Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 1 B no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian B

4. Dengan mengubah bentuk variabel ataupun ekspresi trigonometri, tentukan nilai masing-masing limit trigonometri berikut.

a.
lim x→π/2
sin 2x
--------- = ...
x - π/2

b.
lim θ →0
θ . sin θ
------------ = ...
1 - cos θ



Jawaban :

a.
lim x→π/2
sin 2x
--------- = 
x - π/2

sin 2x = 2 sin x cos x

lim x→π/2
2 sin x cos x
---------------- =
x - π/2

lim x→π/2
                 cos x
2 sin x -------------- =
             - (π/2 - x)

cos x = sin (π/2 - x)

lim x→π/2
            sin (π/2 - x)
2 sin x -------------- =
             - (π/2 - x)

2 . 1 . -1 = - 2



b.
lim θ →0
θ . sin θ
------------ = ...
1 - cos θ

1 - cos θ = 2 sin 1/2θ sin 1/2θ

lim θ →0
θ . sin θ
--------------- =
2 sin 1/2θ sin 1/2θ


lim θ →0
1      θ            sin θ
-- . --------    ---------    =
2   sin 1/2θ  sin 1/2θ

1/2 .  2 . 2 = 2

>> soal B no 5