Try Out Matematika IPA 2019 no 30

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

30. Faktor dari x³ + px² - qx - 30 adalah (x - 2) dan (x + 5), jika x₁x₂, dan x₃ adalah akar-akar dari persamaan x³ + px² - qx - 30 = 0 dengan x₁ < x₂< x₃ maka nilai dari x₁ + x₂ - x₃ = ...

A. - 12
B. - 10
C. - 4
D. 4
E. 10




Jawaban : B

akar-akar :
(x - 2), x = 2
(x + 5), x = -5

artinya, jika x = 2 atau x = -5, maka hasilnya 0
f(x) = x³ + px² - qx - 30
f(2) = 8 + 4p - 2q - 30
0 = 4p - 2q - 22
22 = 4p - 2q ... (i)

f(-5) = - 125 + 25p + 5q - 30
0 = 25p + 5q - 155
155 = 25p + 5q ... (ii)

lakukan eliminasi untuk memperoleh nilai p dan q
(i) x 5
(ii) x 2

110 = 20p - 10q
310 = 50p + 10q
----------------------⁺
420 = 70 p
p = 6

masukkan ke dalam persamaan (i) , p = 6, diperoleh q = 1
x³ + 6x² - x - 30

(x - 2) (x + 5) = x² + 3x - 10

akar 1 lagi : (x + 3) , x = -3
x₁ < x₂< x₃
x₁ = -5
x₂ = -3
x₃ = 2

x₁ + x₂ - x₃ = -5 -3 -2 = -10

>>Nomor 31