Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 5

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

5. Diketahui suatu fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum 9 untuk x = -2 . Fungsi tersebut memotong sumbu Y di titik (0,5). Jika fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu X di dua titik, maka jarak kedua titik potong tersebut adalah ...

A. 2 satuan
B. 3 satuan
C. 4 satuan
D. 5 satuan
E. 6 satuan

Jawaban : E
nilai maksimum 9 untuk x = -2
turunan pertama ax² + bx + c = 0
2a x + b = 0
dengan x = -2
-4a + b = 0
4a = b

memotong sumbu Y di titik (0,5)
ax² + bx + c = 0
c = 5

ax² + bx + c = 0
a(-2)² + b(-2) + c = 9
4a - 2b + c = 9
4a - 2b = 9 - 5
4a - 2b = 4

menggunakan substitusi 4a = b
4a - 2(4a) = 4
- 4a = 4
a = -1

b = 4a = -4

persamaan kuadrat : -x² - 4x + 5 = 0
memotong sumbu X,
 -x² - 4x + 5 = 0
(x + 5) (-x + 1) = 0
x = -5
atau
x = 1

Jarak kedua titik x = 1 - (-5) = 6 satuan

>> Soal 6