Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 18 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

18. Perhatikan grafik berikut !

Persamaan grafik fungsi trigonometrinya adalah ...

A. y = -cos (2x–60°)
B. y = sin (2x+60°)
C. y = cos (2x+60°)
D. y = sin (2x–60°)
E. y = -sin (2x+60°)

Jawaban : B

x = 60° , y = 0
x = 15° , y = 1
x = 150° , y = 0

dicobain ke masing masing pilihan :
A. y = -cos (2x–60°)
jika x = 60°
y = -cos (2 . 60–60°)
y = -cos (120°–60°)
y = -cos 60°
y = -1/2 ---> tidak sama

B. y = sin (2x+60°)
jika x = 60°
y = sin (2 . 60 + 60°)
y = sin (120°+ 60°)
y = sin 180°
y = 0  ---> sama
jika x = 15°

y = sin (2 . 15 + 60°)

y = sin (30°+ 60°)

y = sin (90°)

y = 1  --> sama

C, y = cos (2x+60°)

jika x = 60°
y = cos (2 . 60+60°)
y = cos (120°+60°)
y = cos 180°
y = -1 ---> tidak sama

D. y = sin (2x–60°)
jika x = 60°
y = sin (2 . 60 - 60°)
y = sin (120°- 60°)
y = sin 60°
y = 1/2 √ 3  ---> sama

E. -sin (2x+60°)
jika x = 60°
y = -sin (2 . 60 + 60°)
y = -sin (120°+ 60°)
y = -sin 180°
y = 0  ---> sama
jika x = 15°

y = -sin (2 . 15 + 60°)

y = -sin (30°+ 60°)

y = -sin (90°)

y = -1  --> tidak sama

>>>Soal No.19

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 17 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

17. Diketahui persamaan matriks

Nilai dari 3x - 2y = ...

A. -4/5
B. -2/5
C. 2/5
D. 4/5
E. 8/5

Jawaban : C

10 - 2 = 20 y
8 = 20 y
y = 8/20
y = 2/5

5y + 6 = 20x
5 . 2/5 + 6 = 20x
2 + 6 = 20x
8 = 20 x
x = 8/20 = 2/5

3x - 2y
= 3 . 2/5 - 2 . 2/5
= 2/5

>>>Soal No.18

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 16 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

16. Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no.10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah …

*Jarak antar botol = 8 cm, jarak dari botol 1 ke kotak = 10 cm

A. 164 cm
B. 880 cm
C. 920 cm
D. 1000 cm
E. 1840 cm

Jawaban : C

Jarak dari botol 10 ke kotak = 8 . 9 + 10 = 72 + 10 = 82 cm
Jarak dari kotak ke botol masing masing mengikuti deret,
10, 18 , 26,
dengan n = 10
Sn = 1/2 n (2a + (n-1) b)
S₁₀ = 1/2 . 10 ( 2.10 + (10 - 1).8)
S₁₀ = 5 (20+ 9.8)
S₁₀ = 5 (20+ 72)
S₁₀ = 5 (92)
S₁₀ = 460 cm

jarak dari botol balik ke kotak masing masing mengikuti deret, dengan n = 9 (setelah memasukan botol ke 10, tidak perlu balik ke kotak lagi)
10,18,26, ...
Sn = 1/2 n (2a + (n-1) b)
S₉ = 1/2 . 9 ( 2.10 + (9 - 1).8)
S₉ = 9/2 (20+ 8 . 8)
S₉ = 9/2 (20+ 64)
S₉ = 9/2 (84)
S₉ = 378 cm

Jadi total jarak yang ditempuh : 82 + 460 + 378 = 920 cm

>>>Soal No.17

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 15 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

15. Diketahui (x-5) dan (x+3) adalah faktor dari persamaan suku banyak 2x³+ px²+ qx + 15 = 0. Jika x₁, x₂, dan x₃ adalah akar-akar dan persamaan tersebut adalah x₁ > x₂ > x₃ , maka nilai dari x₁ + 2x₂ - x₃ adalah ...

A. 9
B. 5
C. 4
D. -1
E. -3

Jawaban : A

2x³+ px²+ qx + 15 =  (x-5)(x+3)  . H(x) + C
2x³+ px²+ qx + 15 = (x²- 2x - 15) . H(x) + C

akar akar persamaan :
(x - 5)
x - 5 = 0
x = 5

(x + 3)
x + 3 = 0
x = -3

(2x - 1)
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

x₁ > x₂ > x₃

x₁ = 5
x₂ = 1/2
x₃ = -3

x₁ + 2x₂ - x₃
= 5 + 2 . 1/2 - (-3)
= 5 + 1 + 3
= 9

>>>Soal No.16

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 14 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

14. Jika suku banyak f(x) = 3x³ + 10x² + (a-1) x + 9 dibagi (3x + 1), sisanya adalah 7. Jika f(x) dibagi (x+2), hasil baginya adalah

A. 3x² + 4x + 5
B. 3x² + 4x + 1
C. 3x² + 4x - 5
D. x² + 4x + 2
E. x² + 4x - 2

Jawaban : B

3x³ + 10x² + (a-1) x + 9 = (3x + 1) . H(x) + 7

menggunakan metode skema
3x + 1 = 0
x = -1/3

9 - 1/3 (a-4) = 7
-1/3 (a-4) = 7 - 9
- 1/3 (a-4) = -2
a - 4 = 6
a = 10

f(x) = 3x³ + 10x² + (a-1) x + 9
f(x) = 3x³ + 10x² + (10-1) x + 9
f(x) = 3x³ + 10x² + 9x + 9

f(x) dibagi (x+2)
x + 2 = 0
x = -2

Hasil baginya : 3x² + 4x + 1

>>>Soal No.15

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 13 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

13. Diketahui fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x² + 1. Fungsi komposisi (f o g) (x) adalah ...


A. (f o g) (x) = 2x² + 2
B. (f o g) (x) = 2x² - 1
C. (f o g) (x) = 4x² - 2
D. (f o g) (x) = 4x² - 8
E. (f o g) (x) = 4x² + 10

Jawaban : B

(f o g) (x) = f (g (x))
f (x² - 1) = 2(x² + 1) - 3
f (x² - 1) = 2x²+ 2 - 3
f (x² - 1) = 2x²- 1

>>>Soal No.14

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 12 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

12. Diketahui matriks :

Matriks X yang berordo 2x2 memenuhi persamaan AX = B. Determinan matrik X adalah ...

A. -2
B. -1
C. 2
D. 24
E. 25

Jawaban : C

AX = B
X = A^-1B

X = A^-1B

dicari matriks x, lalu dihitung determinannya = 2

>>>Soal No.13

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 11 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

11. Diketahui barisan bilangan 8,4,2,... rumus jumlah suku ke n suku pertama barisan tersebut adalah ...

A. Sn = 2⁴ (1 + 2ⁿ)
B. Sn = 2⁴ (1 - 2ⁿ)
C. Sn = 2⁴ (1 + 2^-n)
D. Sn = 2⁴ (1 - 2^-n)
E. Sn = 2⁴ (2^-n-1)

Jawaban : D

barisan bilangan : 8,4,2,....

a = 8 (bilangan pertama dalam barisan bilangan)
r = 1/2

Sn = a . (1 - rⁿ) /(1 - r)
Sn = 8 (1 - (1/2)ⁿ ) / (1 - 1/2)
Sn = 2³ (1 -  ) / 2^-1
Sn = 2³ - 2³2^-n  / 2^-1
Sn = 2³ - 2^3-n / 2^-1
Sn = 2⁴ - 2^3-n+1
Sn = 2⁴ - 2^4-n
Sn = 2⁴ ( 1 - 2^-n)

>>>Soal No.12

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 10 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

10. Diketahui fungsi g (x) = (4x + 3) / (x - 2) ; x ≠ 2. Invers dari fungsi g(x) adalah ...

A. g^-1(x) = (2x - 3) / (x + 4) ; x ≠ -4
B. g^-1(x) = (2x + 3) / (x - 4) ; x ≠ 4
C. g^-1(x) = (x - 4) / (2x + 3) ; x ≠ -3/2
D. g^-1(x) = (4x + 1) / (3x - 2) ; x ≠ 3/2
E. g^-1(x) = (3x - 1) / (4x + 2) ; x ≠ -1/4

Jawaban : B

g (x) = (4x + 3) / (x - 2)
y = (4x + 3) / (x - 2)
y (x - 2) = (4x + 3)
yx - 2y = 4x + 3
yx - 4x = 2y + 3
x (y -4) = 2y + 3
x = (2y + 3) / (y - 4)

g^-1(x) = (2x + 3) / (x - 4)

>>>Soal No.11

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 9 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

9. Andi menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan bersepeda. Pada hari pertama Andi menempuh jarak 20km. Pada hari-hari berikutnya Andi menempuh jarak 3/2 kali jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jarak yang Andi tempuh sampai dengan hari keempat adalah ...

A. 262,5 km
B. 200 km
C. 180 km
D. 162,5 km
E. 95 km


Jawaban : D

Deret geometri :
U1 = 20 km
U2 = 3/2 . 20 = 30 km

a = 20
r = 3/2
n = 4 (hari keempat)

Sn = a . (r ⁿ-1) / (r -1)
Un = 20 . ((3/2) ⁴-1)/ (3/2 -1)
Un = 20 . (81/16)-1 / (1/2)
Un = 20 . (65/16) . 2
Un = 325 / 2 = 162.5

>>>Soal No.10

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 8 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

8. Bentuk sederhana dari 5√3 / (√2 + √5) = ...

A. 5/3 √15 + 5/3 √6
B. 5/3√15 - √6
C. 5/3 √15 - 5/3 √6
D. 15/3 √15 - 3/5 √15
E. -15/3 √15 - 5/3 √6

Jawaban : C

bentuk sederhana dari 5√3 / (√2 + √5), harus dirasionalkan :

       5√3            (√2 - √5)
= ------------ . ----------------
   (√2 + √5)      (√2 - √5)

    5√6 -  5√15
= ----------------
       2 - 5

    5√6 -  5√15
= ----------------
         -3
= - 5/3 √6 + 5/3√15
= 5/3√15 - 5/3 √6

>>>Soal No.9

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 5 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

5. Nilai dari (⁵log3 . ⁹log√125 . ⁵log25) / (²log16 .²log4) adalah ...

A. 121/64
B. 81/64
C. 36/64
D. 27/64
E. 12/64

Jawaban : E

bagian atas: (⁵log3 . ⁹log√125 . ⁵log25)
= (⁵log3 . ^{3^2}log5^3/2 . ⁵log5²)
= 1/2 . 3/2 .2 . ⁵log5
= 3/2

bagian bawah : (²log16 . ²log4)
= ²log2⁴ . ²log2²
= 4 . 2
= 8

bagian atas / bagian bawah = 3/2 / 8
= 3/16
karena pilihannya memiliki penyebut 64, maka 3/16 = 12/64

>>>Soal No.6

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 7 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

7. Nilai dari ( 4^3/2 . 27 ^2/3 ) / ( 64^5/6. 49^1/2 )

A. 74/28
B. 72/28
C. 54/28
D. 36/28
E. 9/28

Jawaban : E

    ( 4^3/2 . 27 ^2/3 )
= --------------------
    ( 64^5/6. 49^1/2 )

    ( 2^{2 . 3/2} . 3 ^{3. 2/3} )
= --------------------
    ( 2^{6. 5/6}. 7^{2 . 1/2} )

    ( 2³ . 3 ² )
= --------------

    ( 2⁵. 7¹ )

= (8 . 9) / (32 . 7)

= 9 / 4.7

= 9/28

>>>Soal No.8

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 6 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

6. Diketahui fungsi f (x) = (a + 1) x² - 2ax + (a-  2) definit negatif. Nilai a yang memenuhi adalah ...

A. a < 2
B. a > -2
C. a < -1
D. a < -2
E. a > 1

Jawaban : D

Kriteria definit negatif :
Ax² + Bx + C

A < 0
(a + 1) < 0
a < -1

B² - 4 AC < 0
(- 2a)² - 4 . (a + 1) . (a-  2) < 0
4a²- 4 . (a²  - a - 2) < 0
4a²- 4a²+ 4a + 8 < 0
4a + 8 < 0
4a < -8
a < -2

Daerah penyelesaian :
a < -1
a < -2

jadi daerah penyelesaiannya : a < -2

>>>Soal No.7

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 4 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

4. Nilai x yang memenuhi ^1/3log (x + √3) + ^1/3log (x - √3) > 0 adalah ...

A. x < - √3 atau 0 < x < 2
B. -2 < x < -√3 atau √3 < x < 2
C. √3 < x < 2
D. -2 < x < 2
E. -√3 < x < 2

Jawaban : B

^1/3log (x + √3) + ^1/3log (x - √3) > 0
^1/3log (x + √3) . (x - √3) > 0
^1/3log (x² - 3) > 0

syarat :
(x² - 3)  > 0
(x + √3)(x - √3) > 0
x = -√3
x = √3

syarat lainnya
jika ^alog b memiliki nilai 0 < a < 1, maka tandanya akan dibalik

persamaan terakhir adalah : ^1/3log (x² - 3) > 0
a = 1/3 , sehingga tandanya akan di balik, ">" menjadi "<". Oleh karena log 1 = 0, maka :
^1/3log (x² - 3) > 0
^1/3log (x² - 3) > ^1/3log 1
(x² - 3) < 1
x²- 4 < 0
x = 2
atau x = -2

Daerah penyelesaian di gabung,

maka daerah penyelesaiannya :

-2 < x < -√3 atau √3 < x < 2

>>>Soal No.5

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 3 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

3. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m2 dan untuk mobil besar 24 m2. Luas seluruh daerah parkir 600 m2 dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp 2.000,- / jam dan mobil besar Rp 3.000,- / jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam adalah ...

A. Rp 290.000,-
B. Rp 174.000,-
C. Rp 130.000,-
D. Rp 116.000,-
E. Rp 75.000,-

Jawaban : C

Misalnya :
mobil kecil = x
mobil besar = y

Kapasitas lahan parkir berdasarkan luas daerah :
6x + 24y ≤ 600
x + y ≤ 58

Total tarif parkir selama 1 jam :
2000x + 3000y

Gambar grafik, untuk mengetahui titik mana saja yang mungkin menjadi titik optimum.
untuk menggambar grafik, perlu diketahui titik titik potong terhadap sumbu x.

persamaan (1)
6x + 24y = 600
titik potong x, y = 0
6x + 24 . 0 = 600
6x = 600
x = 100

titik potong y, x = 0
6 . 0 + 24y = 600
24y = 600
y = 600/24
y = 25

titik potong sumbu persamaan (1) : (100,0) , (0,25)

persamaan (2)
x + y = 58
titik potong x, y = 0
x = 58

titik potong y, x = 0
x + y = 58
y = 58

titik potong sumbu persamaan (1) : (58,0) , (0,58)

Titik potong kedua garis persamaan, dicari dengan menggunakan eliminasi.
6x + 24y = 600
x + y = 58   | x 6

6x + 24y = 600
6x + 6y = 348
-------------------^-
18 y = 252
y = 252/18
y = 14

masukkan nilai y ke dalam persamaan (2)
x + y = 58
x + 14 = 58
x = 44

Titik potong kedua persamaan : (44,14)

Gambar grafik

terdapat 3 titik yang memungkinkan untuk menjadi titik optimum.
titik 1 (0,25)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 3000 . 25
Total tarif parkir = 75.000

titik 2 (58,0)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 2000 . 58
Total tarif parkir = 116.000

titik 3 (44,14)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 2000 . 44 + 3000 . 14
Total tarif parkir = 88.000 + 42.000
Total tarif parkir = 130.000

Total tarif parkir selama 1 jam yang optimum adalah 130.000

>>>Soal No.4

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 2 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

2. Rina membeli 4 kg jeruk dan 2 kg mangga dengan harga Rp 140.000,-. Di toko yang sama, Ratih membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga dengan harga Rp 130.000,- serta Resti membeli 3 kg jeruk dan 2 kg mangga. Jika Resti membayar dengan uang Rp 150.000,- uang kembalian yang diterima Resti adalah ...

A. Rp 130.000,-
B. Rp 120.000,-
C. Rp 60.000,-
D. Rp 30.000,-
E. Rp 20.000,-

Jawaban : 

Misalkan,

jeruk = x
mangga = y

Rina :
4x + 2y = 140.000
Ratih :
2x + 3y = 130.000
Resti :
3x + 2y = ??

Menggunakan eliminasi persamaan Rina dan Ratih.. Untuk melakukan eliminasi, harus menyamakan salah satu variabel terlebih dahulu (agar ketika dikurangi, hasilnya habis (0)).

Persamaan Ratih x 2 menjadi : 4x + 6y = 260.000

Eliminasi :
4x + 2y = 140.000
4x + 6y = 260.000
----------------------^-
- 4y = - 120.000
y = 30.000

masukan y ke dalam persamaan Rina.
4x + 2y = 140.000
4x + 2 . 30000 = 140.000
4x + 60.000 = 140.000
4x = 80.000
x = 20.000

Harga yang Resti harus bayarkan :
3x + 2y = 3 . 20000 + 2 . 30000 = 60.000 + 60.000 = 120.000

Jika Resti membayar dengan uang Rp 150.000,- uang kembalian yang diterima Resti adalah 150.000 - 120.000 = 30.000

>>>Soal No.2

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 1 Tahun 2016

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2016

Soal Pilihan Ganda

1. Salah satu akar pesamaan kuadrat mx² - 3x + 2 = 0 adalah dua kali akar yang lain. Nilai m = ...

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
E. -1

Jawaban : C

mx² - 3x + 2 = 0
a = m
b = -3
c = 2

X₂ = 2 X₁

X₁ + X₂ = - b /a
X₁ + 2 X₁ = - (-3)/m
3 X₁ = 3/m
X₁ = 1/m

X₁ . X₂ = c/a
X₁ . 2 X₁ = 2/m
2 X₁² = 2/m
X₁² = 1/m

subsitutsi X₁ = 1/m
X₁² = 1/m
(1/m)² = 1/m
m² = m
m² - m = 0
m (m-1) = 0

m = 0 atau m = 1

agar m>0 maka m = 1

>>>Soal No.2

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 40 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

40. Untuk membuat secara lengkap satu set rak sepatu seperti pada gambar, seorang tukang kayu membutuhkan 4 potong panel kayu panjang dan 6 panel kayu pendek. Tukang kayu memiliki persediaan panel kayu panjang dengan 5 pilihan warna dan panel kayu pendek dengan 7 pilihan warna. Jika panel kayu panjang harus dipasangkan dengan warna yang sama demikian juga halnya dengan panel kayu pendek tetapi panel kayu panjang tidak harus sewarna dengan panel kayu pendek, banyak variasi warna rak sepatu yang dapat dibuat adalah ...

A. 20
B. 24
C. 28
D. 30
E. 35

Jawaban : E

Pilihan warna kayu panjang : 5
Pilihan warna kayu pendek : 7

syarat : pilihan warna kayu panjang harus saling sama warna, dan pilihan warna kayu pendek juga harus saling sama. Sedangkan kayu panjang dan pendek tidak harus sama.

Kemungkinan pilihan warna : 5 . 7 = 35

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 39 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

39. Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia dengan syarat nomor 7,8,9 dan 10 wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal sisa adalah ...

A. 6
B. 15
C. 24
D. 30
E. 45


Jawaban : B

terdapat 8 soal yang harus dikerjakan, dan 4 diantaranya adalah soal yang wajib. Sisa soal yang harus dipilih adalah 4 soal dari 6 soal.

Susunan soal yang dapat dipilih siswa :
= 6! / (6-4)! 4!
= 6! / 2! 4!
= 6 . 5 / 2
= 30 / 2
= 15 cara

>>>Soal No.40

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 38 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

38. Banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah ...


A. 55
B. 60
C. 70
D. 105
E. 120


Jawaban : B

Kemungkinan yang muncul untuk angka 3 : 2 (kelipatan lima, selalu diakhir oleh angka 5 atau 0)
Kemungkinan yang muncul untuk angka 2 : 6 (1 angka sudah digunakan untuk angka3)
Kemungkinan yang muncul untuk angka 1 : 5 (2 angka sudah digunakan untuk angka 3 dan angka 2)

*angka3 = angka satuan

Total kemungkinan : 2 . 6 . 5 = 60

>>>Soal No.39

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 37 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

37. Perhatikan data pada tabel berikut!

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ...

A. 47,17
B.. 48,50
C. 50,50
D. 51,83
E. 54,50

Jawaban : E

Jumlah data = jumlah frekuensi = 20

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l

bi = tepi bawah kuartil
N = jumlah data
F = frekuensi kumulatif sebelum kuartil
f = frekuensi kelas kuartil
l = panjang kelas / interval

Kuartil 1, i=1 ----- 1/4 * 20 = 5
5 berada di kumulatif pada kelas 50-54

Qi = bi + ( (i/4 . N - F) / f ) . l
Q1 = 49.5 + ( (1/4 . 20 - 2) / 3 ) . 5
Q1 = 49.5 + ( (5 - 2) / 3 ) . 5
Q1 = 49.5 + ( 3 / 3 ) . 5
Q1 = 49.5 + 5
Q1 = 54.5 kg

>>>Soal No.38

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 36 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

36. Modus dari histogram berikut adalah ...

A. 42,17
B. 43,17
C. 43,50
D. 43,83
E. 45,50

Jawaban : A

Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu kelas dengan nilai tengah 43

titik bawah kelas = tb = 1/2 ( 38 + 43)
tb = 1/2 . 81
tb = 40.5

selisih frekuensi dengan kelas sebelumnya = d1 = 9 - 7 = 2
selisih frekuensi dengan kelas setelahnya = d2 = 9 - 5 = 4

lebar kelas = i = 43 - 38 = 5

Modus = tb + ( d1 / (d1 + d2) ) . i
Modus = 40.5 + ( 2 / ( 2+4) ) . 5
Modus = 40.5 + ( 2/6 . 5)
Modus = 40.5 + 10/6
Modus = 40.5 + 1.67
Modus = 42.17

>>>Soal No.37

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 35 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

35. Persamaan bayangan dari garis y = 3x + 2 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

dilanjutkan dengan rotasi pusat O (0,0) sebesar 90° adalah ...

A. y = -7/3x - 2/3
B. y = -7/3x + 2/3
C. y = 7/3x + 2/3
D. y = -3/7x + 2/3
E. y = 3/7x + 2/3

Jawaban : A 

Rotasi 90° =

=

 Keseluruhan transformasi :

= 

x' = -y

y = - x'

y' = x + 2y

x = y' - 2y

substitusi y = -x'

x = y' - 2y

x = y' - 2 . (-x')

x = y' + 2x'

substitusi x dan y ke persamaan garis awal.

y = 3x + 2

-x' = 3 (y' + 2x') + 2

-x' = 3y' + 6x' + 2

-3y' = x' + 6x' + 2

3y' = -7x' - 2

y' = -7/3 x' - 2/3

Jadi persamaan yang baru :

y = -7/3 x - 2/3

>>>Soal No.36

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 34 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

34. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x - 4y + 3 = 0 yang sejajar garis 3x - y - 2 = 0 adalah ...

A. 3x - y - 1 = 0
B. 3x - y - 21 = 0
C. 3x - y - 17 = 0
D. 3x + y  - 17 = 0
E. 3x + y + 3 = 0

Jawaban : C

Mencari gradien garis :
3x - y - 2 = 0
-y = -3x + 2
y = 3x - 2

gradien garis = 3

Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis, berarti gradien garis singgung = gradien garis. Sehingga m = 3

 x² + y² - 6x - 4y + 3 = 0
A = -6
B = -4
C = 3

titik pusat (a,b) = (-1/2 A, -1/2 B)
titik pusat (a,b) = (-1/2 . -6, -1/2 . -4)
titik pusat (a,b) = (3,  2)

jari jari lingkaran = r = √(1/4A²+1/4B² - C)
r = √(1/4 . (-6)²+1/4 . (-4)² - 3)
r = √(9 + 4 - 3)
r = √10

persamaan garis singgung :
(y - b) = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y - 2 = 3 (x - 3) ± √10 . √(1 + 3²)
y - 2 = 3x - 9 ± √10 . √10
0 = 3x - y - 9 + 2 ± 10
0 = 3x - y - 7 ± 10

0 = 3x - y + 3
atau
0 = 3x - y - 17

>>>Soal No.35

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 33 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

33. Persamaan lingkaran dengan pusat di titik (2, -3) dan menyinggung garis x = 5 adalah ...

A. x² + y² + 4x - 6y + 9 = 0
B. x² + y² - 4x + 6y + 9 = 0
C. x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0
D. x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0
E. x² + y² + 4x - 6y + 4 = 0

Jawaban : C

Jari-jari = 5-2 = 3
persamaan lingkaran dengan pusat di titik (2,-3)
(x-a)² + (y-b)² = r²
(x-2)² + (y+3)² = 3²
(x² - 4x + 4) + (y² + 6y +9)= 9
x² + y² - 4x + 6y + 4 = 0

>>>Soal No.34

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 32 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

32. Diketahui kubus ABCD. EFGH, panjang rusuknya 12 cm dan α adalah sudut antara bidang BDG dan ABCD. Nilai sin α adalah ...

A. 1/6 √6
B. 1/3 √3
C. 1/2 √2
D. 1/3 √6
E.  1/2√3

Jawaban : D

Panjang rusuk = GC = 12 cm
Panjang diagonal sisi = 12 √2 cm
OC = 1/2 panjang diagonal sisi = 1/2 . 12 √2 = 6√2 cm

OG² = OC² + GC²
OG² = 6√2² + 12²
OG² = 72 + 144
OG² = 216
OG = √36 √6
OG = 6 √6

sin α = GC / OG
sin α = 12 / 6 √6
sin α = 2 / √6

rasionalkan,
sin α = 2 / √6
sin α = 2 √6 / 6
sin α = 1/3 √6

>>>Soal No.33

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 31 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

31. Diketahui limas segienam beraturan T.ABCDEF russuk alasnya 6 cm dan tinggi limas 6 √3 cm. Nilai sinus sudut antara rusuk tegak dan bidang alas limas adalah ...

A. 1/3 √2
B. 1/2
C. 1/3 √3
D. 1/2 √2
E.  1/2√3

Jawaban : E

Tinggi TO = 6 √3 cm

Nilai AB = 6 cm

Karena segi 6, segitiga nya sama sisi sehingga AO = AB = 6 cm

AT² = TO² + AO²

AT² = (6 √3 )² + 6²

AT² = 108 + 36

AT = √144

AT = 12

sin α = TO / AT

sin α =  6 √3 / 12

sin α = 1/2√3

>>>Soal No.32

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 30 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah ...

A. 2 √2 cm
B. 2 √3 cm
C. 3 √2 cm
D. 3 √3 cm
E.  √3 cm

Jawaban : B

Kubus ABCD.EFGH

Jarak titik C ke bidang BDG = CT

Panjang rusuk = 6 cm
Panjang diagonal sisi = 6 √2 = BD = BG

Panjang OC = OB =  1/2 . diagonal sisi = 1/2 . 6 √2 = 3√2
Panjang OG² = BG² - OB²
Panjang OG² = (6 √2)² - (3√2)2
Panjang OG² = 72 - 18
Panjang OG² = 54
Panjang OG = 3√6

Luas segitiga GOC = Luas segitiga GOC
1/2 . OC . GC = 1/2 . OG. CT
1/2 . 3√2 . 6 = 1/2 . 3√6 . CT
CT = 3√2 . 6 / 3√6
CT = 6√2 / √6
CT = 6 / √3

rasionalkan
CT = 6/3 √3
CT = 2 √3

>>>Soal No.31

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 29 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

29. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk tegak dan panjang rusuk alas 4cm. Jarak titik A ke TB adalah ...

A. 2 √2 cm
B. 2 √3 cm
C. 4 cm
D. 4 √2 cm
E. 4 √3 cm

Jawaban : E

Tinggi Segitiga T.AB = t
Tinggi Segitiga T.AB = √(4²-2²)
Tinggi Segitiga T.AB = √(16-4)
Tinggi Segitiga T.AB = √12

Luas segitiga TAB = Luas segitiga TAB
1/2 . AB . t = 1/2 . TB. AO
4 . √12 = 4 . AO
AO = √12
AO = 4√3

>>>Soal No.30

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 27 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

27. Himpunan penyelesaian persamaan 4 sin² x - 5 sin x - 2 = 2 cos² x untuk 0 ≤ x ≤ 2π

A. { π/6 , 5/6 π }
B. { π/6 , 7/6 π }
C. { 5/6 π , 7/6 π }
D. { 5/6 π , 11/6 π }
E. { 7/6 π , 11/6 π }

Jawaban : D

Menggunakan sifat :
sin² x + cos² x = 1
cos² x = 1 - sin² x

4 sin² x - 5 sin x - 2 = 2 cos² x
4 sin² x - 5 sin x - 2 = 2 (1 - sin² x)
4 sin² x - 5 sin x - 2 = 2 - 2 sin² x
4 sin² x +  2 sin² x - 5 sin x - 2 - 2 = 0
6 sin² x - 5 sin x - 4 = 0

misalkan sin x = A

6 A² - 5 A - 4 = 0
(3A - 4) (2A + 1) = 0

3A = 4
A = 4/3
sin x = 4/3
tidak ada nilai sin yang melebihi 1

2A = -1
A = -1/2

sin x = -1/2

x = 7/6 π , 11/6 π

Himpunan penyelesaian : { 7/6 π , 11/6 π }

>>>Soal No.28

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 28 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

28. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan jurusan tiga angka sejauh 120° sejauh 40 km, kemudian berlayar menuju ke pelabuhan C dengan jurusan 240° sejauh 80km. Jarak antara pelabuhan C dan A adalah ...

A. 20 √3 km
B. 40 km
C. 40 √3 km
D. 20 √5 km
E. 20 √7 km

Jawaban : C

Menggunakan sifat sudut pelurus untuk mencari sudut berwarna kuning di atas titik A. (180 - 120) = 60

Menggunakan sifat sudut sepihak, sudut B yang berwarna kuning = sudut A warna kuning = 60

Mencari sudut B berwarna ungu menggunakan sudut lingkaran (360 - 240 - 60) = 60

Mencari sisi AC menggunakan aturan cosinus :
AC² = BC² + AB² - 2 BC . AB. cos B
AC² = 80² + 40² - 2 80 . 40. cos 60
AC² = 6400 + 1600 - 2 .80 . 40. 1/2
AC² =8000 - 3200
AC² = 4800
AC = √4800
AC = √48 √100
 AC = √16 √3 . 10

 AC = 40 √3

>>>Soal No.29

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 26 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

26. Nilai dari (sin 40° - sin 20°) / (cos 40° - cos 20°) adalah ...

A. -√3
B. -1/3 √3
C. 1/3 √3
D. 2
E. 3

Jawaban : A

sifat :
sin A - sin B = 2 cos 1/2 (A+B) sin 1/2 (A-B)
cos A - cos B = - 2 sin 1/2 (A+B) sin 1/2 (A-B)

sin 40° - sin 20° = 2 cos 1/2 (40+20) sin 1/2 (40-20)
sin 40° - sin 20° = 2 cos 1/2 (60) sin 1/2 (20)
sin 40° - sin 20° = 2 cos 30 sin 10

cos 40° - cos 20° = - 2 sin 1/2 (40+20) sin 1/2 (40-20)
cos 40° - cos 20° = - 2 sin 1/2 (60) sin 1/2 (20)
cos 40° - cos 20° = - 2 sin 30 sin 10

Nilai dari
(sin 40° - sin 20°) / (cos 40° - cos 20°)
= (2 cos 30 sin 10) / (- 2 sin 30 sin 10)
= - 1 cos 30 / sin 30
= - 1/2 √3 / 1/2
= - √3

>>>Soal No.27

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 25 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

25. Diketahui sin α cos β = 1/3 dan (α + β) = 5π / 6. Nilai sin (α - β) = ...

A. - 5/6
B. - 1/2
C. - 1/6
D. 1/6
E. 1/2

Jawaban : D

2 sin α cos β = sin (α + β) + sin (α - β)
2 . 1/3 = sin (5π / 6) + sin (α - β)
sin (α - β) = 2/3 - sin (5π / 6)
sin (α - β) = 2/3 - sin (150)
sin (α - β) = 2/3 - 1/2
sin (α - β) = 4/6 - 3/6
sin (α - β) = 1/6

>>>Soal No.26

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 24 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

24. Seorang petani mempunyai kawat sepanjang 80 meter, yang direncanakan untuk memagari kandang berbentuk tiga buah persegi panjang berdempet yang identik seperti diperlihatkan pada gambar berikut ( sisi sepanjang gudang tidak memerlukan kawat ).

Luas maksimum kandang adalah ...

A. 360 m²
B. 400 m²
C. 420 m²
D. 450 m²
E. 480 m²

Jawaban : 

panjang kandang = x
lebar kandang = y

80 meter = 4 . panjang kandang + 3. lebar kandang
80 = 4x + 3y
3y = 80 - 4x
y = 80/3 - 4/3 x

Luas = x . y
Luas = x . (80/3 - 4/3 x)
Luas = 80/3 x - 4/3 x²

maksimum jika turunan = 0
80/3 x - 4/3 x² = 0
80/3 - 8/3 x = 0
8/3 x = 80/3
x = 80/8
x = 10

masukkan ke dalam persamaan y
y = 80/3 - 4/3 x

y = 80/3 - 4/3 . 10

y = 80/3 - 40/3

y = 40/3

y = 13 1/3

Luas gudang =  3 . x . y
Luas gudang =  3 . 10 . 13 1/3
Luas gudang =  10 . 40
Luas gudang =  400

>>>Soal No.25

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 23 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

23. Nilai ₂ ∫ ⁴ (6x² - 6x - 1) dx adalah ...

A. 64
B. 68
C. 72
D. 74
E. 76

Jawaban : D

₂ ∫ ⁴ (6x² - 6x - 1) dx
= [2x³ - 3x² - x]₂ ⁴
= [2 4³ - 3. 4² - 4] - [2 2³ - 3. 2² - 2]
= [2 . 64 - 3. 16 - 4] - [2 . 8 - 3. 4 - 2]
= 128 - 48 - 4 - 16 + 12 + 2
= 74

>>>Soal No.24

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 22 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

22. Hasil dari ∫ (x + 2) / √(x² + 4x -3) dx adalah ...

A. √(x² + 4x -3) + C
B. 2 √(x² + 4x -3) + C
C. 3 √(x² + 4x -3) + C
D. 4 √(x² + 4x -3) + C
E. 6 √(x² + 4x -3) + C

Jawaban : A

Misalkan,
U = x² + 4x -3
dU = 2x + 4 dx
dU = 2 (x +2) dx
1/2 dU = (x +2) dx

∫ (x + 2) / √(x² + 4x -3) dx
= ∫ (x + 2) (x² + 4x -3)^-1/2 dx
= ∫ 1/2    U^-1/2 dU
= 1/2 . 2 U^1/2 + C
= U^1/2 + C
= (x² + 4x -3)^1/2 + C
= √(x² + 4x -3) + C

>>>Soal No.23

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 21 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

21. Diketahui grafik fungsi y = 2x² - 3x + 7 berpotongan dengan garis y = 4x + 1. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ...

A. y = 5x + 7
B. y = 5x - 1
C. y = x + 5
D. y = 3x - 7
E. y = 3x + 5

Jawaban : B

Langkah 1 : Mencari titik potong grafik fungsi dan garis
titik potong artinya titik dimana X dan Y mereka sama, sehingga y grafik = y garis
2x² - 3x + 7 = 4x + 1
2x² - 7x + 6 = 0
(2x - 3)(x - 2)

Titik 1
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

y = 4x + 1
y = 4. 3/2 + 1
y = 6 + 1
y = 7
sehingga titik 1 : (3/2 , 7)

Titik 2
x - 2 = 0
x = 2

y = 4x + 1
y = 4. 2 + 1
y = 8 + 1
y = 9
sehingga titik 2 : (2 , 9)

Langkah 2 : Mencari gradien grafik
gradien grafik dapat dicari dengan turunan dari grafik
y = 2x² - 3x + 7
y ' = 4x - 3
gradien = 4x - 3

Langkah 3 : Mencari persamaan garis untuk kedua titik
Untuk Titik 1 (3/2 , 0)
gradien = 4x - 3
gradien = 4 . (3/2) - 3
gradien = 6 - 3
gradien = 3

persamaan garis jika diketahui gradien dan 1 titik :
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 7 = 3 (x - 3/2)
y = 3x - 9/2 + 7
y = 3x + 5/2

Untuk Titik 2 (2 , 9)
gradien = 4x - 3
gradien = 4 . 2 - 3
gradien = 8 - 3
gradien = 5

persamaan garis jika diketahui gradien dan 1 titik :
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 9 = 5 (x - 2)
y = 5x - 10 + 9
y = 5x - 1

>>>Soal No.22

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 20 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

20. Nilai

adalah ..

A. -1/2
B. -1/4
C. 0
D. 1/4
E. 1/2

Jawaban : B

Untuk bentuk limit tidak terhingga, ubah ke dalam bentuk :
√(ax² + bx + c) - √(px² + qx + r)

sehingga, 2x dikuadratkan, diubah bentuk menjadi :
√(4x² + 0x + 0) - √(4x² + x + 3)

oleh karena a = p,
rumus yang digunakan :
= (b - q) / (2 √a)
= ( 0 - 1)  / (2 √4)
= - 1 / 4

>>>Soal No.21

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 19 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

19. Nilai dari

adalah ..

A. -16
B. -4
C. 4
D. 16
E. 32

Jawaban : A

menggunakan fungsi turunan,

f(x) = x² - 16
f ' (x) = 2x

g(x) = 1 - (x-3)^1/2
g ' (x) = - 1/2 (x-3)^-1/2

lim x mendekati 4, masukkan x = 4 ke dalam masing-masing fungsi turunan
f ' (x) = 2x
f ' (x) = 2 . 4
f ' (x) = 8

g ' (x) = - 1/2 (x-3)^-1/2
g ' (x) = - 1/2 (4-3)^-1/2
g ' (x) = - 1/2 . 1
g ' (x) = - 1/2

f ' (x) / g'(x) = 8 / (-1/2)
f ' (x) / g'(x) = 8 . -2
f ' (x) / g'(x) = - 16

>>>Soal No.20

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 18 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

18. Setiap hari seorang pengrajin tas memproduksi dua jenis tas. Modal untuk tas model I adalah Rp 20.000,- dengan keuntungan 40%. Modal untuk tas model II adalah Rp 30.000,- dengan keuntungan 30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp 1.000.000,- dan paling banyak hanya dapat memproduksi 40 tas, keuntungan terbesar yang dapat dicapai pengrajin tas tersebut adalah ...

A. 30%
B. 34%
C. 36%
D. 38%
E. 40%

Jawaban : E

Misalkan,
X = Tas 1
Y = Tas 2

Keuntungan Tas 1 : 40% x Rp 20.000,- = Rp 8.000,- / tas
Keuntungan Tas 2 : 30% x Rp 30.000,- = Rp 6.000,- / tas

Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y

Modal yang tersedia : Rp 1.000.000,-
20.000 X + 30.000 Y ≤ 1.000.000
2 X + 3 Y ≤ 100         ...... (i)

Jika X = 0, Y = 100/3
Jika Y = 0, X = 50

Tas yang dapat di produksi : 40
X + Y ≤ 40         ...... (ii)

Jika X = 0, Y = 40
Jika Y = 0, X = 40

Titik potong garis (i) dan (ii), eliminasi X

2 X + 3 Y =100         ...... (i)
X + Y = 40         ...... (ii) x2

2 X + 3 Y = 100
2 X + 2 Y = 80
---------------------^-
Y = 20

Masukkan Y ke dalam persamaan (ii)
X + Y = 40
X = 40 - 20
X = 20

titik potong (20,40)

Titik yang potensial memberikan keuntungan maksimum :
Titik 1 : (0, 100/3)
tidak termasuk, karena bukan bilangan bulat. (unit produksi tas harus bilangan bulat)

Titik 2 : (20,20)
Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y
Total Keuntungan :  8.000 . 20 + 6.000 . 20
Total Keuntungan :  160.000 + 120.000
Total Keuntungan :  280.000

Titik 3 : (40,0)
Total Keuntungan :  8.000 X + 6.000 Y
Total Keuntungan :  8.000 . 40 + 6.000 . 0
Total Keuntungan :  320.000

Produksi yang memberikan keuntungan maksimum = Titik 3 (40,0)
Modal yang digunakan = 20.000 . 40 = 800.000
Total Keuntungan :  320.000
Margin keuntungan = 320000 / 800000 * 100% = 40%

>>>Soal No.19

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 17 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

17. Sebuah zat radioaktif meluruh setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul 06.00 massa zat tersebut 1600 gram, massa zat yang tersisa pada pukul 14.00 adalah ...

A. 100 gram
B. 50 gram
C. 25 gram
D. 12.5 gram
E. 6.25 gram

Jawaban : A

a = 1600
r = 1/2

selisih 14.00 - 06.00 = 8 jam
radioaktif meluruh setiap 2 jam, sehingga jumlah peluruhan = 8 / 2 = 4 kali peluruhan
n = 4

Un = a . rⁿ
Un = 1600 . (1/2)⁴
Un = 1600 . 1/16
Un = 100

>>>Soal No.18

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 16 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

16. Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama Adit menabung sebesar Rp 80.000,- dan pada bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp 5.000,- lebih besar dari uang yang ditabung pada bulan sebelumnya. Jumlah uang tabungan Adit selama satu tahun adalah ...

A. Rp 1.015.000,-
B. Rp 1.150.000,-
C. Rp 1.290.000,-
D. Rp 1.320.000,-
E. Rp 1.340.000,-

Jawaban : C

a = 80.000
b = 5.000

1 tahun = 12 bulan
n = 12

S₁₂ = 1/2 . n ( 2a + (n -1). b)
S₁₂ = 1/2 . 12 ( 2 . 80.000 + (12 -1). 5000)
S₁₂ = 6 ( 160.000 + 11. 5000)
S₁₂ = 6 ( 160.000 + 55.000)
S₁₂ = 6 . 215.000
S₁₂ = 1.290.000

>>>Soal No.17

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 15 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

15. Suatu barisan geometri : 16, 8, 4, 2, ... , maka jumlah n suku pertama adalah ...

A. 2^n-5 - 32
B. 2^5-n - 32
C. 32 - 2^5-n
D. 32 - 2^n-5
E. 32 - (1/2)2^n-5

Jawaban : C

a = 16
r = 1/2

S_n = a (1 - rⁿ) / (1 - r)

S_n = 16 (1 - (1/2)ⁿ) / (1 - 1/2)

S_n = 16 (1 - 2^-n) / (1/2)

S_n = 32 (1 - 2^-n)

S_n = 32 - 32 .2^-n

S_n = 32 - 2⁵ .2^-n

S_n = 32 - 2^5-n

>>>Soal No.16

Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 14 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

14. Diketahui matriks :

Jika KA = B, KC = D, nilai dari

adalah ...

A.

 B.

 C.

 D.

 E.

Jawaban : A

KA = B

k . 2 + l . 0 = 8
2k = 8
k = 4

m . 2 + n . 0 = -2
2m = -2
m = -1

KC =D
k .1 + l .1 = 6
k + l = 6
4 + l = 6
l = 2

m .1 + n .1 = 2
m + n = 2
-1 + n = 2
n = 3

nilai dari  :
k. (-2) + l . 1 = 4 . (-2) + 2 . 1 = -6
m. (-2) + n . 1 = (-1) . (-2) + 3 . 1 = 5

>>>Soal No.15