Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 2 B no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

3. Selesaikanlah setiap bentuk limit berikut.

a.
lim x→π/2
1 - sin² x
------------ =
     cos²x

b.
lim x→0
1 - cos² x
----------------- =
x . sin x cos x

c.
lim θ→π/2 (sec θ - tan θ)

d,
lim x→0
(1 - cos 2x) sin 5x
----------------------- =
x² . sin 3x

Jawaban :


a.
lim x→π/2
1 - sin² x
------------ =
     cos²x

1 - sin² x = cos² x

lim x→π/2
cos²x
------- = 1
cos²x

b.
lim x→0
1 - cos² x
----------------- =
x . sin x cos x

1 - cos² x = sin² x

lim x→0
sin² x
----------------- =
x . sin x cos x

lim x→0
sin x . sin x      1
-------------- . ------ =
x . sin x         cos x

1 . 1 = 1


c.

lim θ→π/2 (sec θ - tan θ)


lim θ→π/2
  1        sin θ
------ - ------- =
cos θ    cos θ


lim θ→π/2
1-sin θ    1 + sin θ
--------- . ---------- =
cos θ       1 + sin θ


lim θ→π/2
1 - sin² θ
-------------------- =
cos θ (1 + sin θ)

1 - sin² x = cos² x

lim θ→π/2
cos² θ
-------------------- =
cos θ (1 + sin θ)


lim θ→π/2
cos θ
------------ =
(1 + sin θ)

0
------ = 0
1 + 1


d.
lim x→0 
(1 - cos 2x) sin 5x
----------------------- =

x² . sin 3x


lim x→0
2 sin x sin x sin 5x
----------------------- =
x² . sin 3x


lim x→0
    sin x  sin x   sin 5x
2 .------ ------- ---------- =
      x         x      sin 3x

2 . 1 . 1 . 5/3 = 10/3

>> soal bag B no 4