Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 6

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

6. Diketahui persamaan 2x² = 3 - 5x mempunyai akar akar α dan β. Jika persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 2α + 1 dan 2β + 1 adalah ax² + bx + c = 0 dengan a,b, dan c merupakan bilangan bulat yang paling sederhana, makan nilai a + b + c adalah ...

A. - 6
B. - 2
C. 2
D. 6
E. 16

Jawaban : A
2x² = 3 - 5x
2x² + 5x - 3 = 0
a = 2
b = 5
c = -3

α + β = -b/a
α + β = -5/2

α . β = c/a
α . β =  -3/2

akar barunya : 2α + 1 dan 2β + 1

2α + 1 + 2β + 1 = -B/A
2 (α + β) + 2 = -B/A
2 . -5/2  + 2 = -B/A
-3 = -B/A

(2α + 1) . (2β + 1) = C/A
4αβ + 2α + 2β + 1 = C/A
4 . -3/2 + 2 (α + β) + 1 = C/A
-6 + -5 + 1 = C/A
-10 = C/A

jika A = 1, maka B = 3 dan C = -10

nilai a + b + c = 1 + 3 - 10 = -6

>> Soal 7