Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 7

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

7. Diketahui α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat
x² - 5x - 1 = 0
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α + 1) dan (2β + 1) berbentuk ...

a. x² + 10x + 11 = 0

b. x² - 10x + 7 = 0

c. x² - 12x + 7 = 0

d. x² - 12x - 7 = 0

e. x² + 12x - 7 = 0

Jawaban : C

x² - 5x - 1 = 0
a = 1
b = -5
c = -1

α + β = - b/a
α + β = - (-5) / 1
α + β = 5

α . β = c/a
α . β = -1/1
α . β = - 1

akar akar : (2α + 1) dan (2β + 1)

(2α + 1) + (2β + 1) = - B/A
2α + 2β + 2 = - B/A
2 (α + β + 1) = - B/A

2 (5 + 1) = - B/A

2 . 6 = - B/A

12 = - B/A

bila A = 1, maka B = -12

(2α + 1) . (2β + 1) = C/A

4αβ + 2α + 2β + 1 = C/A

2 (2 αβ + α + β) + 1 = C/A

2 (2 . -1 + 5) + 1 = C/A

2 (3) + 1 = C/A

7 = C/A

bila A = 1, maka C = 7

maka persamaan kuadrat yang baru :

A = 1

B = -12

C = 7

x² - 12x + 7 = 0

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 8