Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 14

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

14. lim θ→∞
sin²(2/θ)
---------------- sama dengan ...
1 - cos (1/θ)

a. 8
b. 4
c. 0
d. - 4
e. - ∞

Jawaban : A

misalkan
a = 1/θ
θ = 1/a
lim θ→∞ menjadi lim a→0

lim θ→∞
sin²(2/θ)
---------------- =
1 - cos (1/θ)


lim a→0
sin² 2a
----------- =
1 - cos a

lim a→0
sin² 2a
----------------------- =
2 sin 1/2 a sin 1/2 a

lim a→0
1     sin 2a       sin 2a
-- . ---------- . ----------- =
2     sin 1/2 a   sin 1/2 a

1/2 . 4 .4 = 8

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 15

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 13

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

13. lim t→∞ (t sin 2/t) sama dengan

a. - ∞
b. - 2
c. 0
d. 2
e. ∞

Jawaban : D

a = 1/t
t = 1/a

t→∞, maka a → 0

lim t→∞ (t sin 2/t)
= lim a → 0 (1/a sin 2a)
= lim a → 0
sin 2a
-------
   a

= 2

>> soal no 14

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 12

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

12. lim x→∞
√(5 + 2√x) - √(5 - 2√x)
----------------------------- =
             √x - 1

a. - 4
b. - 1
c. 0
d. 1
e. 4

Jawaban : C

lim x→∞
√(5 + 2√x) - √(5 - 2√x)
----------------------------- =
             √x - 1

menggunakan pangkat tertinggi
lim x→∞
√2 x^1/4 - √- 2x^1/4
-------------------- =
     √x - 1

lim x→∞
x^1/4
----- 
x^1/2

n = 1/4
m = 1/2

oleh karena n < m, maka nilai limit = 0

>> soal no 13

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 11

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

11. lim x→∞
3 - x + (x² - 2x)/(x + 5) =

a. - 4
b. - 3
c. - 2
d. 0
e. ∞

Jawaban : A

lim x→∞
3 - x + (x² - 2x)/(x + 5) =

menyamakan penyebut
lim x→∞
3(x+5) - x (x+5) + (x² - 2x)
---------------------------------- =
               (x + 5)


lim x→∞
3x +15 - x² - 5x + x² - 2x
---------------------------------- =
               (x + 5)

lim x→∞
-4x +15
---------- =
x + 5

menggunakan pangkat tertinggi
lim x→∞
-4x
----- = - 4
x

>> soal no 12

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10. lim x→∞
√(x - 4) - √(9x - 1)
------------------------  = ...
√(4x + 5) - √(x - 7)

a. 3
b. 2
c. 1
d. - 2
e. - 3

Jawaban : D

lim x→∞
√(x - 4) - √(9x - 1)
------------------------  =
√(4x + 5) - √(x - 7)

menggunakan pangkat tertinggi

lim x→∞
√x - √9x
-----------  =
√4x - √x


lim x→∞
√x - 3√x
-----------  =
2√x - √x


lim x→∞
- 2√x
--------  = -2
  √x

>> soal no 11

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9. lim x→∞
√(18x² - x + 1) - 3x
------------------------  = ...
√(x² + 2x)

a. √15
b. 3
c. 4,5
d. 3 (√2 - 1)
e. 3 (√2 + 1)

Jawaban : D

lim x→∞
√(18x² - x + 1) - 3x
------------------------  =
√(x² + 2x)

menggunakan pangkat tertinggi

lim x→∞
√18x² - 3x
-------------  =
√x²

lim x→∞
3√2x - 3x
------------  =
     x

lim x→∞
3(√2 - 1)x
------------  = 3(√2 - 1)
     x

>> soal no 10

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

8. lim x→∞
     x + 7
--------------  = ...
√(4x² + 3x)

a. - ∞
b. - 1/2
c. 0
d. 1/2
e. ∞

Jawaban : D

lim x→∞
     x + 7
--------------  =
√(4x² + 3x)

menggunakan pangkat tertinggi

lim x→∞
   x
-------  =
√4x²

lim x→∞
 x
---  = 1/2
2x

>> soal no 9

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. f(x) = x + (x² /√(x² - 2x)), maka

lim x→∞ f(x) / x = ...

a. - 2
b. 0
c. 1
d. 2
e. ∞

Jawaban : E

f(x) = x + (x² /√(x² - 2x))
lim x→∞ f(x) / x = 1 + x³ /√(x² - 2x)

menggunakan pangkat tertinggi

lim x→∞ x³ /√x²
n = 3
m = 2
oleh karena n > m, maka nilai limit = ∞

>> soal no 8

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6. lim x→∞
       (1 - 2x)³
-----------------------  sama dengan ...
(x - 1)(2x² + x + 1)

a. - 8
b. - 4
c. 1/2
d. 4
e. 8

Jawaban : B

lim x→∞
       (1 - 2x)³
-----------------------  =
(x - 1)(2x² + x + 1)

ambil pangkat tertinggi

lim x→∞
(- 2x)³
-----------=
(x . 2x²)

lim x→∞
-8x³
----- =
2x³

n = 3, m = 3 (pangkat atas dan pangkat bawah)

oleh karena n = m, maka nilai limit = -8/2 = -4

>> soal no 7

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 B no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

5. Selesaikanlah.

a.
lim x→1
1 + cos πx
------------- =
(x - 1)²

b.
lim x→0
      2x
-------------- =
√(x + 1) - 1


Jawaban :


a.
lim x→1
1 + cos πx
------------- =
(x - 1)²

turunan pertama

lim x→1
- π sin  πx
------------- =
  2x - 2

turunan kedua

lim x→1
- π . π cos  πx
------------- =
     2

- π² . - 1       π²
----------- = ----
      2            2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4. lim x→∞
(7 - x²) + (4x² - 3)
------------------------  sama dengan ...
(2x² - 7)(5 + x²)

a. - 2
b. - 1
c. 0
d. 2
e. ∞

Jawaban : C

lim x→∞
(7 - x²) + (4x² - 3)
------------------------  =
(2x² - 7)(5 + x²)

menggunakan pangkat tertinggi

lim x→∞
- x²+ 4x²
------------  =
2x² . x²

lim x→∞
3x²
-----  =
2x⁴

n = 2 (pangkat di atas)
m = 4 (pangkat di bawah)

Oleh karena n < m, maka nilai limit = 0

>> soal no 5

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3. lim x→∞
4x³ - 2x - x² + 6x⁵ + 6
---------------------------  sama dengan ...
3x⁴ - 5 - 2x + 2x⁵

a. ∞
b. 3
c. 2
d. 0
e. - ∞

Jawaban : B

menggunakan pangkat tertinggi
lim x→∞
4x³ - 2x - x² + 6x⁵ + 6
---------------------------
3x⁴ - 5 - 2x + 2x⁵

lim x→∞
6x⁵
------ = 
2x⁵


n = 5
m = 5

oleh karena n = m, maka nilai limit = 6/2 = 3

>> soal no 4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

2. lim x→∞
x³ + 2x² - 1
--------------- =
3x² - x + 1

a. 0
b. 2
c. 4
d. 6
e. ∞

Jawaban : E

menggunakan pangkat tertinggi,
lim x→∞
x³ + 2x² - 1
--------------- =
3x² - x + 1

n = 3
m = 2

karena n > m, maka nilai limit = ∞

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1. lim x→∞
2x + x² + 1
--------------- =
x³ + 2x + 2

a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. ∞

Jawaban : A

menggunakan pangkat terbesar
lim x→∞
2x + x² + 1
--------------- =
x³ + 2x + 2

lim x→∞
x²
--- =
x³

n = 2 (pangkat di pembilang)
m = 3 (pangkat di penyebut)

n < m, limit = 0

>> soal no 2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 3
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5. lim x→∞
2x² + 3x
------------  sama dengan ...
√(x² - x)

a. 0
b. 1/2
c. 1
d. 2
e. ∞

Jawaban : E

lim x→∞
2x² + 3x
------------  =
√(x² - x)

menggunakan pangkat tertinggi,

lim x→∞
2x²
-----  =
√x²

lim x→∞
2x²
-----  =
x

n = 2 (pangkat di atas)
m = 1 (pangkat di bawah)

oleh karena n > m, maka nilai limit = ∞

>> soal no 6

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 B no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

4. Hitunglah setiap limit berikut.

a.
lim t→0
2    sin 2t
-- . ---------- =
t²    t². tan t

b.
lim p→0
√(1+cos 2p) - √2
-------------------- =
        sin²p

c.
lim x→0
sin(π/3) - sin (π/3 - x)
-------------------------- =
              x

d.
lim x→0
π/3 - (x + π/3) cos x
-------------------------- =
           sin x


Jawaban :


a.
lim t→0
2    sin 2t
-- . ---------- =
t²    t². tan t


lim t→0
2    sin 2t
-- . ---------- =
t⁴    tan t

lim t→0
2 
-- . 2 =
t⁴ 

lim t→0
4 
--  =
t⁴ 

4/0 = ∞

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b.
lim p→0
√(1+cos 2p) - √2
-------------------- =
        sin²p

lim p→0
√(1+cos 2p) - √2    √(1+cos 2p) + √2
-------------------- . ----------------------- =
        sin²p               √(1+cos 2p) + √2



lim p→0
1+cos 2p - 2                        1
-------------------- . ----------------------- =
        sin²p               √(1+cos 2p) + √2


lim p→0
    cos 2p - 1                        1
-------------------- . ----------------------- =

        sin²p               √(1+cos 2p) + √2

lim p→0
- 2 . sin p . sin p                 1
-------------------- . ----------------------- =

        sin²p               √(1+cos 2p) + √2

                 1
- 2 . -------------------- =
        √(1+cos 0) + √2
   
     -2
---------- =
√2 + √2

 -2
------ =
2√2

 -1     √2
----- . ---- = - 1/2 √2
√2      √2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

c.
lim x→0
sin(π/3) - sin (π/3 - x)
-------------------------- =
              x

turunan pertama
lim x→0
0  +  cos (π/3 - x)
---------------------- = cos (π/3) = 1/2
       1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

d.
lim x→0
π/3 - (x + π/3) cos x
-------------------------- =
           sin x

lim x→0
π/3 - x cos x + π/3 cos x
-------------------------- =
           sin x

lim x→0
π/3 + π/3 cos x - x cos x
-------------------------- =
           sin x

lim x→0
π/3 (1 - cos x) - x cos x
-------------------------- =
           sin x

lim x→0
π/3 . 2 . sin 1/2x . sin 1/2x - x cos x
------------------------------------------ =
                     sin x

lim x→0
π/3 . 2 . 1/2 . sin 1/2x - x cos x / sin x =

turunan pertama untuk x cos x dan sin x

lim x→0
π/3 . sin 1/2x - (- x sin x + cos x) / cos x =

0 - ( 0 + 1) / 1 = -1

>> soal bag B no 5

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 B no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

3. Selesaikanlah setiap bentuk limit berikut.

a.
lim x→π/2
1 - sin² x
------------ =
     cos²x

b.
lim x→0
1 - cos² x
----------------- =
x . sin x cos x

c.
lim θ→π/2 (sec θ - tan θ)

d,
lim x→0
(1 - cos 2x) sin 5x
----------------------- =
x² . sin 3x

Jawaban :


a.
lim x→π/2
1 - sin² x
------------ =
     cos²x

1 - sin² x = cos² x

lim x→π/2
cos²x
------- = 1
cos²x

b.
lim x→0
1 - cos² x
----------------- =
x . sin x cos x

1 - cos² x = sin² x

lim x→0
sin² x
----------------- =
x . sin x cos x

lim x→0
sin x . sin x      1
-------------- . ------ =
x . sin x         cos x

1 . 1 = 1


c.

lim θ→π/2 (sec θ - tan θ)


lim θ→π/2
  1        sin θ
------ - ------- =
cos θ    cos θ


lim θ→π/2
1-sin θ    1 + sin θ
--------- . ---------- =
cos θ       1 + sin θ


lim θ→π/2
1 - sin² θ
-------------------- =
cos θ (1 + sin θ)

1 - sin² x = cos² x

lim θ→π/2
cos² θ
-------------------- =
cos θ (1 + sin θ)


lim θ→π/2
cos θ
------------ =
(1 + sin θ)

0
------ = 0
1 + 1


d.
lim x→0 
(1 - cos 2x) sin 5x
----------------------- =

x² . sin 3x


lim x→0
2 sin x sin x sin 5x
----------------------- =
x² . sin 3x


lim x→0
    sin x  sin x   sin 5x
2 .------ ------- ---------- =
      x         x      sin 3x

2 . 1 . 1 . 5/3 = 10/3

>> soal bag B no 4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 B no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

2. Hitung nilai setiap limit trigonometri berikut.

a.
lim x→0
sin (1 - cos x)
---------------- =
     x²

b.
lim x→0
tan (cos 4x - 1)
------------------ =
3x . sin (4/3)x

c.
lim x→0
sin[2 - 2 cos (x + 2)]
------------------------- =
x² + 4x + 4

Jawaban :

a.
lim x→0
sin (1 - cos x)
---------------- =

     x²

lim x→0
sin (1 - cos x)    (1 - cos x) 
---------------- . -------------- =
     x²                  (1- cos x)


lim x→0
sin (1 - cos x)    (1 - cos x) 
---------------- . -------------- =
  (1- cos x)              x²

lim x→0
      (1 - cos x) 
1 . -------------- =
           x²


lim x→0
 2 sin 1/2 x sin 1/2 x 
------------------------- =
      x²

2 . 1/2 . 1/2 = 1/2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

b.
lim x→0
tan (cos 4x - 1)
------------------ =
3x . sin (4/3)x


lim x→0
tan (cos 4x - 1)    (cos 4x - 1)
------------------ . ---------------- =
3x . sin (4/3)x      (cos 4x - 1)


lim x→0
tan (cos 4x - 1)    (cos 4x - 1)
------------------ . ---------------- =
   (cos 4x - 1)      3x . sin (4/3)x

lim x→0
(cos 4x - 1)
--------------- =
3x sin (4/3)x


lim x→0
- (1 - cos 4x)
--------------- =
3x sin (4/3)x

lim x→0
-1    2 sin 2x sin 2x
-- . ------------------ =
3    x sin (4/3)x

-1/3 . 2 . 2 . 2 . 3/4
= -2

----------------------------------------------------------------------------------------------------------


c.
lim x→0
sin[2 - 2 cos (x + 2)]
------------------------- =
x² + 4x + 4


lim x→0
sin[2 - 2 cos (x + 2)]    [2 - 2 cos (x + 2)]
------------------------- . ----------------------  =
x² + 4x + 4                   [2 - 2 cos (x + 2)]


lim x→0
sin[2 - 2 cos (x + 2)]    [2 - 2 cos (x + 2)]
------------------------- . ----------------------  =
[2 - 2 cos (x + 2)]            x² + 4x + 4

lim x→0
[2 - 2 cos (x + 2)]
---------------------- =
x² + 4x + 4

lim x→0
2 ( 1 - cos (x + 2))
---------------------- =
x² + 4x + 4

menggunakan turunan


                     sin (x+2)
2 . lim x→0 -------------=
                     2x + 4

                     sin (x+2)
2 . lim x→0 -------------=
                     2 (x + 2)

2 . 1/2 = 1

>> soal bag B no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 B no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

1. Tentukan nilai masing-masing limit fungsi trigonometri berikut.

a.
lim x→0
x . tan x
------------ =
1 - cos 3x

b.
lim x→0
1 - √cos x
------------ =
     x²

c. 
lim x→1
1 - x²
-------- =
sin πx

d.
lim x→1 (1 - x) tan (πx/2)

Jawaban :


a.
lim x→0
x . tan x
------------ =
1 - cos 3x

1 - cos 3x = 2 sin 3/2 x sin 3/2 x

lim x→0
x . tan x
------------------------ =
2 sin 3/2 x sin 3/2 x


1/2 . 2/3 . 2/3
= 2/9

------------------------------------------------------------------------------------------------------

b.
lim x→0
1 - √cos x
------------ =

     x²

lim x→0
1 - √cos x   1 + √cos x
------------ . ------------- =


     x²           1 + √cos x

lim x→0
1 - cos x            1
------------ . ------------- =



     x²           1 + √cos x

1 - cos x = 2 sin 1/2 x sin 1/2 x

2 sin 1/2 x sin 1/2 x      1

----------------------- . ---------- =

            x²                1 + √cos 0

2 . 1/2 . 1/2 . 1/2
= 1/4


------------------------------------------------------------------------------------------------------
c. 
lim x→1
1 - x²
-------- =

sin πx

menggunakan turunan fungsi

lim x→1
  - 2x
---------- =


π cos πx


  - 2 . 1
------------ =



π cos π . 1

-2/(π . -1)
= 2/π

------------------------------------------------------------------------------------------------------

d.

lim x→1 (1 - x) tan (πx/2) =

lim x→1 
(1 - x)  . sin (πx/2) / cos (πx/2) =

lim x→1
sin (πx/2) .  (1 - x)  / cos (πx/2) =

sin (π/2) . lim x→1  (1 - x)  / cos (πx/2) =

1 . lim x→1  (1 - x)  / cos (πx/2) =

menggunakan turunan
lim x→1 
           - 1
-------------------- =
- sin (πx/2) . π/2

1 . 2/π
= 2/π

>> soal bag B no 2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 15

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

15.
lim x→y
         tan x - tan y
------------------------------ =
(1 - x/y)(tan x tan y + 1)


a. -1
b. 1
c. 0
d. y
e. - y

Jawaban : E

lim x→y
         tan x - tan y
------------------------------ =
(1 - x/y)(tan x tan y + 1)

tan x - tan y = tan (x - y) . (tan x tan y + 1)

lim x→y
tan (x - y) . (tan x tan y + 1)
---------------------------------- =
(1 - x/y)(tan x tan y + 1)


lim x→y
tan (x - y)
------------ =
(y - x)/y

lim x→y
tan (x - y) . y
---------------- =
- (x - y)

- 1 . y
= - y

>> soal bag B no 1

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 14

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

14. Jika
lim x→0
tan 3x - tan 3x cos 2x        A²
--------------------------- = -----
             4x³                        2

maka nilai A adalah ...

a. 1
b. √2
c. √7
d. 3
e. 7

Jawaban :

lim x→0
tan 3x - tan 3x cos 2x        A²
--------------------------- = -----
             4x³                        2

lim x→0
tan 3x (1 - cos 2x)             A²
--------------------------- = -----
             4x³                        2

1 - cos 2x = 2 sin x sin x

lim x→0
tan 3x . 2 sin x sin x          A²
--------------------------- = -----
             4x³                        2

2/4 . 3 . 1 .1 = A²/ 2
3/2 = A²/ 2

A²= 3
A = √3

>> soal no 15

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 13

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

13. Jika
lim x→0
tan² 3x          A²
------------ = -----
1 - cos 2x      2

maka nilai A adalah ...

a. 9
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1

Jawaban : C

lim x→0
tan² 3x          A²
------------ = -----
1 - cos 2x      2

1 - cos 2x = 2 sin² x

lim x→0
tan² 3x          A²
------------ = -----
2 sin² x          2

1/2 . (3² ) =  A²/ 2
9/2 = A²/ 2

nilai A²= 9
A = 3

>> soal no 14

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 12

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

12.
lim (x+2)→0
2 - 2 cos (x + 2)
-------------------- = ...
x² + 4x + 4

a. 4
b. 2
c. 1/4
d. 1
e. 1/2

Jawaban : D

lim (x+2)→0
2 - 2 cos (x + 2)
-------------------- =
x² + 4x + 4


lim (x+2)→0
2 ( 1 - cos (x + 2) )
---------------------- =
(x + 2) (x + 2)

1 - cos (x + 2) = 2 . sin 1/2 (x+2) sin 1/2 (x+2)


lim (x+2)→0
2 . 2 . sin 1/2 (x+2) sin 1/2 (x+2)
--------------------------------------- =
(x + 2) (x + 2)

4 . 1/2 / 1/2 = 1

>> soal no 13

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 11

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

11.
lim x→0
[cosec² (2x) - 1/4x² ] sama dengan ...

a. - 1/3
b. - 2/3
c. 1/3
d. 2/3
e. 1

Jawaban : E

cosec² (2x) = cotan² (2x) + 1

lim x→0
[cosec² (2x) - 1/4x² ] =

lim x→0
[cotan² (2x) + 1 - 1/4x² ] =

lim x→0
[1/tan² (2x) - 1/4x² ] + 1 =

lim x→0
[4x²/tan² (2x) - tan² (2x)/4x² ] + 1 =

4 . 1/2  . 1/2 - 2/4 . 2/4 + 1

= 1 - 1 + 1
= 1

>> soal no 12

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10.
lim x→0
sin² x - cos x + 1
--------------------- sama dengan ...
       x tan x

a. 3/2
b. 1/2
c. -1/2
d. -1
e. -2

Jawaban : A

sin² x - cos x + 1
--------------------- =
       x tan x


sin² x - (cos x - 1)
--------------------- =
       x tan x

cos x - 1 = - 2 . sin 1/2x . sin 1/2x

sin² x - (cos x - 1)
--------------------- =
       x tan x


sin² x + 2 . sin 1/2x . sin 1/2x
-------------------------------------- =
       x tan x


sin² x       2 . sin 1/2x . sin 1/2x
-------- + ------------------------------ =
x tan x              x tan x


1 + 2 . 1/2 . 1/2
= 1 + 1/2
= 3/2

>> soal no 11

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9.
lim x→2
x² - 4x + 4
----------------- = ...
1 - cos² (x - 2)

a. -1/4
b. 0
c. 1/4
d. 1/2
e. 1

Jawaban : E

1 - cos² (x - 2) = sin² (x - 2)

lim x→2
x² - 4x + 4
----------------- =
1 - cos² (x - 2)


lim x→2
(x - 2)(x - 2)
---------------- =
sin² (x - 2)


lim x→2
(x - 2)       (x - 2)
----------  . ----------- =
sin(x - 2)   sin(x - 2)


1 . 1 = 1

>> soal no 10

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

8.
lim x→0
1 - cos 8x
------------ = ...
    4x²

a. 0
b. 1
c. 2
d. 4
e. 8

Jawaban : E

1 - cos 8x = 2 sin 4x sin 4x 

lim x→0
1 - cos 8x
------------ = ...
    4x²


lim x→0
2 sin 4x sin 4x
------------------ =
    4x²

2/4 . 4 . 4 = 8

>> soal no 9

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. Jika diketahui
lim x→0
sin x
------ = 1
  x

maka
lim x→0
cos x - cos 2x
----------------- = ...
         x²

a. 1/2
b. 2/3
c. 1
d. 3/2
e. 2

Jawaban : D

cos A - cos B = - 2 sin (A+B)/2 sin (A-B)/2

lim x→0
cos x - cos 2x
----------------- =
         x²

lim x→0
- 2 sin (1 + 2)/2 x sin (1-2)/2 x
------------------------------------ =
                 x²

lim x→0
- 2 sin 3/2 x sin -1/2 x
-------------------------------- =
                 x²

-2 . 3/2 . -1/2 = 3/2

>> soal no 8

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6. Jika diketahui
lim y→0
sin y
------ = 1
  y

maka
lim x→1
1 - cos²(x - 1)
----------------- = ...
4x² - 8x + 4

a. 0
b. 1/4
c. 1/2
d. 1
e. ∞

Jawaban : B

lim x→1
1 - cos²(x - 1)
----------------- =
4x² - 8x + 4

1 - cos²(x - 1) = sin²(x - 1)

lim x→1
sin²(x - 1)
----------------- =
4 (x - 1)²

1/4 . 1 = 1/4

>> soal no 7

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5. Jika diketahui
m = lim x→0
cos x - 1
------------ = ...
cos 2x - 1

dan
n = lim x→2 [ 1/(x -2) - 4/(x² - 4)]

maka m + n = ...

a. - 1
b. - 1/2
c. 0
d. 1/2
e. 1

Jawaban : D

m = lim x→0
cos x - 1
------------ =
cos 2x - 1

cos x - 1 = - 2 sin1/2x sin1/2x

lim x→0
- 2 sin1/2x sin1/2x
----------------------- =
- 2 sin x sin x

1/2 . 1/2 = 1/4
m = 1/4

n = lim x→2 [ 1/(x -2) - 4/(x² - 4)]
samakan penyebut dengan mengkalikan (x+2)/(x+2)

lim x→2 [ 1/(x -2) - 4/(x² - 4)]
lim x→2 [(x+2) - 4 /(x² - 4)]
lim x→2 [(x-2) /(x² - 4)]
lim x→2 [(x-2) /(x+2)(x-2)]
lim x→2 [1/(x+2)]
1/2+2
= 1/4

nilai m + n = 1/4 + 1/4
= 2/4
= 1/2

>> soal no 6

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4. lim x→0
sin 4x . tan²3x + 6x³
------------------------ = ...
2x² . sin 3x cos 2x

a. - 0,5
b. - 0,25
c. 0
d. 0,25
e. 0,50

Jawaban : E

pisahkan 1/cos2x

lim x→0
1           sin 4x . tan²3x          6x³
------- (  ------------------ + --------------) =
cos 2x     2x² . sin 3x      2x² . sin 3x

cos 0 = 1

lim x→0
sin 4x . tan²3x          6x³
------------------ + --------------=
2x² . sin 3x          2x² . sin 3x


lim x→0
sin 4x      tan²3x          3x³
--------- . --------- + --------------=
2 sin 3x      x²        x² . sin 3x

1/2 . 4/3 . 9 + 3 . 1/3
= 6 + 1 = 7

>> soal no 5

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3. Nilai dari
lim x→π
1 + cos x
------------ = ...
  (x - π)²

a. - 0,5
b. - 0,25
c. 0
d. 0,25
e. 0,50

Jawaban : E

cos x = - cos ( π - x )

lim x→π
1 + cos x
------------ =
  (x - π)²


lim x→π
1 - cos ( π - x )
----------------- =
 (x - π)(x - π)


lim x→π
1 - cos ( π - x )
----------------- =
(π - x )(π - x )

1 - cos ( π - x ) = 2 sin ( π - x )/2 sin ( π - x )/2

lim x→π
2 sin ( π - x )/2 sin ( π - x )/2
---------------------------------- =
(π - x )(π - x )


lim x→π
      sin (π - x )/2    sin (π - x )/2
2 . ----------------- . --------------- =
          (π - x )            (π - x )

2 . 1/2 . 1/2 = 1/2 = 0.50

>> soal no 4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

2. lim α→0
cos mα - cos nα
------------------- = ...
         α²

a. (m - n) /2
b. (m² - n²)/2
c. (m² + n²)/2
d. (m + n) /2
e. (n² - m²)/2

Jawaban : E

oleh karen :
cos a - cos b = -2 sin ((a+b)/2) sin ((a-b)/2)

lim α→0
cos mα - cos nα
------------------- =
         α²


lim α→0
-2 sin ((m+n)/2)α sin ((m-n)/2)α
---------------------------------- =
                    α²
-2 . (m+n)/2 . (m-n)/2
= - (m+n)(m-n) / 2
= - (m² - n²)/2
=(n² - m²)/2

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1. lim x→π/4
    cos 2x
--------------- = ...
cos x - sin x

a. -√2
b. - 1/2 √2
c. 0
d. 1/2 √2
e. √2

Jawaban : E

sifat trigonometri :
cos 2x = cos² x - sin² x

lim x→π/4
    cos 2x
--------------- =
cos x - sin x


lim x→π/4
cos² x - sin² x
------------------ =
cos x - sin x


lim x→π/4
(cos x - sin x) (cos x + sin x)
-------------------------------- =
cos x - sin x


lim x→π/4  (cos x + sin x)
= cos π/4 + sin π/4
= 1/2√2 + 1/2√2
= √2

>> soal no 2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 B no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

5. Hitunglah :

a.
lim x→0
sin² 3x
----------- = ...
1 - cos x

b.
lim θ →0
tan θ - sin θ
--------------- = ...
       θ³



Jawaban :


a.
lim x→0
sin² 3x
----------- =
1 - cos x

1 - cos x = 2 sin 1/2x sin 1/2x

lim x→0
1    sin 3x        sin 3x
-- . ---------- . --------- =
2    sin 1/2x    sin 1/2x

1/2 . 6 . 6 = 18

b.
lim θ →0
tan θ - sin θ
--------------- = ...
       θ³

tan θ = sin θ / cos θ

lim θ →0
sin θ - sin θ cos θ
--------------------- =
       θ³

lim θ →0
sin θ (1 - cos θ)
--------------------- =
       θ³

1 - cos x = 2 sin 1/2x sin 1/2x

lim θ →0
sin θ  . 2 sin 1/2x sin 1/2x
------------------------------- =
       θ³

lim θ →0
   sin θ  sin 1/2x   sin 1/2x
2. ----- ----------- ----------- =
      θ          θ             θ

2. 1 . 1/2 / 1/2 = 1/2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 B no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

4. Dengan mengubah bentuk variabel ataupun ekspresi trigonometri, tentukan nilai masing-masing limit trigonometri berikut.

a.
lim x→π/2
sin 2x
--------- = ...
x - π/2

b.
lim θ →0
θ . sin θ
------------ = ...
1 - cos θ



Jawaban :

a.
lim x→π/2
sin 2x
--------- = 
x - π/2

sin 2x = 2 sin x cos x

lim x→π/2
2 sin x cos x
---------------- =
x - π/2

lim x→π/2
                 cos x
2 sin x -------------- =
             - (π/2 - x)

cos x = sin (π/2 - x)

lim x→π/2
            sin (π/2 - x)
2 sin x -------------- =
             - (π/2 - x)

2 . 1 . -1 = - 2



b.
lim θ →0
θ . sin θ
------------ = ...
1 - cos θ

1 - cos θ = 2 sin 1/2θ sin 1/2θ

lim θ →0
θ . sin θ
--------------- =
2 sin 1/2θ sin 1/2θ


lim θ →0
1      θ            sin θ
-- . --------    ---------    =
2   sin 1/2θ  sin 1/2θ

1/2 .  2 . 2 = 2

>> soal B no 5

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 B no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

3. Dengan menggunakan rumus identitas trigonometri, tentukan nilai setiap limit fungsi trigonometri berikut.

a.
lim x→0 (x cos x .  cotan x)

b.
lim x→0
√(1 + sin x) - √(1 - sin x)
------------------------------ = ...
                 x

c.
lim x→0
sin 2x - 2 sin x
---------------- = ...
        x³


Jawaban :

a.
lim x→0 (x cos x .  cotan x)
= lim x→0 (x cos x . cos x / sin x)
= lim x→0 (x/sinx) / lim x→0 cos x . cos x
= 1 . 1 . 1
= 1

b.
lim x→0
√(1 + sin x) - √(1 - sin x)
------------------------------ = ...
                 x
dikalikan dengan √(1 + sin x) + √(1 - sin x) untuk masing masing pembilang dan penyebut

lim x→0
(√(1 + sin x) - √(1 - sin x)) (√(1 + sin x) + √(1 - sin x))
------------------------------------------------------------------ =
             x (√(1 + sin x) + √(1 - sin x))

lim x→0
1 + sin x - (1 - sin x)
----------------------------------- =
x (√(1 + sin x) + √(1 - sin x))


lim x→0
2 sin x
----------------------------------- =
x (√(1 + sin x) + √(1 - sin x))

lim x→0
      sin x                    1
2 . -------- ----------------------------- =
        x      √(1 + sin x) + √(1 - sin x)

2 . 1 . 1/(1+1)
= 2 . 1/2
= 1

c.
lim x→0
sin 2x - 2 sin x
---------------- = ...
        x³

sin 2x = 2 sin x cos x

lim x→0
2 sin x cos x - 2 sin x
-------------------------- =
            x³

lim x→0
2 sin x   (cos x - 1)
--------  -------------- =
    x              x²

cos x - 1 = - 2 sin 1/2x sin 1/2x

lim x→0
2 sin x   - 2 sin 1/2x   sin 1/2x
--------  --------------  . ---------- =
    x              x                    x

- 4 . 1 . 1/2 . 1/2
= -1

>> soal B no 4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 B no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

2. Selesaikanlah.

a.
lim x→0
sin 6x + sin 2x
------------------- = ...
2x cos 4x

b.
lim x→0
 (x² - 1) tan 6x
------------------ = ...
2x + 3x² + x³

c.
lim x→0
tan 2x - x
---------------- = ...
3x - sin x

d.
lim x→0
sin 8θ (1 + cosθ )
------------------------ = ...
tan 4θ (1 + 3 secθ )


Jawaban :


a.
lim x→0
sin 6x + sin 2x
------------------- = ...
2x cos 4x

limit lim x→0 cos 4x = 1

lim x→0
sin 6x + sin 2x
------------------- =
        2x

6/2 + 2/2 = 3 + 1 = 4


b.
lim x→0
 (x² - 1) tan 6x
------------------ = ...
2x + 3x² + x³


lim x→0
 (x - 1) (x + 1) tan 6x
-------------------------- = ...
    x (2 + 3x + x²)

lim x→0
(x - 1) (x + 1)   tan 6x
----------------- --------- = ...
(x + 1) (x + 2)     x

0 - 1
------ . 6 =
0 + 2

-6/2 = -3

c.
lim x→0
tan 2x - x
---------------- = ...
3x - sin x

dibagi x untuk pembilang dan penyebut.

lim x→0
tan 2x / x - x/x
-------------------- = ...
3x / x - sin x / x

2 - 1
------ = 1/2
3 - 1

d.
lim x→0
sin 8θ (1 + cosθ )
------------------------ = ...
tan 4θ (1 + 3 secθ )

8/4 . lim x→0 (1 + cosθ ) / (1 + 3 secθ )

2 . (1 + 1) / (1 + 3 . 1)
= 2 . 2/4
= 1

>> soal B no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 B no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

1. Hitunglah nilai setiap limit trigonometri berikut.

a.
lim x→0
sin 2x + x
---------------- = ...
2x + 3 sin 4x

b.
lim x→0
        x²
---------------- = ...
sin x . tan 2x

c.
lim x→0
tan 2x - tan x
---------------- = ...
sin 2x - sin x


Jawaban :


a.
lim x→0
sin 2x + x
---------------- =
2x + 3 sin 4x

dibagi x untuk masing pembilang dan penyebut.

lim x→0
sin 2x / x + x/x
----------------------- =
2x / x + 3 sin 4x /x

2 + 1
--------- =
2 + 3.4

3/(2+12)
= 3/14

b.
lim x→0
        x²
---------------- = ...
sin x . tan 2x

lim x→0
  x         x
------  -------- = ...
sin x . tan 2x

1 . 1/2 = 1/2


c.
lim x→0
tan 2x - tan x
---------------- = ...
sin 2x - sin x

dibagi x untuk masing pembilang dan penyebut.

lim x→0
tan 2x / x - tan x / x
------------------------ =
sin 2x / x - sin x / x

2 - 1
------ = 1
2 - 1

>> soal B no 2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 15

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

15.
lim x→1
tan (x -1) sin (1 - √x)
-------------------------- = ...
x² - 2x + 1


a. - 1
b. - 1/2
c. 0
d. 1/2
e. 1

Jawaban : B

lim x→1
tan (x -1) sin (1 - √x)
-------------------------- =
x² - 2x + 1

lim x→1
tan (x -1) sin (1 - √x)
-------------------------- =
(x - 1 ) (x - 1)


lim x→1
      sin (1 - √x)
1 . -------------- =
     (x - 1)


lim x→1
sin (1 - √x)
--------------------- =
- (1 - √x)(1 + √x)


lim x→1
   sin (1 - √x)      1
- -------------- . ------- =
   (1 - √x)       (1 + √x)

- 1 . 1/(1 + √1)
= -1 . 1/2
= - 1/2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 14

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

14. Jika
lim x→0
       x³
---------------- = A - 2
tan x - sin x

, maka nilai dari ( A + 2 ) adalah ...

a. -2
b. 0
c. 2
d. 4
e. 6

Jawaban : E


lim x→0
       x³
---------------- = A - 2
tan x - sin x

ubah tan x = sin x/cos x

lim x→0
                    x³
-------------------------------- = A - 2
(sinx - sin x cos x ) / cos x


lim x→0
    cos x .  x³
------------------- = A - 2
sinx (1 - cos x )

oleh karena 1 - cos x = 2 sin² 1/2x

lim x→0
    cos x .  x³
------------------------- = A - 2
sin x . 2 .  sin² 1/2x


lim x→0
                       x         x               x
cos x . 1/2 . ------- .  --------- . --------- = A - 2
                     sin x     sin1/2x   sin1/2x

1 . 1/2 . 1 . 2 . 2 = A -2
2 = A - 2
A = 4

A + 2 = 4 + 2 = 6

>> soal no 15

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 13

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

13. Nilai dari
lim x→0
4 sin² 2x
------------  adalah ...
x tan 2 x

a. -8
b. -4
c. 0
d. 4
e. 8

Jawaban : E

lim x→0
4 sin² 2x
------------ =
x tan 2 x

lim x→0
      sin 2x    sin 2x
4 . --------  . ---------
        x          tan 2 x

= 4 . 2 . 1
= 8

>> soal no 14

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 12

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

12. Jika diketahui
Nilai lim x→0
tan x
------ = 1
  x

, maka
lim x→a
          x - a
----------------------- =
tan (x - a) + 3x - 3a

a. 0
b. 1/4
c. 1/3
d. 1/2
e. 1

Jawaban : B

lim x→a
          x - a
----------------------- =
tan (x - a) + 3x - 3a

lim x→a
          x - a
----------------------- =
tan (x - a) + 3(x - a)


dibagi dengan (x - a) untuk masing -masin pembilang dan penyebut

   1
------- = 1/4
1 + 3

>> soal no 13

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 11

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

11. Nilai lim x→0
sin x + tan 2x
----------------- =
  3x - sin 4x

a. -3
b. 0
c. 1
d. 3
e.∞

Jawaban : A

lim x→0
sin x + tan 2x
----------------- =
  3x - sin 4x

dibagi x untuk masing masing pembilang dan penyebut

lim x→0
(sin x + tan 2x) / x
---------------------- =
(3x - sin 4x) / x


1 + 2
-------
3 - 4

= 3 / -1
= -3

>> soal no 12

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 3 A no 16

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10. Jika lim x→0
sin x
------- = 1
  x

, maka

lim x→1
sin (πx - π)
-------------- = ...
  (x - 1)

a. 0
b. 1
c. π
d. 1/π
e. π/2

Jawaban : C

lim x→1
sin (πx - π)
-------------- =
  (x - 1)


lim x→1
sin π (x - 1)
-------------- = π
  (x - 1)

>> soal no 11

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9. lim x→0
sin 4x + sin 2x
------------------ =
    3x cos x

a. 0,25
b. 0,50
c. 1,00
d. 1,50
e. 2,00

Jawaban : E

lim x→0
sin 4x          sin 2x
----------  + ---------- =
3x cos x     3x cos x 


oleh karena lim x→0 cos x = 1

4/3 + 2/3
= 6/3
= 2

>> soal no 10

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

8. lim t→2
(t² - 5t + 6) sin (t - 2)
--------------------------- =
      (t² - t + 2)²

a. 1/3
b. 1/9
c. 0
d. -1/9
e. -1/3

Jawaban : D

lim t→2
(t² - 5t + 6) sin (t - 2)
--------------------------- =
      (t² - t + 2)²


lim t→2
(t - 3) (t - 2) sin (t - 2)
------------------------------- =
(t - 2) (t + 1)(t - 2) (t + 1)

lim t→2
(t - 3)               sin (t - 2)
---------------- . ------------ =
(t + 1) (t + 1)   (t - 2)


lim t→2
(t - 3)
---------------- . 1 =
(t + 1) (t + 1)


(2 - 3)
----------------- = - 1/9
(2 + 1) (2 + 1)

>> soal no 9

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. lim x→a
       x - a
----------------------- =
sin (x - a) - 2x + 2a

a. 6
b. 3
c. 1
d. -1
e. -3

Jawaban : D

lim x→a
       x - a
----------------------- =
sin (x - a) - 2x + 2a

dibagi dengan (x-a) untuk pembilang dan penyebut

lim x→a
             x - a / (x-a)
---------------------------------- =
(sin (x - a) - 2x + 2a )/ (x-a)


lim x→a
                 1
---------------------------------- =
(sin (x - a) - 2(x - a)/ (x-a)


lim x→a
     1
--------- =
  1 - 2

= 1/(-1) = -1

>> soal no 8

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6. lim x→0
(x²- 1) sin 6x
------------------- =
 x³ + 3x² + 2x

a. -3
b. -1
c. 0
d. 1
e. 6

Jawaban : A

lim x→0
(x²- 1) sin 6x
------------------- =
 x³ + 3x² + 2x

lim x→0
(x + 1) (x - 1) sin 6x
-------------------------
 x ( x² + 3x + 2)


lim x→0
(x + 1) (x - 1) sin 6x
-------------------------
 x (x + 1) ( x + 2)


lim x→0
(x - 1)       sin 6x
---------  . ----------
( x + 2)       x


= lim x→0
(x - 1)   
---------  . 6
( x + 2)


= (0-1) / (0 + 2) . 6
= -1/2 . 6
= -3

>> soal no 7

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5. Nilai dari lim x→0
tan 2x . tan 3x
-----------------
       3x²
adalah ...

a. 0
b. 2/3
c. 3/2
d. 2
e. 6

Jawaban : D

lim x→0
tan 2x . tan 3x
-----------------
       3x²

lim x→0
tan 2x     tan 3x
-------- . ---------
   3x           x

= 2/3 . 3
= 2

>> soal no 6

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4. lim x→0
2x² + x
------------ =
  sin x

a. -1
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3

Jawaban : C




lim x→0
2x² + x
------------ =
  sin x

lim x→0
x(2x + 1)
------------ =
  sin x

Oleh karena (lim x→0 x/sinx = 1)

lim x→0 (2x + 1)
= 2 . 0 + 1
= 1

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 5

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3. lim x→0
sin³ 2x
------------ =
tan³ (1/2x)

a. 2³
b. 2⁴
c. 2⁵
d. 2⁶
e. 2⁷

Jawaban : D

lim x→0
sin³ 2x
------------ =
tan³ (1/2x)

= (2 /(1/2))³
= (2 .2)³
= (2²)³
= 2⁶

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

2. lim x→0
(sin 7x + tan 3x - sin 5x)
------------------------------ =
(tan 9x - tan 3x - sin x)

a. 9
b. 7
c. 5
d. 3
e. 1

Jawaban : E
lim x→0
(sin 7x + tan 3x - sin 5x)
------------------------------ =
(tan 9x - tan 3x - sin x)

dibagi x/x

lim x→0
(sin 7x + tan 3x - sin 5x) / x
----------------------------------- =
(tan 9x - tan 3x - sin x) / x


    (7 + 3 - 5)
= --------------
    (9 - 3 - 1)

= 5/5 = 1

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1. lim x→0 (sin 2x / sin 6x) = ...

a. 1/6
b. 1/3
c. 2
d. 3
e. 6

Jawaban : B

lim x→0 (sin 2x / sin 6x)
= 2/6
= 1/3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 10

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

10. Jika 4^x = 3, hitunglah nilai dari

  8^x + 8^-x 
--------------
  2^x + 2^-x 


Jawaban :

  8^x + 8^-x 
--------------
  2^x + 2^-x 

  (2^x + 2^-x )(4^x + 4^-x ) - (2^x + 2^-x )
= --------------------------------------
               (2^x + 2^-x )

= (4^x + 4^-x )
Jika 4^x = 3
= 3 + 1/3
= 10/3

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 9

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

9. Jika 3^x = 2^{2x - 1} , tunjukkan bahwa

             1
x = ------------
       2 - ²log 3



Jawaban :

             1
x = ------------
       2 - ²log 3

2x - x ²log 3 = 1
2x - 1 = x ²log 3
2x - 1 = ²log 3^x

Oleh karena 3^x = 2^{2x - 1}
2x - 1 = ²log 2^{2x - 1}
2x - 1 = 2x - 1
(terbukti)

>>Soal B no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 8

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

8. Selesaikanlah setiap persamaan eksponensial berikut.
a. 3x(10^x) + 10^x = 0
b. 4x²(2^x) - 9(2^x) = 0
c. 3(3^x) - 5x(3^x) + 2x²(3^x) = 0

d.
(x + 4) . 10^x
--------------- = 2x (10^x)
    (x - 3)


Jawaban :

a. 3x(10^x) + 10^x = 0
(10^x) (3x + 1) = 0
3x + 1 = 0
3x = - 1
x = -1/3

b. 4x²(2^x) - 9(2^x) = 0
(2^x)(4x² - 9) = 0
4x² - 9 = 0
4x² = 9
x² = 9/4
x = 3/2

c. 3(3^x) - 5x(3^x) + 2x²(3^x) = 0
(3^x) ( 3 - 5x + 2x²) = 0
2x² - 5x + 3 = 0
(2x - 3) (x - 1) = 0
2x = 3
x = 3/2
atau
x = 1

d.
(x + 4) . 10^x
--------------- = 2x (10^x)
    (x - 3)

(x + 4) . 10^x = 2x (10^x) (x - 3)
(x + 4) = 2x . (x - 3)
x + 4 = 2x² - 6x
0 = 2x² - 6x - x - 4
0 = 2x² - 7x - 4
0 = (2x + 1) (x - 4)
2x = - 1
x = -1/2
atau
x = 4

>>Soal B no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 7

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

7.
a. Tentukan nilai n apabila 5ⁿ - 5^{n - 1} = 100
b. Tunjukkan bahwa 5ⁿ - 5^{n - 1} = 20 . 5^{n - 2} .

Jawaban :

a. Tentukan nilai n apabila 5ⁿ - 5^{n - 1} = 100
misalkan : a = 5ⁿ
5ⁿ - 5^{n - 1} = 100
a - 1/5 a = 100
4/5 a = 100
4a = 500
a = 125
5ⁿ = 125
5ⁿ = 5³
n = 3


b. Tunjukkan bahwa 5ⁿ - 5^{n - 1} = 20 . 5^{n - 2}
misalkan : a = 5ⁿ
5ⁿ - 5^{n - 1} = 20 . 5^{n - 2}
a - 1/5 a = 20 . 1/25 a
4/5 a = 20a / 25
100a = 100a
(Terbukti)

>>Soal B no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 6

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

6. Jika 3^{x + y} = 1 dan 7^{3x - y} = 49, tentukan nilai 4^{y - x} dan x^y .


Jawaban :

3^{x + y} = 1
3^{x + y} = 3⁰
x + y = 0
x = -y

7^{3x - y} = 49
7^{3x - y} = 7²
3x - y = 2
3 . -y - y = 2
-3y - y = 2
-4y = 2
y = 2/-4
y = -1/2

x = - y
x = - (-1/2)
x = 1/2

nilai 4^{y - x}
4^{y - x} = 4^{-1/2 - 1/2}
4^{y - x} = 4^-1/4
4^{y - x} = 2^-1/2
4^{y - x} = √2

x^y  = (1/2)^-1/2
x^y  = 2^1/2
x^y  = √2

>>Soal B no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 5

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

5. Diketahui persamaan y = nx^m - 4. Nilai y = 8 saat x = 2 dan y = 71 saat x = 5. Tentukan nilai m dan n.


Jawaban :

Nilai y = 8 saat x = 2
(2,8)
y = nx^m - 4
8 = n . 2^m - 4
12 = n . 2^m 
n = 12/2^m 

y = 71 saat x = 5
(5,71)
y = nx^m - 4
71 = n 5^m - 4
75 = 12/2^m 5^m
75/12 = (5/2)^m
25/4 = (5/2)^m
m = 2

n = 12/2^m 
n = 12/2²
n = 12/4
n = 3

>>Soal B no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 4

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

4. Diberikan y = ax^b + 2. Jika x = 3, maka y = 7 dan jika x = 9, maka y = 52. Tentukan nilai (a . b) dan (a + b).


Jawaban :

Jika x = 3, maka y = 7
(3,7)
y = ax^b + 2
7 = a . 3^b + 2
5 = a . 3^b 
a = 5/3^b 

jika x = 9, maka y = 52
(9,52)
y = ax^b + 2
52 = a . 9^b + 2
50 = a . 9^b
50 = 5/3^b . 9^b

10 = (9/3)^b

10 = 3^b

b = ³log 10

masukan ke dalam persamaan :
a = 5/3^b 
a = 5/3^³log 10
a = 5/10
a = 1/2

nilai (a . b) = 1/2 . ³log 10
(a + b) = 1/2 + ³log 10

>>Soal B no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 3

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

3. Selesaikan setiap sistem persamaan eksponensial berikut.

a. 3^x - 4^y = 5
3^{x + 1}+ 4^y = 23

b. 2^x - 5^y = 3
2^{x - 3}= 21 - 5^{y - 2} 

c. 2 . 5^{x + 1} = 4 . 2^-y
5^x = 2 . 2^y 

d. 5^3x / 25^y = 3125
2^x . 4^{y - 1} = 32


Jawaban :

a. 3^x - 4^y = 5
3^{x + 1}+ 4^y = 23

misalkan :
3^x = a
4^y = b

3^x - 4^y = 5
a - b = 5 ... (i)

3^{x + 1}+ 4^y = 23
3a + b = 23 ... (ii)

menggunakan eliminasi
a - b = 5
3a + b = 23
--------------- +
4a = 28
a = 7

a - b = 5
7 - b = 5
b = 2

a = 7
3^x = 7
x = ³log 7 

b = 2
4^y = 2
2^2y = 2⁰
2y = 0
y = 0

-------------------------------------------------------
b. 2^x - 5^y = 3
2^{x - 3}= 21 - 5^{y - 2} 

misalkan :
a = 2^x
b = 5^y

2^x - 5^y = 3
a - b = 3 ... (i)

2^{x - 3}= 21 - 5^{y - 2} 
1/3 a = 21 - 1/25 b ... (ii)

menggunakan eliminasi (i) x 125 dan (ii) x 1000

125a - 125b = 375
125a + 40b = 21000
------------------------- -
 - 165b = - 20625
b = 125
5^y = 125
5^y = 5³
y = 3

masukan ke dalam salah satu persamaan :
a - b = 3
a = 3 + 125
a = 128
2^x = 2⁷
x = 7
------------------------------------------
c. 2 . 5^{x + 1} = 4 . 2^-y
5^x = 2 . 2^y 

misalkan :
a = 5^x
b = 2^y 

2 . 5^{x + 1} = 4 . 2^-y
2 . 5 a = 4 . 1/b
10 a = 4/b
a = 4/10b
a = 2/5b

5^x = 2 . 2^y 
a = 2 . b
2/5b = 2b
2 = 10 b² 
1/5 = b² 
b = 5^-1/2

2^y = 5^-1/2
y = ²log 5^-1/2
y = -1/2 ²log 5

masukan ke dalam persamaan :
a = 2/5b
a = 2/(5. 5^-1/2)
5^x= 2/5^1/2
x = ⁵log 2 . 5^-1/2
x = ⁵log 2. 5^-1/2
x = ⁵log 2 + ⁵log 5^-1/2
x = ⁵log 2 - 1/2

-----------------------------------------------------------------

d. 5^3x / 25^y = 3125
2^x . 4^{y - 1} = 32

5^3x / 25^y = 3125
5^3x / 5^2y = 5⁵
5^3x 5^-2y = 5⁵
3x - 2y = 5 ... (i)

2^x . 4^{y - 1} = 32
2^x . 2^{2(y - 1)} = 2⁵ 
x + 2y - 2 = 5
x + 2y = 7 ... (ii)

menggunakan eliminasi
3x - 2y = 5
x + 2y = 7
--------------- +
4x = 12
x = 3

masukan ke dalam persamaan (ii)
x + 2y = 7
3 + 2y = 7
2y = 4
y = 2

>>Soal B no 4