Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 21 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

21. Diketahui grafik fungsi y = 2x² - 3x + 7 berpotongan dengan garis y = 4x + 1. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ...

A. y = 5x + 7
B. y = 5x - 1
C. y = x + 5
D. y = 3x - 7
E. y = 3x + 5

Jawaban : B

Langkah 1 : Mencari titik potong grafik fungsi dan garis
titik potong artinya titik dimana X dan Y mereka sama, sehingga y grafik = y garis
2x² - 3x + 7 = 4x + 1
2x² - 7x + 6 = 0
(2x - 3)(x - 2)

Titik 1
2x - 3 = 0
2x = 3
x = 3/2

y = 4x + 1
y = 4. 3/2 + 1
y = 6 + 1
y = 7
sehingga titik 1 : (3/2 , 7)

Titik 2
x - 2 = 0
x = 2

y = 4x + 1
y = 4. 2 + 1
y = 8 + 1
y = 9
sehingga titik 2 : (2 , 9)

Langkah 2 : Mencari gradien grafik
gradien grafik dapat dicari dengan turunan dari grafik
y = 2x² - 3x + 7
y ' = 4x - 3
gradien = 4x - 3

Langkah 3 : Mencari persamaan garis untuk kedua titik
Untuk Titik 1 (3/2 , 0)
gradien = 4x - 3
gradien = 4 . (3/2) - 3
gradien = 6 - 3
gradien = 3

persamaan garis jika diketahui gradien dan 1 titik :
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 7 = 3 (x - 3/2)
y = 3x - 9/2 + 7
y = 3x + 5/2

Untuk Titik 2 (2 , 9)
gradien = 4x - 3
gradien = 4 . 2 - 3
gradien = 8 - 3
gradien = 5

persamaan garis jika diketahui gradien dan 1 titik :
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 9 = 5 (x - 2)
y = 5x - 10 + 9
y = 5x - 1

>>>Soal No.22