Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 34 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

34. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 6x - 4y + 3 = 0 yang sejajar garis 3x - y - 2 = 0 adalah ...

A. 3x - y - 1 = 0
B. 3x - y - 21 = 0
C. 3x - y - 17 = 0
D. 3x + y  - 17 = 0
E. 3x + y + 3 = 0

Jawaban : C

Mencari gradien garis :
3x - y - 2 = 0
-y = -3x + 2
y = 3x - 2

gradien garis = 3

Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis, berarti gradien garis singgung = gradien garis. Sehingga m = 3

 x² + y² - 6x - 4y + 3 = 0
A = -6
B = -4
C = 3

titik pusat (a,b) = (-1/2 A, -1/2 B)
titik pusat (a,b) = (-1/2 . -6, -1/2 . -4)
titik pusat (a,b) = (3,  2)

jari jari lingkaran = r = √(1/4A²+1/4B² - C)
r = √(1/4 . (-6)²+1/4 . (-4)² - 3)
r = √(9 + 4 - 3)
r = √10

persamaan garis singgung :
(y - b) = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y - 2 = 3 (x - 3) ± √10 . √(1 + 3²)
y - 2 = 3x - 9 ± √10 . √10
0 = 3x - y - 9 + 2 ± 10
0 = 3x - y - 7 ± 10

0 = 3x - y + 3
atau
0 = 3x - y - 17

>>>Soal No.35