Jawaban Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12 no 32 Tahun 2017

Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12

Tahun 2017

Soal Pilihan Ganda

32. Diketahui kubus ABCD. EFGH, panjang rusuknya 12 cm dan α adalah sudut antara bidang BDG dan ABCD. Nilai sin α adalah ...

A. 1/6 √6
B. 1/3 √3
C. 1/2 √2
D. 1/3 √6
E.  1/2√3

Jawaban : D

Panjang rusuk = GC = 12 cm
Panjang diagonal sisi = 12 √2 cm
OC = 1/2 panjang diagonal sisi = 1/2 . 12 √2 = 6√2 cm

OG² = OC² + GC²
OG² = 6√2² + 12²
OG² = 72 + 144
OG² = 216
OG = √36 √6
OG = 6 √6

sin α = GC / OG
sin α = 12 / 6 √6
sin α = 2 / √6

rasionalkan,
sin α = 2 / √6
sin α = 2 √6 / 6
sin α = 1/3 √6

>>>Soal No.33