Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 17

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

17. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Sinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah ...

A. 1/3
B. 1/2
C. 2/3
D. 1/2√3
E. 2/3√2




Jawaban : E

DQ = QC = √(8²- 4²) = √48 = 4√3

menggunakan hukum cosinus :
8²= 4√3² + 4√3² - 2 . 4√3 . 4√3 cos DQC
64 = 48 + 48 - 96 cos DQC
96 cos DQC = 32
cos DQC = 32/96
cos DQC = 2/6

sin DQC² + cos DQC² = 1
sin DQC² = 1 - 4/36
sin DQC² 32/36
sin DQC = 4√2 / 6 = 2/3 √2

>> Nomor 18