Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 21

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

21. Diketahui x dan y merupakan bilangan real yang memenuhi sistem persamaan
x² + y² = 2
x³ + y³ = 2√2

Nilai dari ekspresi (x⁴ + y⁴) adalah ...

a. 4√2
b. 4
c. 3√3
d. 2√3
e. 3

Jawaban : 

x² + y² = 2
(x² + y²)³ = 2³
x⁶ + y⁶ + 3x⁴y² +3x²y⁴ = 8
x⁶ + y⁶ + 3x²y² (x² + y²)= 8
x⁶ + y⁶ + 3x²y² (2)= 8
x⁶ + y⁶ + 6x²y²= 8 ... (i)

x³ + y³ = 2√2
(x³ + y³)² = (2√2)²
x⁶ + y⁶ + 2x³y³= 8 ... (ii)

eliminasi persamaan (i) dan (ii)
 6x²y²=2x³y³
3 = xy
xy = 3

(x² + y²)² = 2²
x⁴ + y⁴ + 2x²y²= 4
x⁴ + y⁴ + 2(xy)² = 4
x⁴ + y⁴ + 2(3)² = 4
 x⁴ + y⁴ + 18 = 4

x⁴ + y⁴ = 4 - 18
x⁴ + y⁴ = - 14

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 22