Try Out Matematika IPA 2019 no 28

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

28. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = x² - 4x + 4, y = 4x - x² pada interval 1 ≤ x ≤ 2 adalah ...

A. 3 1/3 satuan luas
B. 4 1/3 satuan luas
C. 4 2/3 satuan luas
D. 5 1/3 satuan luas
E. 6 2/3 satuan luas




Jawaban : A

mencari titik potong terhadap sumbu terlebih dahulu

y1 = x² - 4x + 4
0 = (x - 2) (x - 2)
x = 2
y = 0
titik : (2,0)

y2 = 4x - x²
0 = x (4 - x)
x = 0
x = 4

jika x = 1 , nilai y1 = 1, nilai y2 = 3, artinya y2 berada di atas y1
jika x = 2, nilai y1 = 0, nilai y2 = 4, artinya y2 berada di atas y1

karena interval menunjukkan y2 berada di atas y1, maka luas daerah tertutup :
₁∫² (4x - x² - (x² - 4x + 4)) dx
=₁∫²(4x - x² - x² + 4x - 4) dx
=₁∫²( - 2x² + 8x - 4) dx
= [-2/3x³ + 4x² - 4x + C ]₁²
= (-16/3 + 16 - 8 + C) - ( -2/3 + 4 - 4 + C)
= -16/3 + 8 + 2/3
= -14/3 + 8
= -14/3 + 24/3
= 10/3 = 3 1/3 satuan luas

>>Nomor 29