Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 B no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

5. Hitunglah :

a.
lim x→0
sin² 3x
----------- = ...
1 - cos x

b.
lim θ →0
tan θ - sin θ
--------------- = ...
       θ³



Jawaban :


a.
lim x→0
sin² 3x
----------- =
1 - cos x

1 - cos x = 2 sin 1/2x sin 1/2x

lim x→0
1    sin 3x        sin 3x
-- . ---------- . --------- =
2    sin 1/2x    sin 1/2x

1/2 . 6 . 6 = 18

b.
lim θ →0
tan θ - sin θ
--------------- = ...
       θ³

tan θ = sin θ / cos θ

lim θ →0
sin θ - sin θ cos θ
--------------------- =
       θ³

lim θ →0
sin θ (1 - cos θ)
--------------------- =
       θ³

1 - cos x = 2 sin 1/2x sin 1/2x

lim θ →0
sin θ  . 2 sin 1/2x sin 1/2x
------------------------------- =
       θ³

lim θ →0
   sin θ  sin 1/2x   sin 1/2x
2. ----- ----------- ----------- =
      θ          θ             θ

2. 1 . 1/2 / 1/2 = 1/2