Try Out Matematika IPA 2019 no 24

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

24. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x + 2y - 10 = 0 yang tegak lurus dengan garis 2x + 4y - 5 = 0 adalah ...

A. y - 2x + 3 = 0
B. 2x + y - 10 = 0
C. 2x + y - 3 = 0
D. 2x - y + 3 = 0
E. 2x + y + 3 = 0




Jawaban : D

x² + y² - 6x + 2y - 10 = 0
A = -6
B = 2
C = -10

titik pusat = (a , b) = (3, -1)
r = √((-3)² +1² + 10) = √20 = 2√5

2x + 4y - 5 = 0
4y = -2x + 5
y = -1/2 + 5/4

gradien = -1/2
gradien garis singgung yang tegak lurus = - 1 / (-1/2) = 2

garis singgungnya :
y - b = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y + 1 = 2 (x - 3) ± 2√5 √(1 + 2²)
y + 1 = 2x - 6 ± 2√5 √5
y + 1 = 2x - 6 ± 10

0 = 2x - y - 7 ± 10

garis singgung :
2x - y - 17 = 0
2x - y + 3 = 0

>>Nomor 25