Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 A no 14

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

14. Jika
lim x→0
       x³
---------------- = A - 2
tan x - sin x

, maka nilai dari ( A + 2 ) adalah ...

a. -2
b. 0
c. 2
d. 4
e. 6

Jawaban : E


lim x→0
       x³
---------------- = A - 2
tan x - sin x

ubah tan x = sin x/cos x

lim x→0
                    x³
-------------------------------- = A - 2
(sinx - sin x cos x ) / cos x


lim x→0
    cos x .  x³
------------------- = A - 2
sinx (1 - cos x )

oleh karena 1 - cos x = 2 sin² 1/2x

lim x→0
    cos x .  x³
------------------------- = A - 2
sin x . 2 .  sin² 1/2x


lim x→0
                       x         x               x
cos x . 1/2 . ------- .  --------- . --------- = A - 2
                     sin x     sin1/2x   sin1/2x

1 . 1/2 . 1 . 2 . 2 = A -2
2 = A - 2
A = 4

A + 2 = 4 + 2 = 6

>> soal no 15