Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 10

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

10. α dan β merupakan akar-akar persamaan
        1                        1                         2
--------------- + ----------------- = ----------------
x² - 10x - 29     x² - 10x - 45      x² - 10x - 69

Nilai dari α + β adalah ...

a. 2
b. 5
c. 10
d. 45
e. 79

Jawaban : C

misalkan : 
x² - 10x - 29 = A
x² - 10x - 45 = x² - 10x - 29 - 16 = A - 16
x² - 10x - 69 = x² - 10x - 29 - 40 = A - 40


        1                        1                         2
--------------- + ----------------- = ----------------
x² - 10x - 29     x² - 10x - 45      x² - 10x - 69


1           1              2
--- + --------- = --------
A       A - 16      A - 40


A - 16 + A         2
-------------- = --------
A(A - 16)       A - 40


(2A - 16)(A - 40) = 2A(A - 16)
2A² - 80 A - 16A + 640 = 2A²- 32A
-96 A + 32A = - 640
-64A = - 640
A = 10

x² - 10x - 29 = A
x² - 10x - 29 = 10
x² - 10x - 39 = 0
(x + 3)(x - 13) = 0

α = - 3
β = 13

α + β = - 3 + 13 = 10


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 11