000,- dan dijual dengan harga Rp 200.000.-. Sedangkan tas motif bordiran dibeli dengan harga Rp 250.000,- dan dijual dengan harga Rp 300.000,-. Jika Toko hanya memuat maksimal 100 tas dan modal yang dimiliki sebesar Rp 16.250.000,- maka keuntungan maksimal yang diperoleh adalah ...

A. Rp 3.250.000,-
B. Rp 5.000.000,-
C. Rp 5.750.000,-
D. Rp 6.750.000,-
E. Rp 7.500.000,-



Jawaban : E

motif anyaman = x
model bordiran = y

Keuntungan = 75000 x + 50000 y

batasan kapasitas
x + y ≤ 100

batasan modal
125000x + 250000y ≤ 16250000
x + 2y ≤ 130

mencari titik potong grafik
x + y = 100
x + 2y = 130
----------------^-
-y = -30
y = 30

x = 100 - 30 = 70

titik potong grafik terhadap sumbu
x + y ≤ 100
(0,100) , (100,0)
x + 2y ≤ 130
(0,65), (130,0)

titik yang berada di daerah penyelesaian dan besar keuntungannya
Keuntungan = 75000 x + 50000 y

(70,30) --> laba yang dihasilkan = 6,750,000
(0,65) --> laba yang dihasilkan = 3,250,000
(100,0)  --> laba yang dihasilkan = 7,500,000 (paling besar)

>> Nomor 9

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 7

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

7.

Pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah yang diarsir adalah ...

A. 5x + 3y ≤ 15, 3x - 2y ≤ -6 , y ≥ 0
B. 5x + 3y ≥ 15, 3x - 2y ≤ -6 , y ≥ 0
C. 5x + 3y ≥ 15, 3x - 2y ≥ -6 , x ≥ 0
D. 5x + 3y ≤ 15, 3x - 2y ≥ -6 , x ≥ 0
E. 5x + 3y ≥ 15, 3x - 2y ≤ -6 , x ≥ 0



Jawaban : E

gari yang melewati titik 5 dan 3, 5x + 3y = 15
daerah yang di arsir sebelah kanan garis, sehingga 5x + 3y ≥ 15

gari yang melewati titik -2 dan 3, 3x - 2y = -6
daerah yang di arsir sebelah kiri garis, sehingga 3x - 2y ≤ -6

5x + 3y ≥ 15, 3x - 2y ≤ -6 , x ≥ 0

>> Nomor 8

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 6

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

6. Empat kali umur Awalia sama dengan sepuluh kali umur Nurjanah. Sedangkan tiga kali umur Nurjanah ditambah umur Awalia adalah 22 tahun. Maka selisih umur Awalia dan Nurjanah adalah ...

A. 6 tahun
B. 8 tahun
C. 10 tahun
D. 12 tahun
E. 14 tahun



Jawaban : A
Awalia = X
Nurjanah = Y

4X = 10Y
X = 10/4Y

3Y + X = 22

3Y + 10/4 Y = 22
22/4 Y = 22
Y = 4

X = 10/4 Y
X = 10/4 . 4
X = 10

Selisih umur Awalia dan Nurjanah = 10 - 4 = 6

>> Nomor 7

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 5

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

5. Jika (p,q) adalah penyelesaian dari
1/3 x - 1/2y = 6
2/3 x + 1/3y = 4
maka nilai dari 3p - 1/3q = ...

A. 20
B. 24
C. 25
D. 29
E. 30



Jawaban : D

1/3 x - 1/2y = 6 dikalikan dengan 6
2x - 3y = 36 ...(i)

2/3 x + 1/3y = 4 dikalikan dengan 3
2x + y = 12 ... (ii)

persamaan (i) eliminasi dengan (ii)
2x - 3y = 36
2x + y = 12
--------------^-
-4y = 24
y = -6
q = -6

masukkan nilai y ke dalam persamaan (ii)
2x + y = 12
2x - 6 = 12
2x = 18
x = 9
p = 9

3p - 1/3q
= 3.9 - (-6/3)
= 27 + 2 = 29

>> Nomor 6

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 4

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

4. Batas-batas nilai p agar persamaan kuadrat x² + (p+2)x + p+2 = 0 mempunyai akar-akar tidak real adalah ...

A. 0 < p < 4
B. -4 < p < 0
C. -2 < p < 2
D. p < 0 atau p > 4
E. p < -2 atau p >2



Jawaban : C

x² + (p+2)x + p+2
a = 1
b = p + 2
c = p + 2

ciri akar tidak real : D < 0

b² - 4ac < 0
(p+2)²- 4 . 1 . (p + 2) < 0
p² + 4p + 4 - 4 (p + 2) < 0
p² + 4p + 4 - 4p - 8) < 0
p² - 4 < 0
(p + 2) (p-2)
p = 2
p = -2

cek daerah penyelesaian,

jika x = 0, maka (-)
jika x = 3, maka (+)
jika x = -3, maka (+)

maka daerah penyelesaian agar akar bersifat tidak real = -2 < p < 2

>> Nomor 5

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 3

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

3. Diketahui sebuah persamaan kuadrat mempunyai titik balik maksimum (-1, 8) dan memotong sumbu y di (0,6). Salah satu titik potong kurva persamaan kuadrat tersebut dengan sumbu X adalah ...

A. (3,0)
B. (-3,0)
C. (-1,0)
D. (0,-1)
E. (0,3)



Jawaban : B

y = ax² + bx + c
memotong sumbu y di (0,6)
6 = a . 0² + b . 0 + c
c = 6

titik balik maksimum (-1, 8)

-b/2a = -1
b = 2a

-(b² - 4 ac) / 4a= 8
(b²- 4 a . 6) = - 32a
(2a)²- 24a + 32a = 0
4a²+ 8a = 0
4a (a + 2) = 0
a = 0 atau a = -2

b = 2a = -4

persamaan kuadrat : -2x² - 4x + 6
titik potong sumbu X :
(-2x - 6 ) (x - 1) = 0
-2x = 6
x = -3

atau
x = 1


titik potong : (-3,0) atau (1,0)

>> Nomor 4

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 2

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

2. Dalam proses pembuatan payung hias dengan bahan dasar kain (x) menggunakan 2 macam mesin yaitu mesin A dan mesin B. Mesin A membentuk payung dengan fungsi p = f(x) = x² - 30x + 500, sedangkan mesin kedua menghasilkan hiasan dengan fungsi h(p) = p - 7000. Jika tersedia 100 meter kain maka akan diperoleh payung sebanyak ...

A. 250 payung
B. 300 payung
C. 450 payung
D. 500 payung
E. 600 payung



Jawaban : D

f(x) = x² - 30x + 500
f(100) = 10000 - 3000 + 500
f(100) = 7500
p = 7500

h(p) = p - 7000
h(7500) = 7500 - 7000
h(7500) = 500

>> Nomor 3

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 1

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

1. Jika diketahui fungsi f(x) = 2x - 6, f : R → R dan (g o f) (x) = 6x - 14 maka g^-1(10)= ...

A. -26
B. -2
C. 2
D. 26
E. 34



Jawaban : C

f(x) = 2x - 6
y = 2x - 6
2x = y + 6
x = 1/2 y + 3

g ( f(x) ) = 6x - 14

g(x) = 6 (1/2 y + 3) - 14
g(x) = 3y + 18 - 14
g(x) = 3y + 4

g(x) = 3x + 4
y = 3x + 4
3x = y - 4
x = 1/3y - 4/3

g^-1(x) = 1/3 x - 4/3
g^-1(10) = 10/3 - 4/3 = 2

>> Nomor 2

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 30

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

30. Diketahui cos A = -5/13, A sudut tumpul dan sin B  = 4/5, B sudut lancip. Nilai dari (sin A + cos B) adalah ...

A. 101/65
B. 99/65
C. 89/65
D. 79/65
E. 69/65



Jawaban : B

sin² A + cos² A = 1
sin² A = 1 -  cos² A

sin² A = 1 - 25/169
sin A = 12/13

sin B  = 4/5
cos B = 3/5

Nilai dari sin A + cos B = 60/65 + 39/65 = 99/65

>> Nomor 31

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 29

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

29. Banyaknya bilangan dengan 3 angka yang berbeda yang disusun dari angka-angka : 3,4,5,6,7, dan 8 yang nilainya lebih dari 500 adalah ...

A. 50
B. 60
C. 70
D. 75
E. 80



Jawaban : E

angka 1 (ratusan) : 5,6,7,8 = 4 kemungkinan
angka 2 (puluhan) : 5 kemungkinan (1 angka telah digunakan untuk angka ratusan)
angka 3 (satuan) : 4 kemungkinan ( 2 angka telah digunakan sebelumnya)

Banyaknya bilangan : 4 . 5 . 4 = 80 kemungkinan

>> Nomor 30

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 28

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

28. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 3x - 2, garis x = 1, dan x = 3 diputar mengelilingi sumbu x adalah ... satuan volume

A. 34π
B. 38π
C. 46π
D. 50π
E. 52π



Jawaban : B

mencari titik potong y terhadap sumbu x:
jika y = 0
0 = 3x - 2
3x = 2
x = 2/3
(berada di luar rentang antara x = 1 dan x = 3)

sehingga volume benda putar :
V = π₁∫³(3x-2)² dx
V = π [3x³-6x² +4x]₁³
V = π . (81 - 54 + 12 - 3 + 6 - 4)
V = 38π

>> Nomor 29

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 27

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

27. Hasil dari ∫ (8x³/√(3x⁴ - 9)) dx adalah ...

A. 3 √(3x⁴ - 9) + C
B. 5/3 √(3x⁴ - 9) + C
C. 4/3 √(3x⁴ - 9) + C
D. 2/3 √(3x⁴ - 9) + C
E. 1/3 √(3x⁴ - 9) + C



Jawaban : C

U = 3x⁴ - 9
dU = 12x³ dx
1/12 dU = x³ dx

∫ (8x³/√(3x⁴ - 9)) dx
8 ∫ (x³/√(3x⁴ - 9)) dx
8 ∫ 1/12 /√U dU
8/12 ∫ 1/√U dU
8/12 ∫ U^-1/2 dU
8/12 . 2 U^1/2 + C
4/3 √(3x⁴ - 9) + C

>> Nomor 28

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 26

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

26. Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya x (2x + 1000/x - 40) ribu rupiah. Agar biaya produksi per unit paling rendah, maka per hari harus memproduksi barang sebanyak ...

A. 250
B. 100
C. 50
D. 20
E. 10



Jawaban : E

f (x) = x (2x + 1000/x - 40)
f(x) = 2x² + 1000 - 40x

f ' (x) = 4x - 40
0 = 4x - 40
4x = 40
x = 10

>> Nomor 27

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 25

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

25.Persamaan garis singgung grafik y = x² - 4x + 3 yang tegak lurus dengan garis 2y + x + 3 = 0 adalah ...

A.y - 2x - 10 = 0
B. y - 2x + 6 = 0
C. y - 2x + 2 = 0
D. y - 2x + 8 = 0
E. y - 2x + 12 = 0



Jawaban : B

2y + x + 3 = 0
2y = -x - 3
y = -1/2x - 3/2

m = -1/2

gradien yang tegak lurus = - 1 / (-1/2) = 2

y' = 2x -4
2 = 2x - 4
2x = 6
x = 3

jika x = 3, maka
y = x² - 4x + 3
y = 9 - 12 + 3 = 0

titik singgung (3,0)
y - 0 = 2 (x - 3)
y = 2x - 6
y - 2x + 6 = 0

>> Nomor 26

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 24

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

24. Grafik dari fungsi y = x³ + 3x²+ 5 akan naik pada interval...

A. x < -2 atau x > 0
B. -2 < x < 2
C. x < -2
D. 0 < x < 2
E. -2 < x < 0



Jawaban : A

fungsi naik apabila f ' (x) > 0

f ' (x) = turunan dari fungsi f(x)
f ' (x) = 3x² + 6x

f ' (x) > 0
3x² + 6x > 0

3x (x + 2) > 0

titik batas : X = 0 dan x = -2

Test daerah bilangan :
3x (x + 2) > 0
jika x = 1 --> +
jika x = -1 --> (-)
jika x = -3 --> +

Oleh karena fungsi naik jika f'(x) > 0 (positif) maka daerah penyelesaiannya adalah :
x < -2 atau x > 0

>> Nomor 25

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 23

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

23. Turunan dari fungsi y = - cos⁸ ( π - 3x) adalah ...

A. 24 sin⁷(π - 3x) cos (π - 3x)
B. 12 cos⁷(π - 3x) cos (2π - 6x)
C. - 12 cos⁶(π - 3x) sin (2π - 6x)
D. - 24 cos⁷(π - 3x) sin(π - 3x)
E. - 24 cos⁶(π - 3x) cos(2π - 6x)



Jawaban : D

u = cos (π - 3x)
u' = -3 . - sin (π - 3x)

y = - cos⁸ ( π - 3x)
y = - u⁸
y' = - 8 u⁷ du
y ' = - 8 cos⁷(π - 3x) 3 .sin (π - 3x)
y ' = - 24 cos⁷(π - 3x) . sin (π - 3x)

>> Nomor 24

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 22

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

22. Nilai dari limit x → 3 (x² - x - 6) / ( 4 - √(2x + 10)) adalah ...

A. -20
B. -10
C. 10
D. 20
E. 40



Jawaban : A

(x² - x - 6) = (x-3) (x+2)

(x-3) (x+2)
--------------
4 - √(2x + 10)

    (x-3) (x+2) . (4 + √(2x + 10)
= -----------------------------------
              16 - 2x - 10

    (x-3) (x+2) (4 + √(2x + 10)
= ----------------------------------
                  2 (3 - x)

    (x-3) (x+2) (4 + √(2x + 10)
= ----------------------------------
                  - 2 (x - 3)

limit x→ 3

= (3+2) ( 4 + √16) / -2
= 5 . 8 / -2
= -20

>> Nomor 23

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 21

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

21. Nilai dari limit x → ∞ (√(9x² - 6x + 1) - 3x + 2) = ...

A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 1/4
E. -1



Jawaban : B

Untuk bentuk limit tidak terhingga, ubah ke dalam bentuk :
√(ax² + bx + c) - √(px² + qx + r)

sehingga, 2x dikuadratkan, diubah bentuk menjadi :
√(9x² - 6x + 1) - √(9x² - 12x + 4)

oleh karena a = p,
rumus yang digunakan :
= (b - q) / (2 √a)
= ( -6 + 12)  / (2 √9)
= 6/6 = 1

>> Nomor 22

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 20

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

20. Penyelesaian dari persamaan cos 2x° - cos x° = 0 untuk 0 < x < 360 adalah ...

A. 60, 300
B. 120, 180
C. 120, 240
D. 180, 240
E. 120, 270




Jawaban : C

cos 2x° - cos x° = 0
2 cos²x - 1 -  cos x° = 0
2 cos²x  - cos x° - 1 = 0
(2 cos x + 1) (cos x - 1) = 0

2 cos x = -1
cos x = -1/2
x = 120 , 240

cos x = 1
x = 0 , 360

>> Nomor 21

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 19

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

19. Bentuk sederhana dari (sin 6x - sin 2x) / (cos 6x - cos 2x) adalah ...

A. - tan 4x
B. cot x
C. - tan x
D. tan 4x
E. - cot 4x




Jawaban : E

sin 6x - sin 2x = 2 cos 4x sin 2x
cos 6x - cos 2x  = - 2 sin 4x sin 2x

(sin 6x - sin 2x) / (cos 6x - cos 2x)
= - cos 4x / sin 4x
= - cot 4x

>> Nomor 20

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 18

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

18. Diketahui segitiga ABC, sisi AB = 4cm , BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sinus sudut ABC sama dengan ...

A. 1/4√7
B. 3/8√7
C. 4/8√7
D. 5/8√7
E. 6/8√7




Jawaban : B

menggunakan hukum cosinus:
6² = 4² + 5² - 2 . 4 . 5 . cos B
36 = 16 + 25 - 40 cos B
40 cos B = 5
cos B = 5/40 = 1/8

cos B = samping / miring

depan = √64-1 = √63 = 3√7

sin B = depan/miring = 3/8 √7

>> Nomor 19

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 17

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

17. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Sinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ...

A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 1/2√3
E. 2/3√2




Jawaban : E

DQ = QC = √(8²- 4²) = √48 = 4√3

menggunakan hukum cosinus :
8²= 4√3² + 4√3² - 2 . 4√3 . 4√3 cos DQC
64 = 48 + 48 - 96 cos DQC
96 cos DQC = 32
cos DQC = 32/96
cos DQC = 2/6

sin DQC² + cos DQC² = 1
sin DQC² = 1 - 4/36
sin DQC² 32/36
sin DQC = 4√2 / 6 = 2/3 √2

>> Nomor 18

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 16

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

16. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuknya 10 cm. Jika titik Q adalah titik tengah GH, maka jarak titik Q ke garis CE adalah ...

A. 5√6 cm
B. 5√5 cm
C. 5√3 cm
D. 5√2 cm
E. 5 cm




Jawaban : D

EC = diagonal ruang = 10√3
EQ = QC = √(10²+5²) = √125 = 5√5

karena EQ = QC, maka EO = OC = 10√3 / 2 = 5√3

OQ = √(5√5)² - (5√3)² =√(125 - 75) = √50 = 5√2

>> Nomor 17

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 15

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

15. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 5 meter dan memantul dengan ketinggian 0.6 kali tinggi semula. Setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 0.6 kali tinggi pantulan sebelumnya. Panjang lintasan bola dari pantulan kedua sampai berhenti adalah ...

A. 6 meter
B. 7 meter
C. 9 meter
D. 10 meter
E. 12 meter




Jawaban : C

a = 5 meter
r = 0.6

Pantulan kedua = U3 = 5 . 0.6 . 0.6 = 1.8

Panjang lintasan (r<1)
1.8/(1-0.6)
= 1.8/0.4 = 4.5

karena ada lintasan naik, maka total panjang lintasan  = 2 . 4,5 = 9 meter

>> Nomor 16

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 14

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

14. Diketahui jumlah 3 suku pertama 33 dan suku ke-5 barisan aritmatika adalah 20. Besarnya suku ke 6 adalah ...

A. 17
B. 20
C. 23
D. 26
E. 29




Jawaban : C

S3 = 33
33 = 1/2 . 3 (2. a + (3-1) . b)
66 = 3(2a + 2b)
66 = 6 ( a + b)
11 = a + b

U5 = 20
20 = a + (5-1)b
20 = a + 4b

menggunakan eliminasi
11 = a + b
20 = a + 4b
--------------^-
-9 = - 3b
b = 3

a + b = 11
a = 11 - 3
a = 8

U6 = a + (6 - 1) . b
U6 = 8 + 5 . 3
U6 = 8 + 15
U6 = 23

>> Nomor 15

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 13

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

13. Persamaan bayangan garis 2x - y + 4 = 0 karena transformasi yang bersesuaian dengan matriks

dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

adalah ...

A. 2x - y - 4 = 0
B. x + y + 4 = 0
C. 2x + y - 4 = 0
D. x - 2y + 4 = 0
E. 2x + y + 4 = 0




Jawaban : E

sehingga,
2x - y + 4 = 0
menjadi
2x + y + 4 = 0

>> Nomor 14

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 12

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 2x + 4y = 0 yang sejajar dengan garis y -2x + 5 = 0 adalah ...

A. y = 2x + 1
B. y = 2x + 3
C. y = 2x + 5
D. y = 2x + 7
E. y = 2x + 9




Jawaban : A

y -2x + 5 = 0
y = 2x + 5
m = 2

Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis, berarti gradien garis singgung = gradien garis. Sehingga m = 2

x² + y² - 2x + 4y = 0
A = -2
B = 4
C = 0

titik pusat (a,b) = (-1/2 A, -1/2 B)
titik pusat (a,b) = (-1/2 . -2, -1/2 . 4)
titik pusat (a,b) = (1,  -2)

jari jari lingkaran = r = √(1/4A²+1/4B² - C)
r = √(1/4 . (-2)²+1/4 . (4)² - 0)
r = √(1 + 4)
r = √5

persamaan garis singgung :
(y - b) = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y + 2 = 2 (x - 1) ± √5 . √(1 + (2)²)
y + 2 = 2x - 2 ± √5 . √5
0 = 2x - y - 4  ± 5

y =  2x + 1
atau
y = 2x - 9

>> Nomor 13

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 11

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

11. Diberikan matriks :

Jika P + Q ^t = R, maka nilai dari 2x + y adalah ...

A. 3
B. 4
C. 7
D. 13
E. 18




Jawaban : E
 P + Q ^t = R
12 + x = 16
x = 4

0 + 2y = 20
y = 10

2x + y = 8 + 10 = 18

>> Nomor 12

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 10

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

10. Dua buah dadu di lempar sekali peluang muncul jumlah mata dadu lebih dari 8 dan kurang dari 12 adalah ...

A. 6/36
B. 9/36
C. 10/36
D. 12/36
E. 16/36




Jawaban : B

Jumlah kejadian lebih dari 8 kurang dari 12 = 4 + 5 = 9
total kejadian = 36

Peluang = 9/36

>> Nomor 11

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 9

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

9. Seorang penjaja kue membeli kue jenis I dengan harga Rp 1.000,- setiap potong dan menjualnya Rp 1.450,- setiap potong. Ia membeli kue jenis II dengan harga Rp 2.000,- setiap potong dan menjualnya dengan harga Rp 2.350,- per potong. Jika ia mempunyai modal Rp 400.000,- dan setiap hari ia hanya dapat menjual kue sebanyak 300 potong saja, maka laba terbesar yang ia terima setiap harinya adalah ...

A. Rp 70.000,-
B. Rp 75.000,-
C. Rp 125.000,-
D. Rp 135.000,-
E. Rp 150.000,-




Jawaban : D

misalkan:
x = kue jenis 1
y = kue jenis 2

Laba = 450x + 350 y

batasan modal
1000x + 2000y ≤ 400.000
x + 2y ≤ 400

batasan jual
x + y ≤ 300

eliminasi
x + 2y = 400
x + y = 300
----------------^-
y = 100
x = 200

x + 2y ≤ 400
jika x = 0, y = 200
y = 0, x = 400

x + y ≤ 300
jika x = 0, y = 300
y = 0, x = 300

Cek titik optimum di daerah penyelesaian :
(100,200)  --> Laba = 450 . 100 + 350 . 200 = 45.000 + 70.000 = 115.000
(0, 200) --> Laba = 450 . 0 + 350 . 200 = 70.000
(300,0) --> Laba = 450 . 300 + 350 .0 = 135.000

>> Nomor 10

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 8

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

8. Diketahui f(x) = x² + 1 dan g(x) = 2x + 3 maka (f o g)(x) = ...

A. 4x² + 12x - 10
B. - 4x² + 12x + 10
C. 4x² + 12x + 10
D. - 4x² + 12x - 10
E. 4x² - 12x - 10




Jawaban : C

(f o g)(x) = f ( g(x) ) = (2x + 3)² + 1
f ( g(x) ) = 4x² + 12x + 9 + 1
f ( g(x) ) = 4x² + 12x + 10

>> Nomor 9

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 7

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

7. Diketahui f(x) = (x-3) / (1+2x) ; x ≠ -1/2 . Jika f ^-1 adalah invers fungsi f, maka f ^-1 (x) adalah ...

A. (2x-1) / (x-3) ; x ≠ 3
B. (2x-1) / (x+3) ; x ≠ -3
C. (2x+1) / (x-3) ; x ≠ 3
D. (x+3) / (1-2x) ; x ≠ 1/2
E. (x+3) / (2x-1) ; x ≠ 1/2




Jawaban : D

y = (x-3) / (1+2x)
y (1+2x) = x - 3
y + 2xy = x - 3
2xy - x = -y -3
x(2y - 1) = - y - 3
x = (- y - 3)/(2y - 1)
x = - (y + 3) / - ( 1 - 2y)
x = (y + 3) / ( 1 - 2y)

f ^-1 (x) = (x + 3) / ( 1 - 2x)

>> Nomor 8

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 6

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

6. Persamaan lingkaran berpusat di (-3 , 5) dengan panjang jari-jari 4 adalah ...

A. x² + y² - 2x + 5y + 16 = 0
B. x² + y² + 2x - 5y + 18 = 0
C. x² + y² + 6x - 10y + 18 = 0
D. x² + y² - 4x - 10y + 23 = 0
E. x² + y² - 4x + 10y + 23 = 0




Jawaban : 

P (-3 , 5)

-3 = - 1/2 A
A = 6

5 = -1/2 B
B = - 10

r = √((1/2a)² + (1/2b)² - C)
r = √(9 + 25 - C)
4 = √(34 - C)
16 = 34 - C
C = 34 - 16
C = 18

jadi persamaan lingkarannya : x² + y² + 6x - 10y + 18 = 0

>> Nomor 7

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 5

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

5. Akar akar persamaan kuadrat  2x² - 5x + 7 = 0 adalah p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 2p dan 2q adalah ...

A. x² - 5x + 14 = 0
B. x² + 5x + 7 = 0
C. x² - 5x - 7 = 0
D. x² + 5x + 14 = 0
E. x² - 5x - 14 = 0




Jawaban : A

2x² - 5x + 7 = 0
a = 2
b = -5
c = 7

p + q= -b/a
p + q = 5/2

p . q = c/a
p . q = 7/2

persamaan yang akarnya 2p dan 2q :
2p + 2q = -B/A
2 (p+q) = - B/A
2 . 5/2 = - B/A
5 = -B/A

2p . 2q = C/A
4 . p .q = C/A
4 . 7/2 = C/A
14 = C/A

jika A = 1, B = -5, C = 14, sehingga persamaannya :
x² - 5x + 14 = 0

>> Nomor 6

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 4

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

4. Persamaan 3x² - (10 - 2m) x - 3 = 0 mempunyai akar-akar saling berlawanan. Nilai dari m adalah ...

A. 3
B. 5
C. 6
D. 9
E. 12




Jawaban : B

jika akar berlawanan, x1 = -x2 sehingga x1 + x2 = 0

artinya b = 0
- (10 - 2m) = 0
- 10 + 2m = 0
2m = 10
m = 5

>> Nomor 5

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 3

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

3. Akar akar persamaan ³log² x - 3 ³log x + 2 = ³log1 adalah p dan q. Nilai dari 2(p + q) adalah ...

A. 12
B. 16
C. 18
D. 20
E. 24




Jawaban : E

misalkan a = ³log x

³log² x - 3 ³log x + 2 = ³log1
³log² x - 3 ³log x + 2 = 0
a² - 3a +  2 = 0
(a - 2) (a - 1) = 0

a = 2
³log x = 2
³log x = ³log 3²
x = 9
p = 9

a = 1
³log x = 1
³log x = ³log 3¹
x = 3
q = 3

Nilai dari 2(p + q) = 2 . (9+3) = 2 . 12 = 24

>> Nomor 4

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 2

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

2. Penyelesaian dari pertidaksamaan (1/3)^{3x + 1} ≤ 9^{x^2 + 3x - 2} adalah ...

A. -5 ≤ x ≤ 1/2
B. -1/2 ≤ x ≤ 5
C. x ≤ -5 atau x ≥ 1/2
D. x ≤ -1/2 atau x ≥ 5
E. x ≤ 1/2 atau x ≥ 5




Jawaban : C

(1/3)^{3x - 1} ≤ 9^{x^2 + 3x - 2}
3^{-3x + 1} ≤ 3^{2x^2 + 6x - 4}
-3x + 1 ≤ 2x² + 6x - 4
0 ≤ 2x² + 9x - 5
0 ≤ (2x - 1) (x + 5)

x = 1/2
x = -5

jika x = 0, (-)
jika x = 1, (+)
jika x = -6, (+)

daerah penyelesaian : x ≤ -5 atau x ≥ 1/2

>> Nomor 3

Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 1

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

1. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 8x = 3 adalah p dan q. Nilai p² + q² adalah ...

A. 19
B. 21
C. 24
D. 27
E. 32




Jawaban : A

2x² + 8x - 3 = 0

a = 2
b = 8
c = -3

p + q = -b/a = -8/2 = -4
p . q = c/a = -3/2

p² + q²
= (p + q)² - 2pq
=(-4)²- 2 . -3/2
= 16 + 3 = 19

>> Nomor 2

Try Out Matematika IPA 2019 no 40

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

40. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut. Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah ...

A. 90°
B. 75°
C. 60°
D. 45°
E. 30°




Jawaban : A
X = titik tengah A dan D
TX = √(3-1) = √2

Y = titik tengah BC
TY = TX = √2

lihat segitiga TXY, gunakan aturan cos

4 = 2 + 2 - 2 . √2 . √2 . cos α
4 = 4 - 4 cos α
0 = - 4 cos α
cos α = 0
α = 90°

Try Out Matematika IPA 2019 no 39

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik M adalah titik tengah AB. Maka jarak titik E ke CM sama dengan ...

A. 4/5 √30
B. 2/3 √30
C. 2 √5
D. 2√3
E. 2√2




Jawaban : C

EM = √4+16 = 2√5

>>Nomor 40

Try Out Matematika IPA 2019 no 38

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

38. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk deret aritmatika. Jika potongan tali terpendek adalah 4 cm dan potongan terpanjang adalah 108 cm maka panjang tali tersebut semula adalah ...

A. 160 cm
B. 180 cm
C. 240 cm
D. 280 cm
E. 300 cm




Jawaban : D

n = 5
a = 4cm
U5 = 108

S5 ?

U5 = a + (5-1) b
108 = 4 + 4b
104 = 4b
b = 26 cm

S5 = 1/2 . 5 (2. 4 + (5-1) . 26)
S5 = 5/2 . (8 + 104)
S5 = 5/2 . 112
S5 = 280

>>Nomor 39

Try Out Matematika IPA 2019 no 37

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

37. Himpunan penyelesaian persamaan sin x - cos 2x = 0 untuk 0°≤ x ≤ 360°

A. {30°, 120°, 270°}
B. {60°, 150°, 270°}
C. {30°, 150°, 270°}
D. {30°, 150°, 240°}
E. {60°, 120°, 300°}




Jawaban : C

sin x - cos 2x = 0
sin x - (1 - 2 sin² x) = 0
2sin² x + sin x - 1 = 0

misalkan sin x = a
2a² + a - 1 = 0
(2a - 1)(a + 1) = 0
a = 1/2
sin x = 30°, 150°

a = -1
sin x = 270°

{30°, 150°, 270°}

>>Nomor 38

Try Out Matematika IPA 2019 no 36

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

36. Persamaan bayangan garis 2x - y + 4 = 0 karena refleksi terhadap garis y = x dilanjutkan rotasi pusat O (0,0) sejauh 270° berlawanan arah jarum jam adalah ...

A. y - 2x + 4 = 0
B. y + 2x + 4 = 0
C. y + 2x - 4 = 0
D. 2y - x - 4 = 0
E. 2y + x - 4 = 0




Jawaban : B

refleksi terhadap garis y = x, artinya
x' = y
y' = x

2x - y + 4 = 0
2 . y' - x' + 4 = 0
2y - x + 4 = 0

rotasi O (0,0) sejauh 270° berlawanan arah, artinya
x ' = y
y ' = - x
x = - y'

2y - x + 4 = 0
2 x' + y' + 4 = 0
2x + y + 4 = 0
y + 2x + 4 = 0

>>Nomor 37

Try Out Matematika IPA 2019 no 35

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

35. Diberikan vektor a = 3i + j - 5k , b = 5i + 6j + 2k dan c = 6i + 4j + 4k. Proyeksi ortogonal vektor a pada vektor (b - c) = ...

A. - i - 2j - 2k
B. - i - 2j + 2k
C. - i + 2j - 2k
D. i + 2j - 2k
E. i + 2j + 2k




Jawaban : C

b - c = -i + 2j - 2k
|b-c| = √9 = 3
a . (b-c) = -3 + 2 + 10 = 9


proyeksi ortogonal a ke b-c = a . (b-c) / |b-c|² . (b-c)
= 9. (-i + 2j - 2k) / 9
= -i + 2j - 2k

>>Nomor 36

Try Out Matematika IPA 2019 no 34

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

34. Di dalam kotak terdapat 9 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 2 buah bola secara acak. Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah adalah ...

A. 17/22
B. 18/22
C. 19/22
D. 20/22
E. 21/22




Jawaban : E

Total kejadian : 12C2 = 12 . 11 / 2 = 66

1 warna merah, 1 warna putih : 9C1 . 3C1 = 9 . 3 = 27
2 merah : 9C2 = 9 . 8 / 2 = 36

kejadian minimal 1 berwarna merah : (27+36)/66 = 63/66 = 21/22

>>Nomor 35

Try Out Matematika IPA 2019 no 33

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

33. Dari 7 orang putra dan 5 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 3 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut sekurang-kurangnya 2 putra, maka banyak tim yang dapat dibentuk adalah ...

A. 52
B. 96
C. 120
D. 124
E. 140




Jawaban : E

Susunan anggota tim:
putra, putra , putri : 7C2 . 5C1 = 42/2 . 5 = 21. 5 = 105
putra, putra, putra : 7C3 = 35

Total kemungkinan : 105 + 35 = 140

>>Nomor 34

Try Out Matematika IPA 2019 no 32

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

32. Banyaknya cara pemilihan ketua, sekretaris, dan bendahara pada suatu kelas yang berjumlah 12 calon adalah ...

A. 360
B. 640
C. 660
D. 680
E. 1320




Jawaban : E

Kemungkinan : 12 . 11 .10 = 1320

>>Nomor 33

Try Out Matematika IPA 2019 no 31

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

31. Bilangan terdiri dari empat angka lebih dari 3000 yang dibentuk dari angka angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, maka bilangan yang dapat disusun adalah ...

A. 480
B. 380
C. 360
D. 340
E. 320




Jawaban : A

Kemungkinan angka >= 4000
angka 1 : 3, 4, 5, 6 = 4 angka
angka 2 : 6 angka
angka 3 : 5 angka
angka 4 : 4 angka
total kemungkinan : 4 . 6 . 5. 4 = 480

>>Nomor 32

Try Out Matematika IPA 2019 no 30

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

30. Faktor dari x³ + px² - qx - 30 adalah (x - 2) dan (x + 5), jika x₁x₂, dan x₃ adalah akar-akar dari persamaan x³ + px² - qx - 30 = 0 dengan x₁ < x₂< x₃ maka nilai dari x₁ + x₂ - x₃ = ...

A. - 12
B. - 10
C. - 4
D. 4
E. 10




Jawaban : B

akar-akar :
(x - 2), x = 2
(x + 5), x = -5

artinya, jika x = 2 atau x = -5, maka hasilnya 0
f(x) = x³ + px² - qx - 30
f(2) = 8 + 4p - 2q - 30
0 = 4p - 2q - 22
22 = 4p - 2q ... (i)

f(-5) = - 125 + 25p + 5q - 30
0 = 25p + 5q - 155
155 = 25p + 5q ... (ii)

lakukan eliminasi untuk memperoleh nilai p dan q
(i) x 5
(ii) x 2

110 = 20p - 10q
310 = 50p + 10q
----------------------⁺
420 = 70 p
p = 6

masukkan ke dalam persamaan (i) , p = 6, diperoleh q = 1
x³ + 6x² - x - 30

(x - 2) (x + 5) = x² + 3x - 10

akar 1 lagi : (x + 3) , x = -3
x₁ < x₂< x₃
x₁ = -5
x₂ = -3
x₃ = 2

x₁ + x₂ - x₃ = -5 -3 -2 = -10

>>Nomor 31

Try Out Matematika IPA 2019 no 29

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

29. Salah satu faktor suku banyak f(x) = px³ +3x² - 17x + 6p adalah (x+4). Faktor linear dari f(x) lainnya adalah ...

A. (x + 3) dan (2x + 1)
B. (x - 3) dan (2x + 1)
C. (x - 3) dan (2x - 1)
D. (x + 3) dan (2x - 1)
E. (x - 1) dan (2x - 3)




Jawaban : E

f(x) = (x+4) . H(x)
jika x = -4, maka f(x) = 0

f(-4) = p(-4)³ +3(-4)² - 17(-4) + 6p
0 = -64p + 48 + 68 + 6p
0 = - 58p + 116
58p = 116
p = 2

f(x) = 2x³ +3x² - 17x + 12

bagi dengan (x-4)

hasil bagi = 2x² - 5x + 3
difaktorkan :
(2x - 3)(x - 1)

>>Nomor 30

Try Out Matematika IPA 2019 no 28

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

28. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = x² - 4x + 4, y = 4x - x² pada interval 1 ≤ x ≤ 2 adalah ...

A. 3 1/3 satuan luas
B. 4 1/3 satuan luas
C. 4 2/3 satuan luas
D. 5 1/3 satuan luas
E. 6 2/3 satuan luas




Jawaban : A

mencari titik potong terhadap sumbu terlebih dahulu

y1 = x² - 4x + 4
0 = (x - 2) (x - 2)
x = 2
y = 0
titik : (2,0)

y2 = 4x - x²
0 = x (4 - x)
x = 0
x = 4

jika x = 1 , nilai y1 = 1, nilai y2 = 3, artinya y2 berada di atas y1
jika x = 2, nilai y1 = 0, nilai y2 = 4, artinya y2 berada di atas y1

karena interval menunjukkan y2 berada di atas y1, maka luas daerah tertutup :
₁∫² (4x - x² - (x² - 4x + 4)) dx
=₁∫²(4x - x² - x² + 4x - 4) dx
=₁∫²( - 2x² + 8x - 4) dx
= [-2/3x³ + 4x² - 4x + C ]₁²
= (-16/3 + 16 - 8 + C) - ( -2/3 + 4 - 4 + C)
= -16/3 + 8 + 2/3
= -14/3 + 8
= -14/3 + 24/3
= 10/3 = 3 1/3 satuan luas

>>Nomor 29

Try Out Matematika IPA 2019 no 27

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

27. Nilai dari ₀∫^π/6 (sin 3x + cos 3x) dx = ...

A.-2/3
B. -1/3
C. 0
D. 1/3
E. 2/3




Jawaban : E

₀∫^π/6 (sin 3x + cos 3x) dx
= (₀∫^π/6 sin 3x + ₀∫^π/6cos 3x) dx
= [-1/3 cos 3x]₀^π/6+ [1/3 sin 3x]₀^π/6
= ( 0 - (-1/3) + (1/3 - 0)
= 1/3 + 1/3
= 2/3

>>Nomor 28

Try Out Matematika IPA 2019 no 26

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

26. Hasil dari ∫ cos x sin 3x dx = ...

A. -1/4 cos 4x - cos 2x
B. -1/4 cos 4x - 1/2 cos 2x
C. -1/8 cos 4x - 1/4 cos 2x
D. 1/8 cos 4x + 1/4 cos 2x
E. 1/4 cos 4x + 1/2 cos 2x




Jawaban : C

∫ cos x sin 3x dx
= ∫ 1/2 (sin (x + 3x) - sin(x - 3x) dx
= 1/2 ∫ sin4x - sin (-2x) dx
= 1/2 ∫ sin 4x + ∫sin (2x) dx
= 1/2 . (- 1/4 cos 4x - (1/2 cos 2x) dx)
= -1/8 cos x - 1/4 cos 2x

>>Nomor 27

Try Out Matematika IPA 2019 no 25

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

25. Hasil dari ∫(4x - 3) / (³√(6x - 4x²)² dx = ...

A. 1/6 ³√(3x² - 10x) + C
B. 2/3 ³√(3x² - 10x) + C
C. -3/2 ³√(3x² - 10x) + C
D. 3 ³√(3x² - 10x) + C
E. 6 ³√(3x² - 10x) + C




Jawaban : C

misalkan :
U = 6x - 4x²
dU = 6 - 8x dx
- dU = 8x - 6 dx

∫(4x - 3) / (³√(6x - 4x²)² dx
∫ 1/2 (8x - 6) / (6x - 4x²)^2/3 dx
1/2 ∫ - 1 / (U)^2/3 dU
- 1/2 ∫ U^-2/3 dU
- 1/2 . 3U^1/3 + C
- 3/2 ³√(3x² - 10x) + C

>>Nomor 26

Try Out Matematika IPA 2019 no 24

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

24. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 2y - 10 = 0 yang tegak lurus dengan garis 2x + 4y - 5 = 0 adalah ...

A. y - 2x + 3 = 0
B. 2x + y - 10 = 0
C. 2x + y - 3 = 0
D. 2x - y + 3 = 0
E. 2x + y + 3 = 0




Jawaban : D

x² + y² - 6x + 2y - 10 = 0
A = -6
B = 2
C = -10

titik pusat = (a , b) = (3, -1)
r = √((-3)² +1² + 10) = √20 = 2√5

2x + 4y - 5 = 0
4y = -2x + 5
y = -1/2 + 5/4

gradien = -1/2
gradien garis singgung yang tegak lurus = - 1 / (-1/2) = 2

garis singgungnya :
y - b = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y + 1 = 2 (x - 3) ± 2√5 √(1 + 2²)
y + 1 = 2x - 6 ± 2√5 √5
y + 1 = 2x - 6 ± 10

0 = 2x - y - 7 ± 10

garis singgung :
2x - y - 17 = 0
2x - y + 3 = 0

>>Nomor 25

Try Out Matematika IPA 2019 no 23

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

23. Persamaan garis singgung kurva y = 4x yang melalui titik dengan absis 4 adalah ...

A. y = -12x + 23
B. y = -12x + 32
C. y = 12x - 22
D. y = 12x -32
E. y = 12x - 64




Jawaban : D

absis  : x = 4

y = 4x√x - 16
y = 4.4√4 - 16
y = 32 - 16
y = 16

gradien = turunan pertama dari fungsi y dengan x = 4
y ' = 4 . 3/2 √x
y ' = 6 √4
y ' = 12

jadi gradien = m = 12

persamaan garis singgung :
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 16 = 12 (x - 4)
y - 16 = 12x - 48
y = 12x - 32

>>Nomor 24

Try Out Matematika IPA 2019 no 22

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

22. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (150/x - 30 + x) ribu rupiah setiap produknya. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp 50.000,-untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ...

A. Rp 1.250.000,-
B. Rp 1.375.000,-
C. Rp 1.450.000,-
D. Rp 1.550.000,-
E. Rp 1.575.000,-




Jawaban : C

x = jumlah produk

Laba = 50.000x - (150.000/x - 30.000 + 1000x) x
Laba = 50.000x - 150.000 + 30.000x - 1000x²

Laba = - 1000x² + 80.000x - 150.000
Laba maksimum diperoleh ketika turunan pertamanya = 0
Laba ' = -2000x + 80.000 = 0
2000x = 80.000
x = 40

Laba maksimum = - 1000(40)² + 80.000 . 40 - 150.000
Laba maksimum = - 1.600.000 + 3.200.000 - 150.000
Laba maksimum = 1.600.000 - 150.000
Laba maksimum - 1.450.000

>>Nomor 23

Try Out Matematika IPA 2019 no 21

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

21. Nilai dari

A. -48
B. -24
C. -12
D. 24
E. 48




Jawaban : E

1 - cos x = 1 - (1 - 2sin² 1/2x)
1 - cos x = 2sin² 1/2x = 2 sin1/2x sin1/2x

>>Nomor 22

Try Out Matematika IPA 2019 no 20

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

20. Nilai dari

= ...

A. -3
B. -2
C. -1
D. 1
E. 2




Jawaban : D

Untuk bentuk limit tidak terhingga, ubah ke dalam bentuk :
√(ax² + bx + c) - √(px² + qx + r)

sehingga, (3x-2) dikuadratkan, diubah bentuk menjadi :
√(9x² - 6x + 7) - √(9x² - 12x + 4)

oleh karena a = p,
rumus yang digunakan :
= (b - q) / (2 √a)
= (-6 - (-12))  / (2 √9)
= 6/6
= 1

>>Nomor 21

Try Out Matematika IPA 2019 no 19

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

19. Perhatikan data pada tabel berikut!

Modus dari data pada tabel adalah ...

A. 164,00
B. 164,75
C. 166,25
D. 166,50
E. 167,25




Jawaban : A

Modus nya adalah kelas dengan tinggi badan 161 - 165

titik bawah kelas = tb = 160.5

selisih frekuensi dengan kelas sebelumnya = d1 = 13 - 6 = 7
selisih frekuensi dengan kelas setelahnya = d2 = 13 - 10 = 3

lebar kelas = i = 5

Modus = tb + ( d1 / (d1 + d2) ) . i
Modus = 160.5 + ( 7 / (7+3) ) . 5
Modus = 160.5 + ( 7/10) . 5
Modus = 160.5 + 35/10
Modus = 160.5 + 3.5
Modus = 164

>>Nomor 20

Try Out Matematika IPA 2019 no 18

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

18. Diketahui cos (A+B) = 2/5 dan cos A cos B = 3/4. Nilai tan A tan B = ...

A. 7/20
B. 7/15
C. 8/15
D. 5/9
E. 3/5




Jawaban : B

cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B
2/5 = 3/4 - sin A sin B
8/20 - 15/20 = - sinA sinB
sin A sin B = 7/20

tan A tan B = sin A sin B / cos A cos B
tan A tan B = 7/20 / 3/4
tan A tan B = 7/20 . 4/3
tan A tan B = 7/15

>>Nomor 19

Try Out Matematika IPA 2019 no 17

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

17. Nilai dari sin105° + sin 15° adalah ...

A. 1/2
B. 1/2 √6
C. 1/2 √3
D. 2/3 √2
E. 2/3




Jawaban : B

menggunakan sifat trigonometri :
sin A + sin B = 2 sin 1/2 (A+B) cos 1/2 (A-B)
sin105° + sin 15°= 2 sin 1/2 (105° + 15°) cos 1/2 (105° - 15°)
sin105° + sin 15°= 2 sin 1/2 (120°) cos 1/2 (90°)
sin105° + sin 15°= 2 sin 60° cos 45°
sin105° + sin 15°= 2 1/2√3 . 1/2√2
sin105° + sin 15°= 1/2 √6

>>Nomor 18

Try Out Matematika IPA 2019 no 16

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

16. Dari gambar di bawah segiempat ABCD, panjang CD adalah ...

A. 4√6
B. 9√2
C. 12
D. 8√3
E. 15




Jawaban : B

∠ A = siku siku , ∠BAC = 90-60 = 30°

menggunakan aturan sinus

6/sin 30° = AC / sin 60°
6/ 0.5 = AC / 0.5√3
12 = AC / 0.5√3
AC = 12. 0.5 √3
AC = 6 √3

menggunakan aturan sinus

AC/sin∠D = CD /∠CAD
6 √3 /0.5√2 = CD/0.5√3
12√3 / √2 = CD /0.5√3
18 = √2 CD
CD = 9√2

>>Nomor 17

Try Out Matematika IPA 2019 no 15

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

15. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp 100.000,- kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak makin kecil uang yang diterimanya. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan Rp 5.000,- maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah ...

A. Rp 15.000,-
B. Rp 17.500,-
C. Rp 20.000,-
D. Rp 22.500,-
E. Rp 25.000,-




Jawaban : B

n = 4
b = 5.000
S₄ = 100.000

S_n = 1/2 n (2a + (n-1) . b)
S₄ = 1/2 .4 (2a + (4-1) . b)
S₄ = 2 (2a + 3b)
S₄ = 4a + 6b
100.000 = 4a + 6. 5000
100.000 = 4a + 30.000
4a = 70.000
a = 17.500

uang untuk bungsu = Rp 17.500,-

>>Nomor 16

Try Out Matematika IPA 2019 no 14

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

14. Jumlah suku ke-6 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika adalah 110, sedangkan suku ke-4 adalah 34. Suku ke-10 barisan aritmatika tersebut adalah ...

A. 21
B. 36
C. 65
D. 76
E. 80




Jawaban : D

U₆ + U₈ = a + (6-1).b + a + (8-1) . b
U₆ + U₈ = 2a + 5b + 7b
U₆ + U₈ = 2a + 12b
110 = 2a + 12b ... (i)

U₄ = a + (4-1) .b
34 = a + 3b ... (ii)

eliminasi i dan ii x 2
110 = 2a + 12b
68 = 2a + 6b
-------------------^-
42 = 6b
b = 7

masukan b ke dalam persamaan ii
34 = a + 3b
34 = a + 3.7
34 = a + 21
a = 13

U₁₀ = a + (10-1).b
U₁₀ = 13 + 9 . 7
U₁₀ = 13 + 63
U₁₀ = 76

>>Nomor 13

Try Out Matematika IPA 2019 no 13

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

13. Jika

maka nilai dari -6p + 5 adalah ...

A. 41
B. 25
C. 3
D. -15
E. -31




Jawaban : E

4 + p = 10
p = 6

-6p + 5 = -6 . 6 + 5 = -36 + 5 = -31

>>Nomor 14

Try Out Matematika IPA 2019 no 12

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

12. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga. Harga pembelian jeruk Rp 5.000,-/kg dan mangga Rp 6.000,-/kg. Modal yang dia miliki adalah Rp 600.000,-. Kemudian buah-buahan tersebut dijual dengan ketentuan jeruk Rp 6.500,-/kg dan mangga Rp 8.000,-/kg. Jika gerobak tersebut hanya dapat memuat 110 kg maka keuntungan maksimum penjual tersebut adalah ...

A. Rp 165.000,-
B. Rp 190.000,-
C. Rp 200.000,-
D. Rp 220.000,-
E. Rp 300.000,-




Jawaban : C

jeruk = x
mangga = y

5000x + 6000y = 600.000
5x + 6y = 600 ...(i)

x + y = 110 ...(ii)

fungsi (x,y) = (6500-5000)x + (8000 - 6000)y
fungsi (x,y) = 500x + 2000y

eliminasi persamaan i dan ii untuk mencari titik potong grafik
ii x 5
5x + 6y = 600 ...(i)
5x + 5y = 550 ...(ii)
---------------------^-
y = 50

x = 110 - 50 = 60

titik potong terhadap sumbu x dan y.
5x + 6y = 600 ...(i)
tipot sumbu x, y = 0, x = 120 (di luar daerah penyelesaian)
tipot sumbu y, x = 0 , y = 100

x + y = 110 ...(ii)
tipot sumbu x, y = 0, x = 110
tipot sumbu y, x = 0 , y = 110 (di luar daerah penyelesaian)

titik optimum ?
cek ketiga titik yang dimiliki :
a. titik potong (60,50) = f(60,50) =  500. 60 + 2000 . 50 = 130.000
b. titik potong sumbu, (0  100) = 200.000
c. titik potong sumbu (110,0) = 55.000

Keuntungan maksimum : 200.000

>>Nomor 13