Try Out 2 Matematika IPA 2019 no 12

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 2x + 4y = 0 yang sejajar dengan garis y -2x + 5 = 0 adalah ...

A. y = 2x + 1
B. y = 2x + 3
C. y = 2x + 5
D. y = 2x + 7
E. y = 2x + 9




Jawaban : A

y -2x + 5 = 0
y = 2x + 5
m = 2

Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis, berarti gradien garis singgung = gradien garis. Sehingga m = 2

x² + y² - 2x + 4y = 0
A = -2
B = 4
C = 0

titik pusat (a,b) = (-1/2 A, -1/2 B)
titik pusat (a,b) = (-1/2 . -2, -1/2 . 4)
titik pusat (a,b) = (1,  -2)

jari jari lingkaran = r = √(1/4A²+1/4B² - C)
r = √(1/4 . (-2)²+1/4 . (4)² - 0)
r = √(1 + 4)
r = √5

persamaan garis singgung :
(y - b) = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y + 2 = 2 (x - 1) ± √5 . √(1 + (2)²)
y + 2 = 2x - 2 ± √5 . √5
0 = 2x - y - 4  ± 5

y =  2x + 1
atau
y = 2x - 9

>> Nomor 13