Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 16

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

16. Polinomial 2x⁴ + ax³ - 3x² + 5x + b dibagi (x² - 1) bersisa 6x + 5. Nilai dari ekspresi a . b adalah ...
a. 8
b. 6
c. 1
d. -3
e. -6
Jawaban : B

P(x) = 2x⁴ + ax³ - 3x² + 5x + b
B(x) = (x² - 1) = (x - 1) (x + 1)
S(x) = 6x + 5

P(x) = B(x) H(x) + S(x)
2x⁴ + ax³ - 3x² + 5x + b = (x - 1) (x + 1) H(x) + 6x + 5

pembuat 0 : x = 1 atau x = -1

jika x = 1
2 1⁴ + a 1³ - 3 1² + 5 . 1 + b = (1 - 1) (1 + 1) H(1) + 6 . 1 + 5
2 + a - 3 + 5 + b = 11
a + b = 7 ... (i)

jika x = -1
2 (-1)⁴ + a (-1)³ - 3 (-1)² + 5 . (-1) + b = (1 + 1) (1 - 1) H(-1) + 6 . (-1) + 5
2 - a - 3 - 5 + b = - 1
- a + b = 5 ... (ii)

eliminasi (i) dan (ii)
a + b = 7
- a + b = 5
-------------- +
2b = 12
b = 6

masukkan ke dalam (i)
a + b = 7
a + 6 = 7
a = 1

maka nilai a . b = 1 . 6 = 6

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 17