Belajar Happy💖😁: April 2019

Tuesday, April 30, 2019

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 23

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jika sudut antara garis AC dan BG adalah α , nilai dari tan α = ...

A. 0
B. 1/2
C. 1/2 √2
D. 1/2 √3
E. √3

Jawaban :

panjang OB = 1/2 diagonal sisi = 1/2 . 6 √2 = 3√2 cm
panjang sisi miring segitiga GOB = BG = diagonal sisi = 6 √2 cm

sinus α = OB / BG
sinus α = 3√2 / 6 √2
sinus α = 1/2

>> Soal No 24

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 22

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

22. Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar dan 8 buku tulis seharga Rp 48.000,- sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku tulis seharga Rp 37.000,- . Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar ...

A. Rp 24.000,-
B. Rp 20.000,-
C. Rp 17.000,-
D. Rp 14.000,-
E. Rp 13.000,-

Jawaban : D

buku gambar = x
buku tulis = y

(i) 2x + 8y = 48rb
(ii) 3x + 5y = 37rb

lakukan eliminasi dengan mengkalikan persamaan (i) dengan 3, dan persamaan (ii) dengan 2
6x + 24y = 144rb
6x + 10y = 74rb
--------------------
14y = 70rb
y = 5rb

masukan ke dalam persamaan (i)
2x + 8y = 48rb
2x + 40rb = 48rb
2x = 8 rb
x = 4 rb

Jika Ani membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu,
x + 2y = 4rb + 10rb = 14rb

>> Soal No 23

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 21

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

21. Nilai dari :

adalah ...

A. -5
B. -2
C. -1
D. 1
E. 5

Jawaban : E

Untuk bentuk limit tidak terhingga, ubah ke dalam bentuk :
√(ax² + bx + c) - √(px² + qx + r)

sehingga, (3x - 4) dikuadratkan, diubah bentuk menjadi :
√(9x² + 6x - 3) - √(9x² - 24x + 16)

oleh karena a = p,
rumus yang digunakan :
= (b - q) / (2 √a)
= ( 6 - -24) / (2 √9)
= 30/6 = 5

>> Soal No 22

Monday, April 29, 2019

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 20

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

20. Dua dadu berisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 6 atau berselisih 4 adalah ...

A. 6/36
B. 7/36
C. 9/36
D. 12/36
E. 13/36

Jawaban : B

Jumlah kejadian = 7
Peluang = 7/36

>> Soal No 21

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 19

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

19. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5 adalah ...

A. 36
B. 48
C. 52
D. 60
E. 68

Jawaban : A

antara 100 dan 400 :
Kemungkinan Angka di posisi 1 : 1,2,3 -> 3 kemungkinan
Kemungkinan Angka di posisi 2 : 4 kemungkinan (1 angka telah digunakan di posisi 1)
Kemungkinan Angka di posisi 3 : 3 kemungkinan (2 angkat telah digunakan di posisi 1 dan 2)

Total kemungkinan = 3 . 4 . 3 = 36

>> Soal No 20

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 18

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

18. Tabel berikut menyajikan data berat badan sekelompok siswa.

Kuartil atas data dalam tabel tersebut adalah ...

A. 66 5/6
B. 67 1/6
C. 67 4/6
D. 68 1/6
E. 68 4/6

Jawaban : C

Buat frekuensi kumulatif terlebih dahulu :
3,9,19,31,46,52,54

Kuartil atas, i=3 ----- 3/4 * 54 = 40,5
40.5 berada di kumulatif pada nilai 65 - 79

Q_i = b_i + ( (i/4 . N - F) / f ) . l

b_i = tepi bawah kuartil = 64.5
N = jumlah data = 54
F = frekuensi kumulatif sebelum kuartil = 31
f = frekuensi kelas kuartil = 15
l = panjang kelas / interval = 5

Q_i = b_i + ( (i/4 . N - F) / f ) . l
Q₃ = 64.5 + ( (3/4 . 54- 31) / 15 ) . 5
Q₃ = 64.5 + ( (40,5 - 31) / 15) . 5

Q₃ = 64.5 + ( 9,5 / 15 ) . 5

Q₃ = 64.5 + 9,5 / 3
Q₃ = 64.5 + 3 1/6
Q₃ = 67 2/3 = 67 4/6

>> Soal No 19

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 17

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

17. Terdapat 11 siswa terdiri 6 putra dan 5 putri yang akan dipilih untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, bendahara II, serta tidak ada jabatan rangkap. Jika jabatan ketua dan wakil ketua harus siswa putra dan jabatan lainnya putri. Banyak susunan yang mungkin dibentuk adalah ...

A. 3.600
B. 3.200
C. 1.500
D. 1.200
E. 600

Jawaban : A

Terdapat 6 jabatan kosong
11 peserta dengan 6 putra dan 5 putri.
Ketua harus putra
Wakil Ketua harus putra.
Jabatan lain harus putri

Susunan :
6P2 = 6! /4! = 30
5P4 = 5!/1! = 120

Total susunan kemungkinan = 30 . 120 = 3600

>> Soal No 18

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 16

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

16. Persamaan kuadrat x²+ (m-1) x + 9 = 0 mempunyai akar-akar real berbeda. Batasan nilai m yang memenuhi adalah ...

A. -5 < m < 7
B. m < -5 atau m > 7
C. m < -7 atau m > 5
D. -7 < m < 5
E. -7 < m < -5

Jawaban : B
x²+ (m-1) x + 9 = 0

a = 1
b = m - 1
c = 9

Syarat akar real dan berbeda :
D > 0
b² - 4ac > 0
(m -1)² - 4 . 1 . 9 > 0
m² - 2m + 1 - 36 > 0

m² - 2m - 35 > 0

(m + 5) (m -7) > 0
p = -5
p = 7

jika m = 0, maka (-)
jika m = 8, maka (+)
jika m = -6, maka (+)

daerah penyelesaian :
m < -5 atau m > 7

>> Soal No 17

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 15

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

15. Hasil dari ∫1/x²(3/x + 1)⁴dx = ...

A. -3/5 (3/x + 1)⁵+ C
B. -1/15 (3/x + 1)⁵+ C
C. 1/15 (3/x + 1)⁵+ C
D. 1/5 (3/x + 1)⁵+ C
E. 3/5 (3/x + 1)⁵+ C

Jawaban : B
∫1/x²(3/x + 1)⁴dx

U = 3/x + 1
dU = -3/x²dx
-1/3 dU = 1/x²dx

∫1/x²(3/x + 1)⁴dx
= ∫ -1/3 (U)⁴ dU
= -1/3 . ∫U⁴ dU
= -1/3 . 1/5 . U⁵
= -1/15 (3/x + 1)⁵ + C

>> Soal No 16

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 14

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

14. Di toko "Meriah", Ani dan Tuti membeli kemeja putih dan celana hitam. Ani membayar Rp 454.000,- untuk 3 kemeja dan 2 celana, sedangkan Tuti membayar Rp 260.000,- untuk 2 kemeja dan 1 celana. Harga untuk 4 kemeja dan 3 celana adalah ...

A. Rp 660.000,-
B. Rp 648.000,-
C. Rp 644.000,-
D. Rp 640.000,-
E. Rp 600.000,-

Jawaban : B

kemeja = x
celana = y

Ani :
3x + 2y = 454.000

Tuti
2x + y = 260.000

menggunakan eliminasi dengan persamaan Tuti x2
3x + 2y = 454.000
4x + 2y = 520.000
---------------------------
-x =- 66.000
x = 66.000

menghitung y dengan memasukan x ke dalam persamaan Tuti.
2x + y = 260.000
2 . 66.000 + y = 260.000
y = 260.000 - 132.000
y = 128.000

Harga untuk 4 kemeja dan 3 celana
4x + 3y = 4 . 66rb + 3 . 128rb = 264rb + 384rb = 648.000

>> Soal No 15

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 13

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

13. Perhatikan histogram di bawah ini!

Bentuk ogive negatif dari histogram di atas adalah ...

Jawaban : D

Jumlah frekuensi : 8 + 10 + 14 + 12 + 9 + 7 = 60
Menghitung frekuensi kumulatif lebih dari.
60,52,42,28,16,7,0

dengan grafik turun, dan sumbu x menunjukkan batas bawahnya

>> Soal No 14

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 12

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

12. Suatu deret aritmatika mempunyai suku ke-4 = 10 dan suku ke-7 = 18. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ...

A. 150
B. 140
C. 130
D. 120
E. 110

Jawaban : B
U₄ = 10
U₇ = 18
U₇ - U₄ = (7-4). b
18 - 10 = 3b
8 = 3b
b = 8/3

U₄ = a + 3b
10 = a + 3. 8/3
10 = a + 8
a = 2

S_n = 1/2 . n ( 2a + (n-1) . b)
S₁₀ = 1/2 . 10 ( 2. 2 + (10-1) . 8/3)
S₁₀ = 5 ( 4 + 9 . 8/3)
S₁₀ = 5 ( 4 + 24)
S₁₀ = 5 . 28
S₁₀ = 140

g^-1(x) =
√
a₂ a

>> Soal No 13

Sunday, April 28, 2019

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 11

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

11. Rumah Pak Budiman terletak di suatu sudut pertigaan jalan seperti terlihat pada gambar.

Karena adanya perluasan jalan, maka Pak Budiman berencana menjual rumahnya. Pak Budiman ingin mengukur luas tanahnya tersebut. Luas tanah Pak Budiman adalah ...

A. 58 m²
B. 68 m²
C. (28 + 30√3 )m²
D. 58√3 m²
E. (28 + 60√3 )m²

Jawaban : C

Luas segitiga 1 :
= 1/2 . 7 . 8
= 28

Luas segitiga 2 :
= 1/2 . 10 . 12 . sin 60
= 60 . 1/2 √3
= 30√3

Total Luas bangun = 28 + 30√3

>> Soal No 12

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 10

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

10. Persamaan lingkaran yang berpusat di P (3,-1) dan melalui titik A (5,2) adalah ...

A. x²+ y²+ 6x - 2y - 55 = 0
B. x²+ y²+ 6x - 2y - 31 = 0
C. x²+ y²- 6x + 2y - 3 = 0
D. x²+ y²- 6x + 2y - 21 = 0
E. x²+ y²- 6x + 2y + 23 = 0

Jawaban : C
A = 3
B = -1

(x - 3)²+ (y + 1)²= r²
(5- 3)²+ (2 + 1)²= r²
4 + 9 = r²
13 = r²
r = √13

Persamaan lingkaran yang berpusat di P (3,-1)
(x - 3)²+ (y + 1)²= r²
x²- 6x + 9 + y²+ 2y + 1 = 13
x²+ y²- 6x + 2y - 3 = 0

>> Soal No 11

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 9

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

9. Seorang penjahit mempunyai persediaan 4 m kain wol dan 5 m kain satin. Dari kain tersebut akan dibuat dua model baju. Baju pesta 1 memerlukan 2m kain wol 1m kain satin, sedangkan baju pesta 2 memerlukan 1m kain wol dan 2m kain satin. Baju pesta 1 dijual dengan harga Rp 600.000,- dan baju pesta 2 dijual dengan harga Rp 500.000,-. Jika baju pesta tersebut terjual, hasil penjualan maksimum penjahit tersebut adalah ...

A. Rp 1.800.000,-
B. Rp 1.700.000,-
C. Rp 1.600.000,-
D. Rp 1.250.000,-
E. Rp 1.200.000,-

Jawaban : C

baju 1= x
baju 2= y

kain wol :
2x + y ≤ 4

kain satin :
x + 2y ≤ 5

titik potong kedua garis, menggunakan eliminasi. (persamaan kain wol dikali 2)
4x + 2y = 8

x + 2y = 5

-----------

3x = 3

x = 1

bila x = 1,masukkan ke persamaan kain wol maka y = 2

titik potong sumbu untuk kain wol : (0,4) (2,0)

titik potong sumbu untuk kain satin : (0,5/2) ( 5,0)

titik yang terletak dalam daerah penyelesaian dan hasil penjualannya :

penjualan = 600rb x + 500rb y

(2,0) = 1.200.000

(0,5/2) = 1.250.000

(1,2) = 1.600.000

>> Soal No 10

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 8

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

8. Diketahui ₀∫³(x²- 2px + p + 2) dx = 3. Nilai p yang memenuhi adalah ...

A. -3
B. -2
C. 1
D. 2
E. 3

Jawaban : D

₀∫³(x²- 2px + p + 2) dx = 3
[1/3x³ - px²+ (p+2)x + C ]₀³= 3
(1/3 . 27 - p . 9 + 3(p+2) = 3
9 - 9p + 3p + 6 = 3
-6p = -12
p = 2

>> Soal No 9

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 7

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

7. Agen perjalanan "Lombok Menawan" menawarkan paket perjalanan wisata seperti tabel di bawah ini :

Bentuk matriks yang sesuai untuk menentukan biaya hotel tiap malam dan biaya satu tempat wisata adalah ...

Jawaban : D

>> Soal No 8

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 6

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

6. Daerah yang diarsir pada gambar merupakan penyelesaian suatu sitem pertidaksamaan.

Sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah ...

A. 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0 , y ≥ 0
B. 6x + y ≥ 12, 5x + 4y ≤ 20, x ≥ 0 , y ≥ 0
C. 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20, x ≥ 0 , y ≥ 0
D. x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20, x ≥ 0 , y ≥ 0
E. x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20, x ≥ 0 , y ≥ 0

Jawaban : D

Garis 1 : titik potong = (5,0) dan (0,4)
Persamaan garis : 4x + 5y = 20

Garis 2 : titik potong = (12,0) dan (0,2)
Persamaan garis : 2x + 12y = 24
disederhanakan : x + 6y = 12

daerah yang diarsir berada di atas garis 1 dan di bawah garis 2, sehingga :
4x + 5y ≥ 20
x + 6y ≤ 12

x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20, x ≥ 0 , y ≥ 0

>> Soal No 7

Saturday, April 27, 2019

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 5

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

5. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, cos A = 5/13, nilai (sin A + sin C) + (cos C - cos A) adalah ...

A. 24/13
B. 22/13
C. 1
D. 12/13
E. 5/13

Jawaban : A

x²= 13²-5²
x = √169 - 25
x = √144
x = 12

cos A = 5/13
sin A = 12/13
sin C = 5/13
cos C = 12/13

(sin A + sin C) + (cos C - cos A)
= (12/13 + 5/13) + (12/13 - 5/13)
= 17/13 + 7/13
= 24/13

>> Soal No 6

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 4

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

4. Persamaan garis singgung kurva y = x²- 3x + 5 yang sejajar dengan garis 5x - y + 1 = 0 adalah ...

A. 5x - y - 29 = 0
B. 5x - y - 11 = 0
C. 5x - y + 11 = 0
D. 5x + y - 11 = 0
E. 5x + y - 29 = 0

Jawaban : B

5x - y + 1 = 0
y = 5x + 1

m = 5

kurva y = x²- 3x + 5
y ' = 2x - 3
5 = 2x - 3
2x = 8
x = 4

y = x²- 3x + 5
y = 16 - 12 + 5
y = 9

y - 9 = 5 (x - 4)
y = 5x - 20 + 9
y = 5x - 11
0 = 5x - y - 11

>> Soal No 5

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 3

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

3. Diketahui matriks S =
2 0
-1 3
dan M =
1 2
0 -3

Invers dari MS adalah (MS)^-1 = ...

A.
1/2 1/3
1/6 0

B.
1/2 1/3
1 0

C.
1/2 1
1/6 0

D.
-1/2 -1
1/6 0

E.
-1/2 1
1/6 0

Jawaban : A

MS =
0 6
3 -9

(MS)^-1 =
1/ ( 0 -18) = - 1/18

-9 -6
- 1/18 -3 0

(MS)^-1 =
1/2 1/3
1/6 0

>> Soal No 4

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 2

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

2. Seorang peneliti melakukan pengamatan terhadap bakteri tertentu. Setiap hari bakteri membelah diri menjadi dua. Pada awal pengamatan terdapat 8 bakteri. Setiap 3 hari, 1/4 dari jumlah bakteri mati. Banyak bakteri setelah satu minggu adalah ...

A. 144
B. 192
C. 288
D. 384
E. 576

Jawaban : E

a = 8
r = 2
n = 7

U₃ = a . r³
U₃ = 8 . 2³
U₃ = 64

Setiap 3 hari, 1/4 mati.
U₃ = a₃ = 64 . 3/4 = 48

U₆ = a₃ . r³
U₆ = 48 . 2³
U₆ = 384

Setiap 3 hari, 1/4 mati.
U₆ = a₆ = 384 . 3/4 = 288

U₇ = 288 . 2 = 576

>> Soal No 3

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 1

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

1. Diketahui f(x) = 3x - 2 dan (f o g) (x) = 6x - 3. Nilai dari g^-1(8/3) = ...

A. 1
B. 3/2
C. 2
D. 5/2
E. 3

Jawaban : B

(f o g) (x) = 6x - 3
f ( g(x) ) = 6x - 3
3 g(x) - 2 = 6x - 3
3 g(x) = 6x -1
g(x) = 2x - 1/3

y = 2x - 1/3
y + 1/3 = 2x
x = 1/2 y + 1/6
g^-1(x) = 1/2 x + 1/6

g^-1(8/3) = 1/2 . 8/3 + 1/6
g^-1(8/3) = 8/6 + 1/6 = 9/6 = 3/2

>> Soal No 2

Friday, April 26, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 40

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

40. Nilai x yang memenuhi agar fungsi f(x) = 2 sin (2x - 30°) + √3 memotong sumbu x pada interval 0° ≤ x ≤ 150° adalah ... (tulis hasil akhir saja tanpa derajat)

Jawaban :
memotong sumbu x --> y = 0
f(x) = 2 sin (2x - 30°) + √3
0 = 2 sin (2x - 30°) + √3
- √3 = 2 sin (2x - 30°)
- 1/2 √3 = sin (2x - 30°)
sin 240 = sin (2x - 30°)
240 = 2x - 30°
270 = 2x
x = 270 / 2 = 135°

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 39

Diketahui dua buah garis g dan h yang sejajar namun tidak berimpit, pada garis g terdapat 5 titik dan pada garis h terdapat 3 titik. Jika titik-titik pada garis g dan h dihubungkan membentuk segitiga, maka banyaknya segitiga yang mungkin dapat dibuat adalah ... (tulis hasil akhir saja)

Jawaban :
5P2 . 3P1 = 10 . 3 = 30
5P1 . 3P2 = 5 . 3 = 15

total = 30 + 15 = 45

>> Soal 40

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 38

Banyak cara seseorang masuk dan keluar (searah) gedung tersebut adalah ... (tulis hasil akhir saja)

Jawaban :
Banyak cara :
masuk 1 keluar 1 = 1 . 2 . 2 . 1 = 4
masuk 1 keluar 2 = 1 . 2 . 2 . 1 = 4
masuk 2 keluar 1 = 1 . 2 . 2 . 1 = 4
masuk 2 keluar 2 = 1 . 2 . 2 . 1 = 4

Jumlah cara = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

>> Soal 39

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 37

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

37. Tiga bilangan bulat membentuk barisan aritmatika. Jika suku kedua ditambah 3, suku ketiga dikurangi 21, maka akan diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan semula ditambah 9, maka ia menjadi tiga kali suku kedua barisan geometri. Jumlah ketiga suku barisan aritmatika sama dengan .. (Tulis hasil akhir saja)

Jawaban :
bilangan bulat : a , U2 , U3 barisan aritmatika
a , U2 + 3 , U3 - 21 barisan geometri
U3 + 9 = 3 . (U2 + 3)
U3 = 3U2 + 9 - 9
a + 2b = 3 (a + b)
a -3a = b
-2a = b
a = -1/2 b

U2+3/a = U3-21/U2+3
a + b + 3 / a = a + 2b - 21 / a+b +3
kali silang, substitusi a = -1/2 b
2b²+ 15b + 18 = 0
(2b - 3) (b -6) = 0
b = 3/2 atau b = 6

karena bilangan bulat, maka b = 6
a = -1/2 . 6 = -3
U2 = -3 + 6 = 3
U3 = 3 + 6 = 9

Jumlah ketiga suku = -3 + 3 + 9 = 9

>> Soal 38

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 36

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1/2
E. 1

Jawaban : C

U = x²+ 1
dU = 2x dx
6dU = 12x dx

_a∫¹ 12x(x²+ 1)²dx = 14
_a∫¹ 6 (U)²dU = 14
6_a∫¹ (U)²dU = 14
6 . 1/3 [U³]_a¹ = 14
2 . [(x²+ 1)³]_a¹ = 14
2 . (8 - (a²+ 1)³) = 14
8 - (a²+ 1)³= 7
1 = (a²+ 1)³
1 = a²+ 1
0 = a²
a = 0

>> Soal 37

Thursday, April 25, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 35

A. f^-1(x) = (5x + 2) / (6x - 3), x ≠ 1/2
B. f^-1(x) = (5x - 2) / (6x + 3), x ≠ -1/2
C. f^-1(x) = (6x + 3) / (5x + 2), x ≠ -5/2
D. f^-1(x) = (5x + 2) / (6x + 3), x ≠ -1/2
E. f^-1(x) = (6x - 3) / (5x + 2), x ≠ -2/5

Jawaban : D
f(x) = (-3x + 2) / (6x - 5)
y = (-3x + 2) / (6x - 5)
y (6x - 5) = (-3x + 2)
6xy - 5y = -3x + 2
6xy + 3x = 5y + 2
x (6y + 3) = 5y + 2
x = (5y + 2) / (6y + 3)

invers fungsi = f^-1(x) = (5x + 2) / (6x + 3), x ≠ -1/2

>> Soal 36

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 34

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

34. Tiga tahun yang lalu umur Feri 20 tahun lebih tua dari umur Depi. Sedangkan lima tahun yang akan datang umur Feri menjadi 3 kali umur Depi. Selisih umur Feri dan Depi sekarang adalah ...

A. 10
B. 20
C. 25
D. 30
E. 45

Jawaban : B
Feri - 3 = 20 + Depi -3
Feri = Depi + 20
Feri - Depi = 20

>> Soal 35

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 33

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

33. Gina menggunting karton berbentuk segitiga sembarang. Masing-masing titik sudutnya ditandai dengan huruf A,B, dan C. Panjang sisi CB = 10 cm, panjang sisi AB = 6 cm dan besar sudut B adalah 30°. Luas segitiga ABC yang dibuat oleh Gina adalah ... cm²

A. 9
B. 12
C. 15
D. 15√2
E. 16√2

Jawaban : C

L = 1/2 . AB . CB . sin B
L = 1/2 . 10 . 6 . sin 30°
L = 30 . 1/2 = 15

>> Soal 34

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 32

A. 4√3 cm
B. 3√3 cm
C. 2√3 cm
D. 3 cm
E. 2 cm

Jawaban : B

titik O = terletak di tengah EG
titik x = titik tegak lurus titik F pada B

OF = 1/2 diagonal sisi = 9/2√2
OB = √(81 + 162/4) = √(486/4) = 9/2 √6

dengan kesamaan luas segitiga
1/2 × OB × Fx = 1/2 × OF × FB
OB × Fx = FO × FB
Fx = (9/2√2 . 9)/9/2 √6
Fx = 9√2/√6
Fx = 3√3

Jarak titik F ke BEG =3√3

>> Soal 33

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 31

A. 66,9
B. 66,6
C. 66,2
D. 66,1
E. 66,0

Jawaban : B

Frekuensi kumulatif
1
3
15
36
79
111
120
Jumlah data = jumlah frekuensi = 120

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l

bi = tepi bawah kuartil
N = jumlah data
F = frekuensi kumulatif sebelum kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
l = panjang kelas / interval

Kuartil 1, i=1 ----- 1/4 * 120 = 30
30 berada di kumulatif pada kelas 60 - 69 (lihat frekuensi kumulatif)

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l
Q1 = 59.5 + ( (1/4 . 120 - 15) / 21 ) . 10
Q1 = 59.5 + ( (30 - 15) / 21 ) . 10
Q1 = 59.5 + ( 15 / 21 ) . 10
Q1 = 59.5 + 50/7
Q1 = 59.5 + 7.14
Q1 = 66.6

>> Soal 32

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 30

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

30. Nilai semua tes matematika dinyatakan dengan bilangan bulat dari 0 sampai 10. Median terkecil yang mungkin bagi siswa yang memiliki nilai rata-rata 7 dari 6 kali tes adalah ...

A. 1
B. 2
C. 4
D. 5
E. 6

Jawaban : E

Jumlah nilai siswa = 7 . 6 = 42
Susunan nilai yang mungkin :
5,5,6,6,10,10
median = 6+6 / 2 = 6

>> Soal 31

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 29

Modus data tersebut adalah ...
A. 66,22
B. 68,84
C. 70,16
D. 72,79
E. 73,79

Jawaban : D

Modus nya adalah kelas dengan nilai = 70 - 74

titik bawah kelas = tb = 69.5

selisih frekuensi dengan kelas sebelumnya = d1 = 37 - 14 = 23
selisih frekuensi dengan kelas setelahnya = d2 = 37 - 25 = 12

lebar kelas = i = 5

Modus = tb + ( d1 / (d1 + d2) ) . i
Modus = 69.5 + ( 23 / (23+12) ) . 5
Modus = 69.5 + ( 23/35) . 5
Modus = 69.5 + 23/7
Modus = 69.5 + 3.29
Modus = 72,79

>> Soal 30

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 28

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

28. Sebuah pesawat mempunyai tempat duduk 48 kursi. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000,- dan kelas ekonomi Rp 100.000,-. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Agar pendapatan mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama harus sebanyak ...

A. 12 kursi
B. 20 kursi
C. 24 kursi
D. 26 kursi
E. 30 kursi

Jawaban : A

kelas utama = x
kelas ekonomi = y

60x + 20y = 1440
x + y = 48

menggunakan eliminasi :
60x + 20y = 1440
20x + 20y = 960
-------------------------
40x = 480
x = 12

y = 48 - 12 = 36

fungsi pendapatan : 150rb x + 100rb y

persamaan (1) = 60x + 20y = 1440
titik potong sumbu persamaan (1) :(0,72) , (24,0)

persamaan (2) = x + y = 48
titik potong sumbu persamaan (2) : (0,48) , (48,0)

terdapat 3 titik yang memungkinkan untuk menjadi titik optimum.
titik 1 (0,48)
pendapatan : 150rb x + 100rb y
pendapatan : 100rb . 48 = 4,800,000

titik 2 (24,0)
pendapatan : 150rb x + 100rb y
pendapatan : 150rb . 24 = 3,600,000

titik 3 (12,36)
pendapatan : 150rb x + 100rb y
pendapatan : 150rb . 12 + 100rb . 36 = 1,800,000 + 3,600,000 = 5,400,000

Pendapatan maksimum = 5,400,000 ketika :
x = 12
y = 36

jumlah tempat duduk kelas utama = x = 12

>> Soal 29

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 27

A. {(x,y) | x ≥ 0 , y ≥ 0, y + 2x ≤ 2, 2y + x ≥ 2}
B. {(x,y) | x ≥ 0 , y ≥ 0, y + 2x ≥ 2, 2y + x ≥ 2}
C. {(x,y) | x ≥ 0 , y ≥ 0, y + 2x ≥ 2, 2y + x ≤ 2}
D. {(x,y) | x ≥ 0 , y ≥ 0, y + 2x ≤ 2, 2y + x ≤ 2}
E. {(x,y) | x ≥ 0 , y ≥ 0, y + x ≤ 2, 2y + x ≥ 2}

Jawaban : A

mencari persamaan garis 1 yang melewati (1,0) dan (0,2)
y/2 = (x-1)/-1
-y = 2x - 2
y + 2x = 2

karena daerah yang diarsir berada di bawah garis 1, maka y + 2x ≤ 2

mencari persamaan garis 2 yang melewati (2,0) dan (0,1)
y/1 = (x-2)/-2
-2y = x - 2
2y + x = 2

karena daerah yang diarsir berada di atas garis 2, maka 2y + x ≥ 2

Jadi himpunan penyelesaiannya :{(x,y) | x ≥ 0 , y ≥ 0, y + 2x ≤ 2, 2y + x ≥ 2}

>> Soal 28

Tuesday, April 23, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 26

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

26. Seorang pengusaha ingin membuat kotak dengan alas berupa persegi. Volume kotak yang akan dibuat adalh 128 cm³ . Biaya bahan pembuat alas kotak adalah Rp 300,- per cm² , untuk bagian atas Rp 500,- per cm² , dan untuk bagian sisinya Rp 200,- per cm² . Ukuran kotak yang harus dibuat agar biaya pembuatan seminimum mungkin adalah ...

A. 4√2 . 4√2 . 4
B. 2 ³√4 . 2 ³√4 . 8 ³√4
C. 2√2 . 2√2 . 16
D. 4 . 4 . 8
E. 8 . 8 . 2

Jawaban : D

Volume = s .s .t
128 = s²t
t = 128 / s²

Biaya = 300 . s . s + 500 . s . s + 4 . 200 . s . t
Biaya = 800 s²+ 800 . s . 128 / s²
Biaya = 800 s²+ 102.400 / s

untuk biaya minimum, maka turunan pertama = 0
0 = 1600 s - 102.400 s^-2
102.400 s^-2 = 1600 s
102.400 / 1600 = s³
64 = s³
s = 4

maka t = 128 / 16 = 8

Ukuran kotak yang harus dibuat agar biaya pembuatan seminimum mungkin adalah 4 . 4 . 8

>> Soal 27

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 25

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

25. Kurva f(x) = x³ + 3x² - 9x + 5 naik pada interval ...

A. x > 0
B. -3 < x < 1
C. -1 < x < 3
D. x < -3 atau x > 1
E. x < -1 atau x > 3

Jawaban : D
fungsi naik apabila f ' (x) > 0

f ' (x) = turunan dari fungsi f(x)
f ' (x) = 3x² + 6x - 9

f ' (x) > 0
3x² + 6x - 9 > 0

(3x - 3)(x + 3) > 0

titik batas : X = 1 dan x = -3

Test daerah bilangan :
(3x - 3)(x + 3) > 0
jika x = 2 --> +
jika x = 0 --> (-)
jika x = -4 --> +

Oleh karena fungsi naik jika f'(x) > 0 (positif) maka daerah penyelesaiannya adalah :
x < -3 atau x > 1

>> Soal 26

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 24

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

24. lim x→∞ (√(4x² - 2x + 3) - 2x + 5 ) = ...

A. -6
B. -5
C. 0
D. 5
E. 9/2

Jawaban : E
Untuk bentuk limit tidak terhingga, ubah ke dalam bentuk :
√(ax² + bx + c) - √(px² + qx + r)

sehingga, 2x dikuadratkan, diubah bentuk menjadi :
√(4x² - 2x + 3) - √(4x² - 20x + 25)

oleh karena a = p,
rumus yang digunakan :
= (b - q) / (2 √a)
= ( -2 + 20) / (2 √4)
= 18/4 = 9/2

>> Soal 25

Sunday, April 21, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 23

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

23. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 2x -6y - 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ...

A. y = 4x + 4
B. y = 4x - 18
C. y = 4x + 10
D. y = 4 - 4x
E. y = 15 - 4x

Jawaban : B
Absis 5 --> x = 5
x² + y² - 2x -6y - 7 = 0
25 + y² - 10 - 6y - 7 = 0
y² - 6y + 8 = 0
( y – 2 ) ( y – 4 ) = 0
y =2
atau
y = 4,

titik singgung : ( 5,2 ) dan ( 5,4 ).

Persamaan garis singgung :
x² + y² - 2x -6y - 7 = 0
A = -2
B = -6
C = -7

x.x1 + y.y1 – (-1/2 A( x + x1 )) – (-1/2 B( y + y1 )) – 7 = 0
x.x1 + y.y1 – ( x + x1 ) – 3( y + y1 ) – 7 = 0
misalkan titik (5,2)
x.x1 + y.y1 – ( x + x1 ) – 3( y + y1 ) – 7 = 0
5x + 2y – ( x + 5 ) – 3( y + 2 ) – 7 = 0
5x + 2y – x – 5 – 3y – 6 – 7 = 0
4x – y – 18 = 0
y = 4x - 18

>> Soal 23

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 22

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

22. Diketahui bayangan suatu kurva oleh pencerminan terhadap garis x = y dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0,0) dan skala 3 adalah y = x² + 2x, maka persamaan kurva asal adalah ...

A. y = x² - 2x
B. y = x² - 4x
C. x = 2y² - 2y

D. x = 2y + 3y²
E. y = x² + 2x

Jawaban : D
y = x² + 2x
dilatasi dengan k = 3 . [O,3]
y'= 3y
x' = 3x

y' = x'² + 2x'
3y = 9x²+ 6x
y = 3x²+ 2x

pencerminan terhadap garis x = y

y = x

y = 3x²+ 2x

x = 3y²+ 2y

>> Soal 23

Saturday, April 20, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 21

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

21. Diketahui (a,b) merupakan titik potong dari persamaan garis y = k₁- 5x dan y = k₂- 4x . Persamaan matriks berikut yang menunjukkan nilai dari a dan b adalah ...

Jawaban : D

y = k₁- 5x dan y = k₂- 4x
k₁- 5x = k₂- 4x
k₁- k₂= x
a = k₁- k₂
y = k₁- 5x
y = k₁- 5 (k₁- k₂)
y = -4k₁+ 5k₂
b = -4k₁+ 5k₂
1 -1 k₁
-4 5 k₂

>> Soal 22

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 20

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

20. Bayangan segitiga ABC dengan A (2,1), B (6,1) dan C (5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi 90° dengan pusat rotasi O (0,0) adalah ...

A. A"(-1,-2) , B" (1,6), C"(-3,-5)
B. A"(-1,-2) , B" (1,-6), C"(-3,-5)
C. A"(1,-2) , B" (-1,6), C"(-3,5)
D. A"(-1,-2) , B" (-1,-6), C"(-3,-5)
E. A"(-1,2) , B" (-1,-6), C"(-3,-5)

Jawaban : C

(x,y) dicerminkan thp sumbu y = (-x,y)
A (2,1) --> (-2,1)
B (6,1) --> (-6,1)
C (5,3) --> (-5,3)

(x,y) dirotasi [O, 90°] = (-y,x)
A (2,1) --> (-2,1) --> (-1,-2)
B (6,1) --> (-6,1) --> (-1,-6)
C (5,3) --> (-5,3) --> (-3,-5)

>> Soal 21

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 19

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

19. Jika suatu lingkaran berpusat di titik (-3,4) dan menyinggung garis -4x + 3y - 4 = 0 , maka persamaan lingkaran tersebut adalah ...

A. x² + y² -6x + 8y - 23 = 0
B. x² + y² -6x + 8y - 17 = 0
C. x² + y² -6x + 8y + 9 = 0
D. x² + y² +6x - 8y - 23 = 0
E. x² + y² +6x - 8y + 9 = 0

Jawaban : E
P = (-3,4)
a = -3
b = 4

menyinggung -4x + 3y - 4 = 0
A = -4
B = 3
C = -4

r = (A.a +B.b + C) / √(A² +B² )
r = (-4.-3 + 3 . 4 + -4) /(-4² +3² )
r = 20/5 = 4

(x + 3)² + (y - 4)² = 4²
x² + 6x + y² - 8x + 25 = 16
x² + y² +6x - 8y+ 9 = 0

>> Soal 20

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 18

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

18. Hasil dari ∫ √(x³ - x² -1)/(6x² - 4x)^-1 dx adalah ...

A. 2/3  ³√(x³ - x² -1)² + C
B. 4/3  ³√(x³ - x² -1)² + C
C. 2/3  √(x³ - x² -1)³ + C
D. 4/3  ³√(x³ - x² -1)² + C
E. 4/3  √(x³ - x² -1)³ + C

Jawaban : E

U = x³ - x² -1
dU = 3x² - 2x dx
2 dU = 6x² - 4x dx

∫ √(x³ - x² -1)/(6x² - 4x)^-1 dx
= ∫ √(x³ - x² -1) . (6x² - 4x) dx
= ∫ √U . 2 dU
= 2 ∫ √U dU
= 2 . 2/3 √(x³ - x² -1)³ + C
= 4/3  √(x³ - x² -1)³ + C

>> Soal 18

Friday, April 19, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 17

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

17. Pak Eman akan memagari bagian samping rumahnya menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Bagian yang akan dipagari adalah yang tidak bertembok. Jika kawat yang tersedia adalah 800 meter, maka luas maksimum yang dapat dipagari adalah ...

A. 2.500 m²
B. 5.000 m²
C. 20.000 m²
D. 40.000 m²
E. 80.000 m²

Jawaban : B

panjang kawat= 800 m

kawat yang digunakan :
4(2l + p) = 800
p = 200 - 2l

luas = p . l
luas = (200-2l) . l
luas = 200l - 2l²

luas akan maksimum, jika turunan luas = 0
0 = 200 - 4 l

4 l = 200
l = 200/4
l = 50 m

jika l = 50, maka p :
p = 200 - 2l

p = 200 - 2.50
p = 200 - 100

p = 100 m

Luas maksimum = p . l = 100 . 50 = 5.000 m²

>> Soal 18

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 16

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

16. Sebuah perusahaan roti mampu menjual 1000 bungkus roti setiap harinya dengan harga Rp 2.000,- per bungkus. Untuk mengantisipasi kenaikan biaya operasional, perusahaan tersebut mengadakan sebuah survey pada pelanggan. Hasilnya adalah untuk setiap kenaikan Rp 250,- penjualan roti perhari berkurang 100 bungkus. Maka untuk memaksimalkan pendapatan, harga roti per bungkus yang harus ditetapkan adalah ...

A. Rp 2.000,-
B. Rp 2.250,-
C. Rp 2.500,-
D. Rp 2.750,-
E. Rp 3.000,-

Jawaban : B

titik pertama
x = jumlah roti setiap hari = 1000
y = jumlah pendapatan = 1000 . 2000 = 2.000.000

titik kedua
x = 900
y = 900 . (2000 + 250)
y = 2.025.000

titik ketiga
x = 800
y = 800 . (2000 + 500)
y = 2.000.000

titik yang diketahui
(1000,2jt)
(900, 2,025jt)
(800, 2jt)

penjualan maksimum di titik kedua, yaitu dengan harga jual 2.250

>> Soal 17

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 15

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

15. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB 45°. Jika jarak CB = 20 meter dan CA = 40√2 meter, maka panjang terowongan tersebut adalah ... meter.

A. 20√5
B. 20√17
C. 30√2
D. 80
E. 100

Jawaban : A

Panjang terowongan = AB

menggunakan aturan cosinus
AB² = AC² + BC² - 2 . AC . BC . cos ACB
AB² = 3200 + 400 - 2 . 40√2 . 20 . cos 45°
AB² = 3600 - 1600 √2 . 1/2 √2
AB² = 3600 - 1600
AB² = 2000
AB = √100 √4 √5
AB = 20 √5

√
a² b
x₁b

>> Soal 16

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 14

C = AB maka A^-1 adalah ...

Jawaban : D
C = A B
C B^-1 = A

B^-1 =
-3 2
2 -1

C B^-1 =
5. -3 + 9.2 5.2 + 9.-1
8. -3 + 14.2 8.2 + 14.-1

C B^-1 = A =
3 1
4 2

A^-1 =
1/2 .
2 -1
-4 3

A^-1 =
1 -1/2
-2 3/2

>> Soal 15

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 13

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

13. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan cos A = 24/25 (A dan B merupakan sudut lancip). Nilai dari (csc A + tan B) (1 - sin B) adalah ...

A. 24/24
B. 18/25
C. 7/25
D. 6/25
E. 4/25

Jawaban : C

cos A = 24/25
samping A= 24 = depan B
miring = 25
depan A = √625 - 576 = √49 = 7 = samping B

csc A = miring/depan = 25/7
tan B = depan B / samping B = 24/7
sin B = depan B / miring = 24 / 25

(csc A + tan B) (1 - sin B)
= (25/7 + 24/7) ( 1 - 24/25)
= 49/7 . 1/25
= 7/25

>> Soal 14

Thursday, April 18, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 12

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

12. Seekor cicak merayap di kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 m dimana ABCD merupakan bidang dasar (alas). Cicak tersebut merayap mulai dari titik P yang terletak 2 m di bawah G dan berhenti di titik Q yang terletak 2 m di atas A. Lintasan terpendek yang ditempuh cicak tersebut adalah .... m

A. 16
B. 12
C. 8 + 4√5
D. 8√2
E. 4√17

Jawaban : B

titik R = 2 meter di atas C
QR = diagonal sisi = 8√2
RQ = 8 - 2 - 2 = 4

PQ²  = QR² + RQ²
PQ²  = 8√2² + 4²
PQ²  = 128 + 16
PQ²  = 144
PQ = 12

>> Soal 13

Tuesday, April 16, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 11

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

11. Dari atap sebuah gedung Ziad melihat sebuah mobil sedan diparkir di sebelah barat gedung dengan sudut depresi 30°. Tidak lama kemudian, dia melihat sebuah mobil minibus diparkir di sebelah selatan gedung dengan sudut depresi 45°. Jika jarak kedua mobil tersebut adalah 100m, maka jarak mobil minibus terhadap gedung adalah ...

A. 50 m
B. 25 m
C. 50√3 m
D. 5 m
E. 5/3 √5 m

Jawaban : C

lihat dari segitiga mobil sedan dan ziad
tan 30° = jarak sedan ke gedung(S) / tinggi gedung

lihat dari segitiga minibus dan ziad
tan 45° = jawak minibus ke gedung(MB) / tinggi gedung

tan 30° S / ~~tinggi gedung~~
--------- = -----------------------
tan 45° MB / ~~tinggi gedung~~

√3/3 S
--------- = -----
1 MB

S = √3/3 MB

lihat dari segitiga sedan, minibus, dan gedung
S² + MB² = 100²
3/9 MB²+ MB²= 100²
12/9 MB²= 100²
√12/√9 MB = 100
2√3/3 MB = 100
2√3 MB = 300
MB = 150 /√3
MB = 50 √3

>> Soal 12

Sunday, April 14, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 10

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

10. Lima orang pengurus OSIS yaitu Andi, Budi, Candra, Desi, dan Elma mengadakan rapat suatu kegiatan, mereka duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Peluang Desi dan Elma duduk berdampingan adalah ...

A. 3/4
B. 1/2
C. 1/4
D. 2/5
E. 1/5

Jawaban : B

Kemungkinan susunan bangku = 4! = 24

Kejadian dimana Desi dan Elma duduk berdampingan :
4P2 = 4!/(4-2)!
4P2 = 24/2 = 12

Peluang Desi dan Elma duduk berdampingan : 12/24 = 1/2

>> Soal 11

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 9

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

9. Jika N menyatakan nilai seorang peserta diklat dengan formula N(A) = 3/2 A + 10 dengan A merupakan nilai keaktifan di dalam kelas. Sedangkan, nilai keaktifan dinyatakan dengan formula A(P) = 10 + 2P dengan P menyatakan banyak program yang diikuti peserta diklat. Jika Anang adalah salah satu peserta diklat tersebut mengikuti 80% dari 25 program kegiatan yang disediakan, dan Beny adalah peserta diklat lain yang mengikuti program 2 lebih sedikit dari program yang diikuti Anang, maka nilai yang diperoleh Beny adalah ...

A. 70
B. 79
C. 80
D. 85
E. 97

Jawaban : B
Anang = 80% . 25 = 20
Beny = 20 - 2 = 18
P = 18

A(P) = 10 + 2P
A(18) = 10 + 2 . 18
A(18) = 10 + 36
A(18) = 46

N(A) = 3/2 A + 10
N(46) = 3/2 . 46 + 10
N(46) = 69 + 10
N(46) = 79

>> Soal 10

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 8

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

8. Jika tiga suku pertama sebuah barisan geometri secara berurutan adalah k-2 , 2k + 1 dan 6k + 3 dengan k positif. Maka suku ke-5 barisan tersebut adalah ...

A. 15
B. 45
C. 75
D. 135
E. 405

Jawaban : E
a = k-2
U2 = 2k + 1
U3 = 6k + 3

r = U3/U2
r = (6k + 3)/(2k + 1)
r = 3(2k + 1)/(2k + 1)
r = 3

a . r = U2
(k - 2) . 3 = 2k + 1
3k - 6 = 2k + 1
k = 7

U5 = a . r⁴
U5 = (7-2) . 3⁴
U5 = 5 . 81
U5 = 405

>> Soal 9

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 7

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

7. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
7/x - 4/y = 2
6/x + 3/y = 21
adalah {x_1,y₁}. Nilai dari 6x₁y₁adalah ...

A. 1/6
B. 1/5
C. 1
D. 6
E. 36

Jawaban : C
jika 1/x = a
1/y = b

7a - 4b = 2 ... (i)
6a + 3b = 21 ...(ii)

lakukan eliminasi (i) x 3 dan (ii) x 4
21a - 12b = 6
24a + 12b = 84
--------------------+
45a = 90
a = 2

masukan ke persamaan (i)
7.2 - 4b = 2
14 - 4b = 2
4b = 12
b = 3

1/x = a
x = 1/2

1/y = b
y = 1/3

6x₁y₁= 6 . 1/2 . 1/3 = 1

>> Soal 8

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 6

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

6. Diketahui persamaan 2x² = 3 - 5x mempunyai akar akar α dan β. Jika persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 2α + 1 dan 2β + 1 adalah ax² + bx + c = 0 dengan a,b, dan c merupakan bilangan bulat yang paling sederhana, makan nilai a + b + c adalah ...

A. - 6
B. - 2
C. 2
D. 6
E. 16

Jawaban : A
2x² = 3 - 5x
2x² + 5x - 3 = 0
a = 2
b = 5
c = -3

α + β = -b/a
α + β = -5/2

α . β = c/a
α . β = -3/2

akar barunya : 2α + 1 dan 2β + 1

2α + 1 + 2β + 1 = -B/A
2 (α + β) + 2 = -B/A
2 . -5/2 + 2 = -B/A
-3 = -B/A

(2α + 1) . (2β + 1) = C/A
4αβ + 2α + 2β + 1 = C/A
4 . -3/2 + 2 (α + β) + 1 = C/A
-6 + -5 + 1 = C/A
-10 = C/A

jika A = 1, maka B = 3 dan C = -10

nilai a + b + c = 1 + 3 - 10 = -6

>> Soal 7

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 5

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

5. Diketahui suatu fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum 9 untuk x = -2 . Fungsi tersebut memotong sumbu Y di titik (0,5). Jika fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu X di dua titik, maka jarak kedua titik potong tersebut adalah ...

A. 2 satuan
B. 3 satuan
C. 4 satuan
D. 5 satuan
E. 6 satuan

Jawaban : E
nilai maksimum 9 untuk x = -2
turunan pertama ax² + bx + c = 0
2a x + b = 0
dengan x = -2
-4a + b = 0
4a = b

memotong sumbu Y di titik (0,5)
ax² + bx + c = 0
c = 5

ax² + bx + c = 0
a(-2)² + b(-2) + c = 9
4a - 2b + c = 9
4a - 2b = 9 - 5
4a - 2b = 4

menggunakan substitusi 4a = b
4a - 2(4a) = 4
- 4a = 4
a = -1

b = 4a = -4

persamaan kuadrat : -x² - 4x + 5 = 0
memotong sumbu X,
-x² - 4x + 5 = 0
(x + 5) (-x + 1) = 0
x = -5
atau
x = 1

Jarak kedua titik x = 1 - (-5) = 6 satuan

>> Soal 6

Saturday, April 13, 2019

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 4

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

4. Diketahui f(x) = 3x - p untuk x ≤ 2 dan f(x) = 2x +1 untuk x > 2. Agar lim x→2 f(x) mempunyai nilai, maka p = ...

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

Jawaban : A
agar nilai limit mempunyai nilai, maka
f(x) = f(x)
3x - p = 2x +1
f(2) = f(2)
3 . 2 - p = 2 . 2 + 1
6 - p = 4 + 1
6 - p = 5
p = 1

>> Soal 5

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 3

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

3. Persamaan kuadrat x² - px + 3 = p, mempunyai dua akar real dan berbeda. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ...

A. p < -2 atau p >6
B. p <-6 atau p > 2
C. -2 < p < -6
D. -6 < p < 2
E. -2 < p < 6

Jawaban : B
x² - px + 3 = p
x² - px + 3-p = 0

a = 1
b = -p
c = 3 - p

Syarat akar real dan berbeda :
D > 0
b² - 4ac > 0
p² - 4 . 1 . (3 - p) > 0
p² - 12 + 4p > 0

p² + 4p - 12 > 0

(p + 6) (p -2) > 0
p = -6
p = 2

jika p = 0, maka (-)
jika p = 3, maka (+)
jika p = -7, maka (+)

daerah penyelesaian :
p <-6 atau p > 2

>> Soal 4

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 2

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

2. Diketahui suku keempat suatu deret aritmatika adalah 43. Jumlah suku ke-5 dan suku ke-7 adalah 106. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ...

A. 505
B. 530
C. 580
D. 805
E. 830

Jawaban : A
U4 = 43
U5 + U7 = 106

S10 ?

U4 = 43
a + (4-1) b = 43
a + 3b = 43 ... (i)

U5 + U7 = 106
a + 4b + a + 6b = 106
2a + 10b = 106 ...(ii)

lakukan eliminasi (i)x2 dengan (ii)
2a + 6b = 86
2a + 10b = 106
------------------
-4b = - 20
b = 5

masukan ke dalam persamaan (i)
a + 3 . 5 = 43
a = 43 - 15
a = 28

S10 = 1/2 . 10 ( 2a + 9b)
S10 = 5 (2 . 28 + 9 . 5)
S10 = 5 (56 + 45)
S10 = 5 . 101
S10 = 505

>> Soal 3

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 1

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

1. Diketahui f(x) = 5 + 2x dan g(x) = (x -1) / (x +4) dengan x ≠ -4. Jika (f o g) (k) = 2, maka k = ...

A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
E. -2

Jawaban : E

(f o g) (x) = 5 + 2( (x -1) / (x +4) )
(f o g) (k) = 5 + 2( (k -1) / (k +4) )
2 = 5 + (2k - 2)/(k+4)
-3 = (2k - 2)/(k+4)
-3k -12 = 2k - 2
-5k = 10
k = -2

>> Soal 2

Matemathics Practice Test No 16 - 20

Mathematical Question
Math Practice for Exam
Example of Math Exam
Math Exercise for beginner

no. 16 - 20

Answers :
16. Two six sided dice are thrown together. What is the probability that a total of 10 is thrown ? A
total 10 = 4,6 - 5,5 - 6,4
3/36 = 1/6

17. The gradient of the line is B
y + 1 x-5
------ = ------
3+1 5+1

6y + 6 = 4 x - 20
6y = 4x - 26
y = 2/3x -26/6

gradient = 2/3

18. The y intercept of the graph could only be : B
0,-3

19. Which inequation shows the following statement ? A
x is 6 or less and more than -5
-5 < x ≤ 6

20. Expand and simplify B
-6 (2x - 3) - 11
= -12x + 18 - 11
= -12x + 7

Friday, April 12, 2019

Matemathics Practice Test No 11 - 15

Mathematical Question
Math Practice for Exam
Example of Math Exam
Math Exercise for beginner

no. 11 - 15

Answers :
11. Concrete is made by mixing screenings cement and sand in the ratio 3 : 1 : 15. How much sand would be needed to make 125 tonnes of concrete ? E
= 15 / (3+1+15) . 125 = 98.68

12. a = 180 - 87 - (180 - 127)
a = 180 - 87 - 180 + 127
a = - 87 + 127 = 40 B

13. x = 180 - 56 = 124 A

14. How many students studied for more than 8 hours in the week ? A
9 = 8
10 = 6
11 = 3
12 = 5
total = 22

15. How many students studied for 6 hours or less per week ? C
3 = 2
4 = 4
5 = 3
6 = 6
total = 15

Matemathics Practice Test No 6 - 10

Mathematical Question
Math Practice for Exam
Example of Math Exam
Math Exercise for beginner

no. 6 - 10

6. which is the longest distance : E
3500 cm
65.5 m = 6550 cm
75000 mm = 7500 cm
15.5 m = 1550 cm
0.1 km = 10000 cm

7. The perimeter of the shape : D
12 +12 +25 +25 +10 + 10 = 24 + 50 + 20= 94

8. If the length of the shorter arc AB is 22 cm, and C is the centre of the circle then the circumference of the circle is C
360/45 . 22 = 8 . 22 = 176

9.If 2 fligs make a flog and 3 flogs make a flug, how many fligs in 12 flugs ? A
12 flugs need 3 . 12 flogs = 36 flogs
36 flogs need 2 . 36 fligs = 72 fligs

10. if 2 1/3 : 4 1/3 then 7 : ? B
7/3 : 13/3
7 : 13

Matemathics Practice Test No 1 - 5

Mathematical Question
Math Practice for Exam
Example of Math Exam
Math Exercise for beginner

no. 1 - 5

1. - 10 + 3 - -4 + 5

A. 2
B. -12
C. -4
D. 16
E. None of these

2. -96 : -6 : 8 =

A. 2
B. 12
C. -12
D. -2
E. None of these

3. Jo bought a used car for $6000 and paid 15% deposit. How much did he still have to pay ?

A. $9000
B. $5000
C. $4500
D. $5100
E. None of these

4. 5 x -2 - (8-12) + 16 : 8=

A. 6
B. -8
C. -16
D. -6
E. None of these

5. What is 8% of $6000 ?

A. $580
B. $480
C. $48
D. $58
E. None of these

Answer :
1. - 10 + 3 - -4 + 5 = 2
2. -96 : -6 : 8 = 2
3. $6000 x (1-15%) = $5100
4. 5 x -2 - (8-12) + 16 : -8= -10 - -4 - 2 = -8
5. $6000 x 8% = $480

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015 no 40

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015
Ujian MTK SMP 2015
Jawaban Ujian Matematika SMP 2015

40. Dalam kegiatan gerak jalan santai yang diikuti oleh 150 peserta, panitia menyediakan hadiah 3 buah sepeda. Peluang setiap peserta untuk mendapatkan hadiah adalah ...

A. 0,02
B. 0,03
C. 0,20
D. 0,30

Jawaban : A

Peluang setiap peserta = 3/150 = 1/50 = 0,02

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015 no 39

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015
Ujian MTK SMP 2015
Jawaban Ujian Matematika SMP 2015

39. Diagram berikut menunjukkan pendidikan orang tua siswa. Jika banyak orang tua siswa yang bependidikan SMP 180 orang, banyak orang tua siswa yang berpendidikan Strata 2 (S2) adalah ...

A. 40 orang
B. 60 orang
C. 80 orang
D. 90 orang

Jawaban : C

Persentase S2 = 360 - 90 - 30 - 80 - 120 = 40

Banyak orang tua siswa S2 = 40 . 180 / 90 = 80 orang

>>Soal 40