Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 15

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


15. Koordinat Cartesius untuk titik (12, 300°) adalah ...

a. (-6√3,-6)
b. (-6√3,6)
c. (-6, 6√3)
d. (6, -6√3)
e. (6, 6√3)

Jawaban : D

koordinat polar :
r = 12
α = 300°

x = r cos 300
x = 12 . cos (360 - 60)
x = 12 . cos 60
x = 12 . 1/2
x = 6


y = r sin 300
y = 12 . sin (360 - 60)
y = 12 . (- sin 60)
y = 12 . - 1/2 √3
y = - 6 √3

koordinat cartesius :
(x, y)
(6, - 6√3)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 16

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 14

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


14. Dari suatu titik pada bukit, tampak ujung-ujung suatu landasan pacu bandara yang sedang dibangun horizontal dengan sudut depresi 53° dan 14°. Jarak ujung landasan yang lebih dekat sepanjang lereng bukit adalah 870 m. Jika nilai sin 53° = 0,80 dan tan 14° = 0,25; panjang landasan pacu tersebut adalah ...

a. 3.550 m
b. 3.750 m
c. 3.770 m
d. 3.800 m
e. 3.950 m

Jawaban : C

sin 53 = 8/10 = 4/5
sisi samping = 3

tan 53 = 4/3

AB = tan 53 . 870
AB = 4/3 . 870
AB = 4 . 290
AB = 1160 m

AC = AB / tan 14
AC = 1160 / 0,25
AC = 1160 . 4
AC = 4640 m

panjang landasan pacu = DC = 4640 - 870 = 3770

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 15

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 13

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


13. Dari suatu tempat yang berada di tanah, titik ujung menara terlihat dengan sudut elevasi sebesar 53° dari seorang pengamat (sin 53° = 0,8). Jika jarak menara dari titik pengamat adalah 60 m dan tinggi pengamat tersebut 1,8 m, tinggi menara adalah ...

a. 60,0 m
b. 61,8 m
c. 78,2 m
d. 80,0 m
e. 81,8 m

Jawaban : E

jarak pengamat dan menara = samping sudut = 60 m
sin 53° = 0,8

depan / miring = 8/10 = 4/5

samping = √(5²-4²)
samping = √(25-16)
samping = √9
samping = 3

x = tinggi menara yang terlihat pengamat

tan 53° = depan / samping
tan 53° = 4/3

tan 53° = x / jarak pengamat dan menara
4/3 = x/60
x = 240/3
x = 80

tinggi menara = x + tinggi pengamat
tinggi menara = 80 + 1,8 = 81,8 m


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 14

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 12

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


12. Beberapa siswa SMK Jurusan Seni sedang mengadakan kegiatan lapangan untuk mencari benda-benda berilai seni di alam terbuka. Mereka berjalan menyusuri sungai dan tertarik untuk mengukur lebar sungai. Mula-mula, Rita menyebrangi sungai tersebut dan berdiri berhadapan dengan Yeni. Nita berdiri 21 m dari Yeni dan melihat Rita dengan alat ukur sudut sebesar 53° (sin 53° = 0,8). Rita, yeni, dan Nita membentuk segitiga siku-siku di Yeni. Dari permasalahan tersebut, lebar sungai adalah ...

a. 15,75 m
b. 16,80 m
c. 25,50 m
d. 28,00 m
e. 35,00 m

Jawaban : D

gambar dulu ilustrasinya biar kebayang.

sin 53° = 0,8
lebar sungai = jarak yeni dan rita = x

sin 53° = 0,8

sin 53° = depan / miring = 8/10 = 4/5
depan = 4
miring = 5

samping = √(5²-4²)
samping = √(25-16)
samping = √9
samping = 3 

tan 53° = x / 21
depan / samping = x /21
4/3 = x /21
84 = 3x
x = 28 m


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 13

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 11

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


11. Bentuk sederhana dari cos a + sin (270° + a) - sin(270° - a) + cos (180° + a) adalah ...

a. 0
b. cos a
c. 2 cos a
d. sin a
e. - sin a

Jawaban : A

cos a + sin (270° + a) - sin(270° - a) + cos (180° + a)
= cos a + (- cos a) - (- cos a) + (- cos  a)
= cos a - cos a + cos a - cos  a
= 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 12

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 10

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


10. Jika θ adalah sudut lancip dan tan θ = √5, nilai (cos θ + sin θ) adalah ...

a. 1/6 (√5 + √6)
b. 1/6 (√30 + √6)
c. 1/6 √30 + 1
d. 1/6 √30 + √6
e. √30 + √6

Jawaban : B

tan θ = √5
depan / samping = √5 / 1

depan = √5
samping = 1

miring = √(√5² +1²)
miring = √(5+1)
miring = √6

cos θ = samping / miring
cos θ = 1/√6
rasionalkan
cos θ = 1/6 √6

sin θ = depan / miring
sin θ = √5/√6
rasionalkan
sin θ = √5√6 / 6
sin θ = 1/6 √30

cos θ + sin θ = 1/6 √6 + 1/6 √30
cos θ + sin θ = 1/6 (√6 + √30)
cos θ + sin θ = 1/6 (√30 + √6)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 11

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 21

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

21. Diketahui x dan y merupakan bilangan real yang memenuhi sistem persamaan
x² + y² = 2
x³ + y³ = 2√2

Nilai dari ekspresi (x⁴ + y⁴) adalah ...

a. 4√2
b. 4
c. 3√3
d. 2√3
e. 3

Jawaban : 

x² + y² = 2
(x² + y²)³ = 2³
x⁶ + y⁶ + 3x⁴y² +3x²y⁴ = 8
x⁶ + y⁶ + 3x²y² (x² + y²)= 8
x⁶ + y⁶ + 3x²y² (2)= 8
x⁶ + y⁶ + 6x²y²= 8 ... (i)

x³ + y³ = 2√2
(x³ + y³)² = (2√2)²
x⁶ + y⁶ + 2x³y³= 8 ... (ii)

eliminasi persamaan (i) dan (ii)
 6x²y²=2x³y³
3 = xy
xy = 3

(x² + y²)² = 2²
x⁴ + y⁴ + 2x²y²= 4
x⁴ + y⁴ + 2(xy)² = 4
x⁴ + y⁴ + 2(3)² = 4
 x⁴ + y⁴ + 18 = 4

x⁴ + y⁴ = 4 - 18
x⁴ + y⁴ = - 14

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 22

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 9

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


9. Nilai dari tan 600° / cos 660° adalah ...

a. - 1/2 √3
b. - 1/3 √3
c. √3
d. 2√3
e. 3√3

Jawaban : D

tan 600° = tan (360 + 240)
tan 600° = tan 240
tan 600° = tan (180 + 60)
tan 600° = tan 60
tan 600° = √3

cos 660° = cos (360 + 300)
cos 660° = cos  300
cos 660° = cos (360 - 60)
cos 660° = cos 60
cos 660° = 1/2

tan 600° / cos 660° = √3 / (1/2) = 2√3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 10

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 8

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


8. Nilai sin 300° + cos 45° + 1/2 tan (- 300°) = ...

a. - 1/2 √3
b. - 1/2 √2
c. 1/2 √2
d. 1/2 √3
e. √2

Jawaban : C

sin 300° = sin (360 - 60)
sin 300° = - sin 60
sin 300° = - 1/2√3

cos 45° = 1/2 √2

tan (- 300°) = - tan 300
tan (- 300°) = - tan (360 - 60)
tan (- 300°) = - (- tan 60)
tan (- 300°) = tan 60
tan (- 300°) = √3

sin 300° + cos 45° + 1/2 tan (- 300°)
= - 1/2√3 + 1/2 √2 + 1/2 . √3
= 1/2 √2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 9

Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 18

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

18. Diketahui x dan y adalah bilangan real, x > y yang memenuhi sistem persamaan :

√xy + 1/√x + 1/√y = 9
√x + √y = 20

Nilai dari ekspresi x√y - y√x adalah ...

a. 32√6
b. 16√6
c. 20√95
d. 5√95
e. √95

Jawaban : A
√x = a
x = a²

√y = b
y = b²

√xy + 1/√x + 1/√y = 9
ab + 1/a + 1/b = 9
ab + (a + b)/ ab = 9
(ab)²+ (a + b) = 9ab

√x + √y = 20
a + b = 20
a = 20 - b

(ab)²+ (a + b) = 9ab
(ab)² + 20 = 9ab

misalkan ab = m
m² + 20 = 9m
m² - 9m +  20 = 0
(m - 5) (m - 4) = 0

m = 5
ab = 5

atau m = 4
ab = 4

jika ab = 5,
(20 - b) . b = 5
20b - b² = 5
0 = b² - 20b + 5

A = 1
B = -20
C = 5

gunakan rumus abc,
a,b = (- B ± √(B² - 4AC)) / 2A
a, b = (20 ±√(400 - 4 . 5)) / 2
a, b = (20 ±√(400 - 20)) / 2
a, b = (20 ±√380) / 2
a, b = (20 ±√4√95) / 2
a, b = (20 ±2√95) / 2a, b = (10 ±√95)

karena x > y, maka a > b
a = 10 +√95
b = 10 - √95

x√y - y√x = a²b - b²a 
= ab (a - b)
= (10 +√95)(10 -√95) . (10 +√95 - 10 +√95)
= (100 - 95) . 2√95
= 5 . 2√95
= 10√95

--------------------------------------------------------

jika ab = 4,
(20 - b) . b = 4
20b - b² = 4
0 = b² - 20b + 4

A = 1
B = -20
C = 4

gunakan rumus abc,
a,b = (- B ± √(B² - 4AC)) / 2A
a, b = (20 ±√(400 - 4 . 4)) / 2
a, b = (20 ±√(400 - 16)) / 2
a, b = (20 ±√384) / 2
a, b = (20 ±√64√6) / 2
a, b = (20 ±8√6) / 2
a, b = (10 ±4√6)

karena x > y, maka a > b
a = 10 +4√6
b = 10 - 4√6

x√y - y√x = a²b - b²a 
= ab (a - b)
= (10 +4√6)(10 -4√6) . (10 +4√6 - 10 +4√6)
= (100 - 96) . 8√6
= 4 . 8√6
= 32√6

yang ada di pilihan jawaban : 32√6 

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 19

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 7

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


7. Diketahui sin α = √(1 - a²) dan α di kuadran II. Nilai tan α jika dinyatakan dalam a adalah ...

a. - a / √(1 - a²)
b. - 1/a . √(1 - a²)
c. 1/a / √(1 - a²)
d. a / √(1 + a²)
e. √(a²- 1)

Jawaban : C

sin α = √(1 - a²)
depan / miring = √(1 - a²)

depan = √(1 - a²)
miring = 1

samping = √(1²- (√(1 - a²)))²
samping = √(1 - 1 + a²)
samping = √a²
samping = a

tan α = depan / samping
tan α = √(1 - a²) / a


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 8

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 6

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


6. Jika tan x = 3 3/7 dalam selang [π, 3π/2] , nilai sin x =  ...

a. - 24/25
b. - 5/24
c. 1/5
d. 5/24
e. 24/25

Jawaban : A

tan c = 24/7
depan / samping = 24/7

depan = 24
samping = 7

miring = √24² + 7²
miring = √(576 + 49)
miring = √625
miring = 25

dalam selang [π, 3π/2]
artinya di kuadran 3, nilai samping (-) , nilai depan (-)

sin x = depan / miring
sin x = - 24 / 25

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 7

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 5

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


5. Nilai dari (sin 150° - sin 120°) / (cos 300° - cos 210°) adalah  ...

a. 2 + √3
b. 2 - √3
c. - 2 + √3
d. - 3 - √2
e. - 3 + √2

Jawaban : C

sin 150 = sin (180 - 30)
sin 150 = sin 30
sin 150 = 1/2

sin 120 = sin (180 - 60)
sin 120 = sin 60
sin 120 = 1/2 √3

cos 300 = cos (360 - 60)
cos 300 = cos 60
cos 300 = 1/2

cos 210 = cos (180 + 30)
cos 210 = - cos 30
cos 210 = - 1/2√3

(sin 150° - sin 120°)
------------------------
(cos 300° - cos 210°)

   (1/2 - 1/2 √3)
= ---------------------
   (1/2 - (- 1/2 √3))

   (1/2 - 1/2 √3)       (1/2 - 1/2 √3)
= ------------------ .  -----------------
   (1/2 + 1/2 √3)      (1/2 - 1/2 √3)


   (1/4 - 2 . 1/4 √3 + 3/4)
= ---------------------------
   (1/4 - 3/4)

    (1 - 1/2 √3)
= --------------
     - 1/2

= - 2 (1 - 1/2 √3)
= - 2 + √3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 6

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 4

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


4. Hasil dari sin 270° . cos 135° . tan 135° / sin 150° . cos 225°  = ...

a. - 2
b. - 1/2 √2
c. 1/2 √2
d. 1
e. 2

Jawaban : E

sin 270 = - 1

cos 135 = cos (180 - 45)
cos 135 = - cos 45
cos 135 = - 1/2 √2

tan 135 = tan (180 - 45)
tan 135 = - tan 45
tan 135 = - 1

sin 150 = sin (180 - 30)
sin 150 = sin 30
sin 150 = 1/2

cos 225 = cos (180 + 45)
cos 225 = - cos 45
cos 225 = - 1/2 √2

sin 270° . cos 135° . tan 135°
----------------------------------
sin 150° . cos 225°

    - 1 . (- 1/2 √2) . -1
= ------------------------
      1/2 . - 1/2 √2


    (- 1/2 √2)
= ------------------------
      1/2 . - 1/2 √2

= 1/ (1/2)
= 2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 5

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 3

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


3. Nilai cos² 45° + 2 cos 60° + sin² 45°  = ...

a. 1/2
b. 1/2 √2
c. 1/2 √3
d. 1
e. 2

Jawaban : E

gunakan identitas trigonometri :
cos² α + sin² α = 1

cos² 45° + 2 cos 60° + sin² 45°
= cos² 45° + sin² 45° + 2 cos 60°
= 1 + 2 cos 60°
= 1 + 2 . 1/2
= 1 + 1
= 2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 4

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 2

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


2. Nilai sin (- 210°) = ...

a. 1/2 √3
b. 1/2 √2
c. 1/2
d. - 1/2
e. - 1/2 √3

Jawaban : C

sin (-α) = - sin α
sin (- 210°) = - sin (210)
sin (- 210°) = - sin (180 + 30)
sin (- 210°) = - (- sin 30)
sin (- 210°) = sin 30
sin (- 210°) = 1/2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 3

Soal dan Pembahasan Matematika SMK / MAK Kelas X Kasmina | Toali no 1

Soal dan Pembahasan
Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Trigonometri
Kasmina | Toali


1. Jika cosec α = 3 dan α terletak di kuadran I, nilai cos α = ...

a. 8/9
b. 4.9
c. 2/3 √2
d. 1/4 √2
e. 1/9 √2

Jawaban : C

cosec α = 3
miring / depan = 3/1

miring = 3
depan = 1

samping = √(3²- 1²)
samping = √8 = √4 √2 = 2√2

cos α = samping / miring
cos α = 2√2 / 3
cos α = 2/3 √2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 2

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 40

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

40. Nilai dari ₀∫ ^π sin 2x dx = ...

a. 2
b. 1
c. 0
d. 1/4
e. -1/2

Jawaban : C

₀∫ ^π sin 2x dx
misalkan
u = 2x
du = 2 dx
dx = 1/2 du

x = 0
u = 2 . 0  = 0

x = π
u = 2π


₀∫ ^π sin 2x dx
= ₀∫ ^π sin u . 1/2 . du
= 1/2 ₀∫ ^π sin u du
= 1/2 [- cos u]₀^2π
= 1/2 (- cos 2π - (- cos 0))
= 1/2 . (- 1 + 1)
= 0



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 39

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

39. Hasil dari ∫ 2x (4x² + 3)^3/2 dx adalah ...

a. 3/10 (4x² + 3)² √(4x² + 3) + c
b. 2/10 (4x² + 3)² √(4x² + 3) + c
c. 1/10 (4x² + 3)² √(4x² + 3) + c
d. 1/4 (4x² + 3)² √(4x² + 3) + c
e. 2/3 (4x² + 3)² √(4x² + 3) + c

Jawaban : C

∫ 2x (4x² + 3)^3/2 dx

u = 4x² + 3
du = 8x dx
1/4 du = 2x dx

∫ 2x (4x² + 3)^3/2 dx
= ∫ (u)^3/2 1/4 du
= 1/4 ∫ (u)^3/2 du
= 1/4 . [2/5 . u^5/2+ c]
= 2/20 (u^5/2+ c)
= 1/10 (u^5/2+ c)
= 1/10 (4x² + 3)^5/2+ c
= 1/10 (4x² + 3)² √(4x² + 3) + c



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 40

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 38

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

38. Nilai dari
cos 10°
-------------------
cos 40° cos 50°
adalah ...

a. 3,00
b. 2,00
c. 1,00
d. 0,50
e. 0,25

Jawaban : B

menggunakan sifat :
cos α cos β = 1/2 (cos (α + β) + cos (α - β))

cos 10°
-------------------
cos 40° cos 50°


cos 10°
-----------------------------------------
1/2 (cos (40 + 50) + cos (40 - 50))


cos 10°
-------------------------------
1/2 (cos 90 + cos (-10))

gunakan sifat cos  (-α) = cos α

cos 10°
-------------------------
1/2 (cos 90 + cos (10))


2 . cos 10°
--------------------
cos 90 + cos 10


2 . cos 10°
-------------
0 + cos 10


2 . cos 10°
-------------
cos 10

= 2

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 39

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 37

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

37. Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120kg, bulan Februari 130kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan sebanyak ...

a. 1750 kg
b. 1650 kg
c. 1350 kg
d. 1200 kg
e. 1050 kg

Jawaban : B

u1 = a = 120
u2 = 130
n = 10
b = 10 kg (pertambahan tiap bulan)

S10 ?

Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)
S10 = 1/2 . 10 ( 2 . 120 + (10 - 1) 10)
S10 = 5 (240 + 90)
S10 = 5 . 330
S10 = 1650


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 38

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 36

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

36. Diketahui persamaan matriks :
x     4
2     y

+

2x+10       4
6           18 - 2y

=

13   8
8    20

Nilai x + y = ...

a. -3
b. -1
c. 0
d. 2
e. 4

Jawaban : B

x + 2x + 10 = 13
3x + 10 = 13
3x = 3
x = 1

y + 18 - 2y = 20
- y = 2
y = -2

x + y = 1 - 2 = -1



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 37

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 35

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

35. Luas daerah parkir 1760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 10.000,-/jam dan mobil besar Rp 20.000,-/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ...

a. Rp 1.760.000,-
b. Rp 2.000.000,-
c. Rp 2.600.000,-
d. Rp 3.000.000,-
e. Rp 3.400.000,-

Jawaban : C

x = mobil kecil
y = mobil besar

luas rata-rata untuk mobil kecil = 4
luas rata-rata untuk mobil besar = 20
biaya parkir mobil kecil = 10rb
biaya parkir mobil besar = 20rb

batasan :
x + y ≤ 200
4x + 20y ≤ 1760

fungsi maksimum : 10x + 20x

cari titik potong dari masing-masing batasan dengan sumbu x dan y
x + y ≤ 200
(0, 200)
(200,0)

4x + 20y ≤ 1760
(0,88)
(440,0)

titik potong antar dua garis :
x + y = 200 | x 4
4x + 20 y = 1760

menjadi :
4x + 4y = 800
4x + 20 y = 1760
---------------------- -
- 16y = - 960
y = 60

masukkan nilai y ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x :
x + y = 200
x + 60 = 200
x = 140

titik potong : (140, 60)

titik ekstrim :
(0,88)
(200,0)
(140,60)

masukkan titik ekstrim ke dalam fungsi maksimum : 10x + 20x
(0,88) = 20 . 88 = 1760
(200,0) = 10 . 200 = 2000
(140,60) = 10 . 140 + 20 . 60 = 1400 + 1200 = 2600 (dalam satuan ribu)

nilai maksimum : 2.600.000



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 36

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 34

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

34. Nilai maksimum dari z = 3x + 5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + y ≤ 50, -x + 2y ≤ 40, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...


a. 100
b. 150
c. 190
d. 210
e. 250

Jawaban : D

Nilai maksimum z = 3x + 5y

x + y ≤ 50
titik potong sumbu :
(0,50)
(50,0)

-x + 2y ≤ 40
titik potong sumbu :
(0,20)
(-40, 0)

titik potong antar garis, gunakan eliminasi :
x + y = 50
- x + 2y = 40
--------------- +
3y = 90
y = 30

masukkan nilai x ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y
x + y = 50,
x + 30 = 50
x = 20

titik potong antar garis : (20,30)
dengan x ≥ 0, dan y ≥ 0
maka titik titik ekstrim :
(20,30)
(0,20)
(50,0)

masukkan masing-masing titik ke dalam z, lalu cari nilai maksimumnya
z = 3x + 5y

(20,30) = 3 . 20 + 5 . 30 = 210
(0,20) = 3 . 0 + 5 . 20 = 100
(50,0) = 3 . 50 + 5 . 0 = 150

maka nilai maksimumnya : 210

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 35

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 33

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

33. Diketahui vektor a = 3i - 4j - 4k, vektor b = 2i - j + 3k, dan c = 4i - 3j + 5k. Panjang proyeksi vektor (a + b) pada c sama dengan ...

a. 7√2
b. 6√2
c. 5√2
d. 4√2
e. 3√2

Jawaban : E

a = 3i - 4j - 4k
b = 2i - j + 3k
c = 4i - 3j + 5k

vektor a + b = m
m = 5i - 5j - 1k

panjang vektor c :
|c| = √(16 + 9 + 25) = 5√2

panjang proyeksi vektor (a + b) terhadap c =
|u| = m . c / |c|
|u| = (5 . 4 + (-5) . (-3) + (-1) . 5) / 5√2
|u| = (20 + 15 -5) / 5√2
|u| = 30/5√2
|u| = 6/√2
dirasionalkan dengan mengkalikan √2/√2
|u| = 6/√2 . √2/√2
|u| = 6/2 . √2
|u| = 3√2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 34

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 32

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

32. Diketahui panjang dari vektor |a| = √6 , (a - b) (a + b) = 0 dan a . (a - b) = 3. Besar sudut antara vektor a dan b sama dengan ...

a. 2π/3
b. π/2
c. π/3
d. π/4
e. π/6

Jawaban : C

|a| = √6

(a - b) (a + b) = 0
a² - b² = 0
|a|² - |b|² = 0
6 - |b|² = 0
|b| = √6

a . (a - b) = 3
a² - a . b = 3
6 - ab = 3
ab = 3

a . b = |a| . |b| . cos α
3 = √6 . √6 . cos α
3 = 6 cos α
cos α = 3/6
cos α = 1/2
α = 60 ° = π/3


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 33

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 31

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

31. Diketahui matriks A
8  -5
3   -2

matriks B
x   2
3   2

dan matriks C
9   3y + 5
3    4

Jika matriks AB = A + C, maka nilai x + y = ...

a. 2
b. 4
c. 5
d. 6
e. 8

Jawaban : D

A . B =
8x + -5 . 3      8. 2 + -5 . 2
3x + -2 . 3       3. 2 + -2 . 2

A . B =
8x - 15    6
3x - 6      2

------------------------------
A + C =
8 + 9       -5 + 3y + 5
3 + 3       -2 + 4

A + C =
17     3y
6       2
------------------------------
AB = A + C
8x - 15 = 17
8x = 32
x = 4

6 = 3y
y = 2

x + y = 4 + 2 = 6


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 32

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 30

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

30. Perhatikan gambar berikut.

volume air dalam kerucut

Laju perubahan volume air dalam kerucut saat air turun dari 3 cm menjadi 2,6 cm adalah ... cm³/ detik.

a. 9/128π
b. 112/128π
c. 9π/128
d. 54π/128
e. 112π/128

Jawaban : E

r = 5 cm
h = 8 cm

perbandingan jari-jari dan tinggi akan selalu sama (tan θ = 8/5)
h/r = 8/5
jika h = x
x/r = 8/5
r = 5x / 8

Volume = 1/3 π r²x
Volume = 1/3 π (5x / 8)²x
Volume = 1/3 π 25x²/ 64 . x
Volume = 1/3 π 25x³/ 64


dV/dt = 25/64 . πx²

ketika x = 3, maka
dV/dt = 25/64 . π 3²
dV/dt = 225/64 π

ketika x = 2.6, maka
dV/dt = 25/64 . π (2,6)²
dV/dt = 169/64 π

selisihnya laju perubahan volume,
225/64 π - 169/64 π
= 56/64 π
= 112/128 π



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 31

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 29

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

29. Sebuah balok es berukuran (x cm) . (x cm) . (4x cm). Jika luas permukaan balok L cm², berukurang 3 cm²/ detik saat x = 5 cm, maka laju berkurangnya nilai x adalah ...

a. 1/150 cm
b. 1/100 cm
c. 1/60 cm
d. 1/25 cm
e. 1/5 cm

Jawaban : C

p = x
l = x
t = 4x

Luas permukaan balok = 2 (p. l) + 2 (p . t) + 2 . (l . t)
Luas permukaan balok = 2 (x. x) + 2 (x . 4x) + 2 . (x . 4x)
Luas permukaan balok = 2x² + 8x² + 8x²
Luas permukaan balok = 18x²
L = 18x²
dL/dx = 36x

dL/dt = 3

dx / dt ?

dL/dt = dL / dx . dx / dt
3 = 36x . dx/dt
dx/dt = 3/36x
dx/dt = 1/12x

ketika x = 5cm, maka :
dx/dt = 1/(12 . 5)
dx/dt = 1/60 cm


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 30

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 28

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

28. Sebuah kerucut mempunyai tinggi h cm dan selalu tetap, sedangkan jari-jari alasnya bertambah dengan kelajuan 5 cm / detik. Laju perubahan volume kerucut pada saat jari-jarinya 60 cm adalah ... cm³/detik

a. 20π
b. 20πh
c. 200π
d. 200πh
e. 400πh

Jawaban : D

dr/dt = 5
V = 1/3 . π . r². h
dV / dr = 2/3 π . r. h

dV     dV    dr
---- = ---- . ----
dt       dr      dt

dV
---- = 2/3 π . r. h . 5
dt     

dV/dt = 10/3 π . r. h

ketika r = 60 cm, maka
dV/dt = 10/3 π . 60. h
dV/dt = 200 πh


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 29

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 27

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

27. d/dx
x² - 7
-------- = ...
x √x

a. (x² + 21) / 2x³√x
b. (x² + 21) / x²√x
c. (x² - 21) / 2x²√x
d. x² / (2x³√x + 21)
e. (x² + 21) / 2x√x

Jawaban :

u = x² - 7
u ' = 2x

v = x √x = x^3/2
v' = 3/2 x^1/2

menggunakan turunan u/v = u'v - v'u / v²

    2x . x^3/2 - 3/2 x^1/2 . (x² - 7)
= ----------------------------------
                  (x^3/2)²

    2x^5/2 - 3/2 x^5/2+ 21/2 x^1/2
= ---------------------------------
                  x³

    1/2 x^5/2+ 21/2 x^1/2
= -----------------------
                  x³

     x^1/2 (x² + 21)
= ------------------
      2x³


    (x² + 21)
= ------------------
      2x³x^-1/2 


    (x² + 21)
= ------------------
      2x^5/2 

= (x² + 21) / 2x²√x


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 28

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 26

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

26. Jika f(x) = x³ + 2x + 5, maka
lim a → 0
f(1 - 2a) - f(1)
------------------
          a
sama dengan ...

a. - 10
b. - 9
c. - 8
d. - 7
e. - 6

Jawaban : A

f(x) = x³ + 2x + 5
f(1 - 2a) = (1 - 2a)³ + 2(1- 2a) + 5
f(1 - 2a) = (1 - 8a³- 6a + 12a²) + 2 - 4a + 5
f(1 - 2a) = - 8a³+ 12a² - 10a + 8

f(1) = (1)³ + 2(1) + 5
f(1) = 1 + 2 + 5
f(1) = 8

= lim a → 0
f(1 - 2a) - f(1)
------------------
          a

= lim a → 0
- 8a³+ 12a² - 10a + 8 - 8
------------------------------
          a

= lim a → 0
- 8a³+ 12a² - 10a
---------------------
          a

bagian atas dibagi a,
= lim a → 0
- 8a²+ 12a - 10

masukkan nilai a = 0, maka nilai limit = - 10



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 27

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 25

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

25. lim x → 1
(x - 1) tan (3x - 3)
--------------------------- = ...
(x² + x - 2) sin (2 - 2x)

a. - 3/2
b. - 1/2
c. 1/2
d. 2/3
e. 3/2

Jawaban : B

= lim x → 1
(x - 1) tan (3x - 3)
---------------------------
(x² + x - 2) sin (2 - 2x)


= lim x → 1
(x - 1) tan 3(x - 1)
---------------------------
(x+ 2)(x - 1) sin -2(x - 1)


= lim x → 1
tan 3(x - 1)      1
--------------- -------
sin -2(x - 1)  (x+ 2)


masukkan nilai x dan gunakan aturan limit trigonometri : tan ax / sin bx = a / b
= - 3/2 . 1/(1 + 2)
= -3/2 . 1/3
= - 1/2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 26

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 24

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

24. lim x → π/2
sin (x - π/4) - 1/2√2
------------------------
cos (x - π/4) - 1/2√2
sama dengan ...

a. - 3
b. - 2
c. - 1
d. 1
e. 2

Jawaban : C

menggunakan turunan,

= lim x → π/2
sin (x - π/4) - 1/2√2
------------------------
cos (x - π/4) - 1/2√2

diturunkan,
= lim x → π/2
cos (x - π/4)
-----------------
- sin (x - π/4)

masukkan nilai x  = π/2
   cos (π/2 - π/4)
= -----------------
  - sin (π/2 - π/4)


   cos (π/4)
= -----------
  - sin (π/4)

= 1/2 / - 1/2
= - 1


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 25

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 23

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

23. lim x → ∞
√(4x² - 8x + 3) - 2x - 4
sama dengan ...

a. - 8
b. - 6
c. 2
d. 6
e. 8

Jawaban : C

buat ke dalam bentuk :
lim x→∞ (√(4x² - 8x + 3) - √(2x - 4)²)
lim x→∞ (√(4x² - 8x + 3) - √(4x² - 16x + 16))

a = 4
b = -8

p = 4
q = -16

karena a = p makan nilai limit = L
L = (b - q) / 2√a
L = (-8 -(-16)) /2√4
L = 8/4 = 2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 24

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 22

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

22. lim x → 2
  2         8
----- - ------
x - 2   x² - 4
sama dengan ...

a. 0.25
b. 0.50
c. 2.00
d. 4.00
e. ∞

Jawaban : B

lim x → 2
  2         8
----- - ------
x - 2   x² - 4


= lim x → 2
  2            8
----- - -----------
x - 2   (x-2)(x+2)


= lim x → 2
2(x+2) - 8
--------------
(x-2)(x+2)


= lim x → 2
2x + 4 - 8
--------------
(x-2)(x+2)


= lim x → 2
   2x - 4
------------
(x-2)(x+2)


= lim x → 2
 2(x - 2)
------------
(x-2)(x+2)


= lim x → 2
 2
-------
(x+2)


masukkan nilai x = 2
 2
-------
(2+2)

= 2/4 = 1/2 = 0.50



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 23

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 21

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

21. Diketahui g(x) = (1 - 5x) / (x + 2) , x ≠ -2 dan g^-1(x) adalah invers dari g(x). Nilai g^-1(-3) = ...

a. 4/3
b. 2
c. 5/2
d. 3
e. 7/2

Jawaban : E

g(x) = (1 - 5x) / (x + 2)
y = (1 - 5x) / (x + 2)
y(x + 2) = 1 - 5x
yx + 2y = 1 - 5x
yx + 5x = 1 - 2y
(y + 5)x = 1 - 2y
x = (1 - 2y)/(y + 5)

g^-1(x) = (1 - 2x)/(x + 5)
g^-1(-3) = (1 - 2(-3))/(-3 + 5)
g^-1(-3) = (1 + 6)/(-3 + 5)
g^-1(-3) = 7/2



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 22

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 20

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

20. Diketahui g(x) = (2x - 1) dan (f o g) (x) = 4x² + 20x + 23. Formula dari fungsi f adalah f(x) = ...

a. 2x² - 12x + 68
b. x² + 12x + 34
c. x² - 12x + 34
d. x² + 8x + 14
e. x² - 8x + 14

Jawaban : B

g(x) = (2x - 1)
(f o g) (x) = 4x² + 20x + 23
f(2x - 1) = 4x² + 20x + 23

misalkan :

a = 2x - 1

2x = a + 1

x = (a + 1)/2

f(a) = 4((a + 1)/2)² + 20((a + 1)/2) + 23

f(a) = 4 . (a² + 2a + 1) / 4 + 10 (a + 1) + 23
f(a) = a² + 2a + 1 + 10a + 10 + 23
f(a) = a² + 12a + 34

f(x) = x² + 12x + 34


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 21

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 19

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

19. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x -1) / (x + 4). Hasil (f o g) (x) =

a. (7x + 2) / (x + 4) , x ≠ -4
b. (2x + 3) / (x + 4) , x ≠ -4
c. (2x + 2) / (x + 4) , x ≠ -4
d. (7x + 18) / (x + 4) , x ≠ -4
e. (7x + 22) / (x + 4) , x ≠ -4

Jawaban : D

f(x) = 2x + 5
g(x) = (x -1) / (x + 4)


(f o g) (x) = 2 ((x -1) / (x + 4)) + 5
(f o g) (x) = (2(x -1) + 5(x + 4))/ (x + 4)
(f o g) (x) = (2x - 2 + 5x + 20) / (x + 4)
(f o g) (x) = (7x + 18) / (x + 4)



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 20

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 18

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

18. Jika persamaan x⁴+ (a - 10)x³ + bx² + 24x - 15 = f(x) (x - 1) dengan f(x) habis dibagi (x -1), maka nilai a sama dengan ...

a. 4
b. 2
c. 0
d. -4
e. -8

Jawaban : B

x⁴+ (a - 10)x³ + bx² + 24x - 15 = f(x) (x - 1)

bila x = 1
x⁴+ (a - 10)x³ + bx² + 24x - 15 = 0
1 + (a - 10) + b + 24 - 15 = 0
a + b = 0
a = - b

maka.
x⁴+ (a - 10)x³ + bx² + 24x - 15 = f(x) (x - 1)
x⁴+ (a - 10)x³ - ax² + 24x - 15 = f(x) (x - 1)

karena f(x) habis dibagi (x - 1) maka
x⁴+ (a - 10)x³ - ax² + 24x - 15 = H(x)(x - 1) (x - 1)
x⁴+ (a - 10)x³ - ax² + 24x - 15 = H(x)(x² - 2x + 1)

melakukan pembagian :

karena pembagiannya habis, maka sisa = 0

 Ujungnya - 15, jadi pembagian dihitung dari belakang..

 isi kolom biru agar hasilnya menjadi 30x,

dari perhitungan di atas, diperoleh :
(lihat x^3)
a - 8 + 6 = 0
a = 2

b - 1 - 12 = - 15
b = - 15 + 13
b = -2

sesuai dengan persamaan awal dimana a + b = 0.

Sehingga nilai a = 2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 19

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 17

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

17. x³ - x² + ax + 72 = 0 , mempunyai akar-akar x₁, x₂ dan x₃ . Jika satu akarnya adalah 3 dan
x₁< x₂ < x₃ , maka nilai dari ekspresi  x₁- (x₂ - x₃) adalah ...

a. - 13
b. - 7
c. - 5
d. 5
e. 7

Jawaban : C

x³ - x² + ax + 72 = 0
salah satu akarnya 3, sehingga x = 3, hasilnya 0
(3)³ - (3)² + a(3) + 72 = 0
27 - 9 + 3a + 72 = 0
90 + 3a = 0
3a = - 90
a = - 30

maka fungsinya menjadi :
x³ - x² - 30 x + 72 = 0
(x - 3)(x² + 2x - 24) = 0
(x - 3)(x + 6)(x - 4) = 0
x = 3
x = - 6
x = 4

karena x₁< x₂ < x₃
 x₁= - 6
 x₂ = 3
 x₃ = 4

x₁- (x₂ - x₃) = - 6 - (3 - 4) = - 6 - (-1) = - 5


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 18

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 16

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

16. Polinomial 2x⁴ + ax³ - 3x² + 5x + b dibagi (x² - 1) bersisa 6x + 5. Nilai dari ekspresi a . b adalah ...
a. 8
b. 6
c. 1
d. -3
e. -6
Jawaban : B

P(x) = 2x⁴ + ax³ - 3x² + 5x + b
B(x) = (x² - 1) = (x - 1) (x + 1)
S(x) = 6x + 5

P(x) = B(x) H(x) + S(x)
2x⁴ + ax³ - 3x² + 5x + b = (x - 1) (x + 1) H(x) + 6x + 5

pembuat 0 : x = 1 atau x = -1

jika x = 1
2 1⁴ + a 1³ - 3 1² + 5 . 1 + b = (1 - 1) (1 + 1) H(1) + 6 . 1 + 5
2 + a - 3 + 5 + b = 11
a + b = 7 ... (i)

jika x = -1
2 (-1)⁴ + a (-1)³ - 3 (-1)² + 5 . (-1) + b = (1 + 1) (1 - 1) H(-1) + 6 . (-1) + 5
2 - a - 3 - 5 + b = - 1
- a + b = 5 ... (ii)

eliminasi (i) dan (ii)
a + b = 7
- a + b = 5
-------------- +
2b = 12
b = 6

masukkan ke dalam (i)
a + b = 7
a + 6 = 7
a = 1

maka nilai a . b = 1 . 6 = 6

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 17

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 15

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

15. Persamaan garis singgung dari lingkaran (x - 3)² + (y + 5)² = 80 yang sejajar dengan garis lurus y = 2x - 5 berbentuk ...

a. y = 2x - 11 ± 20
b. y = 2x - 8 ± 20
c. y = 2x - 6 ± 25
d. y = 2x - 6 ± 15
e. y = 2x - 8 ± 15

Jawaban : A

(x - 3)² + (y + 5)² = 80
titik pusat :
a = 3
b = - 5

y = 2x - 5
gradien =  m = 2

jari jari lingkaran = r
r = √80

persamaan garis singgung :
(y - b) = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y + 5 = 2 (x - 3) ± √80 . √(1 + (2)²)
y + 5 = 2x - 6 ± √80 . √5
y = 2x - 11 ± √400
y = 2x - 11 ± 20



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 16

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 14

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

14. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 6x + 4y + 11 = 0 di titik (2, -1) berbentuk ...

a. x - y = 12
b. x - y = 4
c. x - y = 3
d. x + y = - 3
e. x + y = 3

Jawaban :C

persamaan :  x² + y² - 6x + 4y + 11 = 0
A = - 6
B = 4
C = 11

di titik (2, -1)
x₁ = 2
y₁ = -1

rumus untuk mencari garis singgung
x₁x + y₁y + A (x₁ + x) / 2 + B (y₁ + y) / 2 + C = 0
2x - y - 6 (2 + x) /2 + 4 (-1 + y) /2 + 11 = 0
2x - y - 3(2 + x) + 2 (-1 + y) + 11 = 0
2x - y - 6 - 3x - 2 + 2y + 11 = 0
- x + y + 3 = 0
x - y = 3



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 14

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 12

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

12. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, -1) dan berdiameter 8 cm berbentuk ...

a. x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0
b. x² + y² - 4x + 2y - 11 = 0
c. x² + y² - 4x + 2y - 59 = 0
d. x² + y² + 4x - 2y - 59 = 0
e. x² + y² + 4x - 2y - 11 = 0

Jawaban : C

titik pusat = (a,b) = (2,-1)

a = 2
b = -1

r = 8 cm

persamaan lingkaran :
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 2)² + (y + 1)² = r²
x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 64
x² + y²- 4x + 2y - 64 + 5 = 0
x² + y²- 4x + 2y - 59 = 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 13

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 11

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

11. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 14.000,- . Di toko buah yang sama, harga sebuah pisang, sebuah apel, dan 2 buah mangga adalah Rp 13.000,- , sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 15.000,- Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko tersebut adalah ...

a. Rp 7.000,-
b. Rp 8.000,-
c. Rp 8.500,-
d. Rp 9.000,-
e. Rp 12.000,-

Jawaban : D

misalkan :
pisang = a
apel = b
mangga = c

persamaan :
2a + 2b + c = 14rb ... (i)
a + b + 2c = 13rb ... (ii)
a + 3b + c = 15rb ... (iii)

gunakan metode eliminasi, (i) dan (iii)
2a + 2b + c = 14rb
a + 3b + c = 15rb
----------------------- -
a - b = - 1rb ... (iv)

eliminasi (ii) dan (iii) x 2
a + b + 2c = 13rb
2a + 6b + 2c = 30rb
------------------------ -
- a - 5b = - 17rb ... (v)


eliminasi (iv) dan (v)
a - b = - 1rb
- a - 5b = - 17rb
--------------------- +
- 6b = - 18rb
b = 3rb

masukkan ke dalam persamaan (iv)
a - b = - 1rb
a = - 1rb + 3rb
a = 2rb

masukkan ke dalam persamaan (ii)
a + b + 2c = 13rb ... (ii)
2rb + 3rb + 2c = 13rb
2c = 13rb - 5rb
2c = 8rb
c = 4rb

sehingga,
pisang = 2 ribu
apel = 3 ribu
mangga = 4 ribu

Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko tersebut :
2ribu + 3 ribu + 4 ribu = Rp 9.000, -


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 12

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 10

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

10. α dan β merupakan akar-akar persamaan
        1                        1                         2
--------------- + ----------------- = ----------------
x² - 10x - 29     x² - 10x - 45      x² - 10x - 69

Nilai dari α + β adalah ...

a. 2
b. 5
c. 10
d. 45
e. 79

Jawaban : C

misalkan : 
x² - 10x - 29 = A
x² - 10x - 45 = x² - 10x - 29 - 16 = A - 16
x² - 10x - 69 = x² - 10x - 29 - 40 = A - 40


        1                        1                         2
--------------- + ----------------- = ----------------
x² - 10x - 29     x² - 10x - 45      x² - 10x - 69


1           1              2
--- + --------- = --------
A       A - 16      A - 40


A - 16 + A         2
-------------- = --------
A(A - 16)       A - 40


(2A - 16)(A - 40) = 2A(A - 16)
2A² - 80 A - 16A + 640 = 2A²- 32A
-96 A + 32A = - 640
-64A = - 640
A = 10

x² - 10x - 29 = A
x² - 10x - 29 = 10
x² - 10x - 39 = 0
(x + 3)(x - 13) = 0

α = - 3
β = 13

α + β = - 3 + 13 = 10


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 11

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 9

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

9. Garis x - y - 10 = 0 akan memotong parabola y = x² + (2 - a) x + 6 hanya jika ...

a. -7 ≤ a ≤ 9
b. - 6 ≤ a ≤ 9
c. a ≤ - 7 atau a ≥ 9
d. a ≤ - 7 atau a ≥ 8
e. a ≤ - 6 atau a ≥ 9

Jawaban : C

x - y - 10 = 0
y = x - 10

y = x² + (2 - a) x + 6
x - 10 = x² + (2 - a) x + 6
0 = x² + (2 - a) x - x + 6 + 10
0 = x² + (1 - a) x + 16

a = 1
b = 1 - a
c = 16

syarat :
D > 0
b²- 4ac > 0
(1- a)²- 4 . 1 . 16 > 0
1 + a² - 2a - 64 > 0
a² - 2a - 63 > 0
(a + 7)(a -9) > 0

a = - 7
a = 9

jika a = 0, maka (-)
sehingga HP : a ≤ - 7 atau a ≥ 9


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 10

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 8

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

8. Agar fungsi f(x) = mx² + 2mx + m + 2 definit positif, maka batasan nilai m adalah ...

a. -3 < m < 0
b. - 1 < m < 0
c. m < - 3
d. m < -1
e. m > 0

Jawaban : E

syarat definit positif :
a > 0
D < 0

maka,
f(x) = mx² + 2mx + m + 2
a = m
b = 2m
c = m + 2

a > 0
m > 0

D < 0
b² - 4ac < 0
(2m)² - 4 m (m + 2) < 0
4m² - 4m² - 8m < 0
- 8m < 0
m > 0

jadi batasan nilai m :
m > 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 9

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 7

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

7. Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat
x² - 5x - 1 = 0
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α + 1) dan (2β + 1) berbentuk ...

a. x² + 10x + 11 = 0

b. x² - 10x + 7 = 0

c. x² - 12x + 7 = 0

d. x² - 12x - 7 = 0

e. x² + 12x - 7 = 0

Jawaban : C

x² - 5x - 1 = 0
a = 1
b = -5
c = -1

α + β = - b/a
α + β = - (-5) / 1
α + β = 5

α . β = c/a
α . β = -1/1
α . β = - 1

akar akar : (2α + 1) dan (2β + 1)

(2α + 1) + (2β + 1) = - B/A
2α + 2β + 2 = - B/A
2 (α + β + 1) = - B/A

2 (5 + 1) = - B/A

2 . 6 = - B/A

12 = - B/A

bila A = 1, maka B = -12

(2α + 1) . (2β + 1) = C/A

4αβ + 2α + 2β + 1 = C/A

2 (2 αβ + α + β) + 1 = C/A

2 (2 . -1 + 5) + 1 = C/A

2 (3) + 1 = C/A

7 = C/A

bila A = 1, maka C = 7

maka persamaan kuadrat yang baru :

A = 1

B = -12

C = 7

x² - 12x + 7 = 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 8

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 13

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

13. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1, -10) dan menyinggung garis lurus 3x - y√3 = 3 berbentuk ...

a. x² + y² - 2x + 20y + 76 = 0
b. x² + y² - x + 10y + 76 = 0
c. x² + y² - 2x + 20y + 126 = 0
d. x² + y² - x + 10y + 126 = 0
e. x² + y² - 2x - 20y + 76 = 0

Jawaban : A

garis :
3x - y√3 = 3
3x - y√3 - 3 = 0
A = 3
B = - √3
C = - 3

titik pusat ( 1, -10)
a = 1
b = -10

r = (A . a + B . b + C) / √(A²+B²)
r = (3 . 1 - √3 . (-10) - 3) /√(3²+(- √3)²)
r = (3 + 10√3 - 3) / √(9 + 3)
r = 10√3 / √12
r = 10/√4
r = 10/2
r = 5

(x - a)²+ (y - b)² = r²
(x - 1)²+ (y + 10)² = 5²
x² -2x + 1 + y² + 20y + 100 - 25 = 0
x² + y² - 2x + 20y + 76 = 0


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 14

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 6

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

6. Diketahui persamaan kuadrat
ax² + (3 - 2a)x + (a - 1) = 0
Batasan nilai a yang menyebabkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah ...

a. a > 13/12
b. a < 9/8 , a ≠ 0
c. a > 9/8
d. a < 8/9 , a ≠ 0
e. a > 8/9

Jawaban : B

ax² + (3 - 2a)x + (a - 1) = 0
A = a
B = 3 - 2a
C = a - 1

syarat akar real dan berbeda :
D > 0
B² - 4AC > 0
(3 - 2a)² - 4 a . (a - 1) > 0
9 + 4a² - 12a - 4a² + 4a > 0
- 8a + 9 > 0
- 8a > - 9
8a < 9
a < 9/8

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 7

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 5

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

5. Akar-akar persamaan kuadrat x² + ax - 4 = 0 adalah p dan q. Jika p² - 2pq + q² = 8a, maka nilai a sama dengan ...

a. 8
b. 6
c. 4
d. -4
e. -8

Jawaban : C

x² + ax - 4 = 0
A = 1
B = a
C = - 4

akar akarnya p dan q
p + q = - B/A
p + q = - a

p . q = C / A
p . q = - 4

p² - 2pq + q² = 8a
p² + q² - 2pq = 8a
(p + q)² - 2pq - 2pq = 8a
(-a)² - 4pq = 8a
a² - 4(-4) = 8a
a² - 8a + 16 = 0
(a - 4)(a - 4) = 0

a = 4

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 6

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 4

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

4. Diketahui ⁵log 3 = a dan ³log 4 = b. Nilai dari ⁴log 15 sama dengan ...

a. ab / (1-a)
b. ab / (1 - b)
c. (1 + a) / (1 + b)
d. (1 + a) / ab
e. (1 + b) / (1 + a)

Jawaban : D

⁵log 3 = a
³log 4 = b

maka,
⁴log 15

     ³log 15
= -----------
      ³log 4


     ³log (5 . 3)
= -----------
      ³log 4


     ³log 5 + ³log 3
= ------------------
      ³log 4


     ³log 5 + 1
= ------------------
      ³log 4


    1/a + 1
= -----------
         b

    1 + a
= --------
     ab

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 5

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 3

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

3. Bentuk sederhana dari ekspresi :
²log² a - ²log² b
----------------------
²log ab
adalah ...

a. ²log (a/b)
b. ²log (ab)

c. ²log (a - b)

d. ²log (a + b)

e. 2 ²log (a + b)

Jawaban : A

²log² a - ²log² b = (²log a + ²log b)(²log a - ²log b)
²log² a - ²log² b = (²log a.b)(²log a - ²log b)

maka,
    ²log² a - ²log² b
= ----------------------
     ²log ab


     (²log a.b)(²log a - ²log b)
= ----------------------
    ²log ab

= ²log a - ²log b
= ²log (a/b)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 4

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 4 LKS 2 Bag A no 3

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab 4 Distribusi dan Fungsi Peluang Binomial
Kunci Jawaban  Sukino

A

3. Sebuah uang logam tidak setimbang dilemparkan sebanyak 4 kali dengan probabilitas munculnya gambar burung 0.65. Jika X menyatakan banyak gambar burung muncul dan Y menyatakan banyak angka yang muncul, tentukan rata-rata untuk X dan Y.

Jawaban :

p = probabilitas gambar burung= 0.65
q = probabilitas angka = 1 - 0.65 = 0.35
n = 4

P(X = x ) = 4Cx . p^x q^4-x

P(X = x ) = 4Cx . 0.6^x 0.4^4-x

P(X = 0) = 4C0 . 0.65⁰ 0.35⁴= 1 . 1 . 0.01500625= 0.01500625
P(X = 1) = 4C1 . 0.65¹ 0.35³= 4 . 0.65 . 0.042875 = 0.111475
P(X = 2) = 4C2 . 0.65² 0.35²= 6 . 0.4225. 0.1225 = 0.3105375
P(X = 3) = 4C3 . 0.65³ 0.35¹= 4 . 0.274625. 0.35 = 0.111475
P(X = 4) = 4C4 . 0.65⁴ 0.35⁰=1 . 0.17850625. 1= 0.01500625


Rata-rata X = 0.01500625(0) + 0.111475(1) + 0.3105375(2) + 0.111475(3) + 0.01500625(4) = 2.6

P(X = 0) = 4C0 . 0.65⁰ 0.35⁴= 1 . 1 . 0.01500625= 0.01500625
P(X = 1) = 4C1 . 0.65¹ 0.35³= 4 . 0.65 . 0.042875 = 0.111475
P(X = 2) = 4C2 . 0.65² 0.35²= 6 . 0.4225. 0.1225 = 0.3105375
P(X = 3) = 4C3 . 0.65³ 0.35¹= 4 . 0.274625. 0.35 = 0.111475
P(X = 4) = 4C4 . 0.65⁴ 0.35⁰=1 . 0.17850625. 1= 0.01500625

Rata-rata Y = 4 - 2.6 = 1.4

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> no 4