Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 18

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

18. Jika persamaan x⁴+ (a - 10)x³ + bx² + 24x - 15 = f(x) (x - 1) dengan f(x) habis dibagi (x -1), maka nilai a sama dengan ...

a. 4
b. 2
c. 0
d. -4
e. -8

Jawaban : B

x⁴+ (a - 10)x³ + bx² + 24x - 15 = f(x) (x - 1)

bila x = 1
x⁴+ (a - 10)x³ + bx² + 24x - 15 = 0
1 + (a - 10) + b + 24 - 15 = 0
a + b = 0
a = - b

maka.
x⁴+ (a - 10)x³ + bx² + 24x - 15 = f(x) (x - 1)
x⁴+ (a - 10)x³ - ax² + 24x - 15 = f(x) (x - 1)

karena f(x) habis dibagi (x - 1) maka
x⁴+ (a - 10)x³ - ax² + 24x - 15 = H(x)(x - 1) (x - 1)
x⁴+ (a - 10)x³ - ax² + 24x - 15 = H(x)(x² - 2x + 1)

melakukan pembagian :

karena pembagiannya habis, maka sisa = 0

 Ujungnya - 15, jadi pembagian dihitung dari belakang..

 isi kolom biru agar hasilnya menjadi 30x,

dari perhitungan di atas, diperoleh :
(lihat x^3)
a - 8 + 6 = 0
a = 2

b - 1 - 12 = - 15
b = - 15 + 13
b = -2

sesuai dengan persamaan awal dimana a + b = 0.

Sehingga nilai a = 2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 19