Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 10

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

10. 9^x + 4 . 3^x- 21 = 0

Jawaban :

 

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 9

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

9. (x² - 5x + 9)^{x^2 - 4x + 3} = (2x + 3)^{x^2 - 4x + 3}

Jawaban :\

(x² - 5x + 9)^{x^2 - 4x + 3} = (2x + 3)^{x^2 - 4x + 3}

bentuk : f(x)^{x^2 - 4x + 3} = (2x + 3)^{x^2 - 4x + 3}

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 8

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

8. (x² - x - 5)^{x^2 - 1} = 1

Jawaban :

(x² - x - 5)^{x^2 - 1} = 1

f(x)^g(x) = 1

syarat :

(i) g(x) = 0 dan f(x) ≠ 0

(ii) f(x) = 1

(iii) f(x) = - 1 jika g(x) genap

---------------

(i)

x² - 1 = 0

(x + 1)(x - 1) = 0

x = - 1

atau

x = 1

cek f(x) ≠ 0

f(x) = x² - x - 5

f(-1) = 1 + 1 - 5 = - 3

f(1) = 1 - 1 - 5 = - 5

karena f(x) ≠ 0, maka x = - 1 dan x = 1 masuk ke dalam HP

(ii)

H(x) = 1

x² - x - 5 = 1

x² - x - 5 - 1 = 0

x² - x - 6 = 0

(x - 3)(x + 2) = 0

x = 3

atau

x = - 2

(iii)

H(x) = - 1 jika x² - 1 genap

x² - x - 5 = -1

x² - x - 5 + 1 = 0

x² - x - 4 = 0

gunakan rumus abc

x1,2 = (- (- 1) ± √(-1)^2 - 4 . 1 . -4)) / 2

x1,2 = (1 ± √(1 + 16)) / 2

x1,2 = (1 ± √17) / 2

karena ada akar yang hasilnya bukan bilangan bulat, maka x² - 1 tidak genap, sehingga x1,2 = (1 ± √17) / 2 bukan merupakan HP

HP : {-2,-1,1,3}

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 7

 Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

7. (x² - 7x + 11)^{2x + 5}= (x² - 7x + 11)^{5x + 2}

Jawaban :

(x² - 7x + 11)^{2x + 5}= (x² - 7x + 11)^{5x + 2}

mengikuti bentuk H(x)^f(x) = H(x)^g(x)

(i)

f(x) = g(x)

2x + 5 = 5x + 2

2x - 5x = 2 - 5

- 3x = - 3

 x = 1

(ii)

H(x) = 1

x² - 7x + 11 = 1

x² - 7x + 11 - 1 = 0

x² - 7x + 10 = 0

(x - 5)(x - 2) = 0

pembuat nol :

x - 5 = 0

x = 5

dan

x - 2 = 0

x = 2

(iii)

H(x) = - 1

x² - 7x + 11 = - 1

x² - 7x + 11 + 1 = 0

x² - 7x + 12 = 0

(x - 4)(x - 3) = 0

pembuat nol :

x - 4 = 0

x = 4

dan

x - 3 = 0

x = 3

cek dulu ke dalam f(x) dan g(x), akan menjadi HP jika f(x) dan g(x) sama sama genap atau sama sama ganjil,

untuk x = 4 :

f(4) = 2(4) + 5

f(4) = 8 + 5

f(4) = 13

g(4) = 5(4) + 2

g(4) = 20 + 2

g(4) = 22

karena f(4) ganjil sedangkan g(4) genap, maka x = 4 tidak termasuk ke dalam HP

untuk x = 3 :

f(3) = 2(3) + 5

f(3) = 6 + 5

f(3) = 11

g(3) = 5(3) + 2

g(3) = 15 + 2

g(3) = 17

karena f(3) dan g(3) sama sama ganjil, maka x = 3 termasuk ke dalam HP

(iv) H(x) = 0

x² - 7x + 11 = 0

gunakan rumus abc :

dari syarat (i), (ii), (iii), (iv) 

HP : {1,2,3,5, (7 + √5)/2, (7 - √5)/2}

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 6

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

6. 

^{x + 2}√8 = ^{x - 4}√32

Jawaban :

^{x + 2}√8 = ^{x - 4}√32

(8)^{1/(x + 2)} =32^{1/(x - 4)}

(2)^{3/(x + 2)} =2^{5/(x - 4)}

3/(x + 2) = 5/(x - 4)

3 (x - 4) = 5 (x + 2)

3x - 12 = 5x + 10

3x - 5x = 10 + 12

- 2x = 22

x = -11

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 5

 Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

5. 

3^{2x + 1} = 18

Jawaban :

3^2x. 3 ¹ = 18

3^2x = 18 / 3

3^2x = 6

2x = ³log 6

x = (³log 6) / 2

x = (³log 3 + ³log 2)/2

x = (1 + ³log 2) / 2

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 4

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

4. 

7^{x^2 - 5x + 6} = 8^{x^2 - 5x + 6}

Jawaban :

7^{x^2 - 5x + 6} = 8^{x^2 - 5x + 6}

mengikuti bentuk f(x)^h(x) = g(x)^h(x)

sehingga syaratnya :

h(x) = 0

x²- 5x + 6 = 0

(x - 3)(x - 2) = 0

pembuat nol :

x - 3 = 0

x = 3

x - 2 = 0

x = 2

HP : {2,3}

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 3

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

3. 

9^{x^2 + x} = 27^{x^2 - 1}

Jawaban :

9^{x^2 + x} = 27^{x^2 - 1}

3^{2(x^2 + x)} = 3^{3(x^2 - 1)}

2x²+ 2x = 3x²- 3

2x²- 3x²+ 2x + 3 = 0

- x²+ 2x + 3 = 0

(- x - 1)(x - 3) = 0

pembuat nol :

- x - 1 = 0

- x = 1

x = -1

x - 3 = 0

x = 3

HP : {-1, 3}

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 2

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

2.

2^{2x - 7} = 1/32

Jawaban :

2^{2x - 7} = 1/32

2^{2x - 7} = 2^-5

2x - 7 = - 5

2x = - 5 + 7

2x = 2

x = 1

HP : {1}

Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA Matematika Minat Latihan 1 Soal Tingkat Mudah no 1

 Kunci Jawaban MTKP Kelas X IPA

Latihan 1

Soal Tingkat Mudah

1.

2^{(2x^2 + 3x - 5)} = 1

Jawaban :

2^{(2x^2 + 3x - 5)} = 1

2x² + 3x - 5 = 0

(2x + 5)(x - 1) = 0

pembuat nol :

2x + 5 = 0

2x = - 5

x = -5/2

x - 1 = 0

x = 1

HP : {-5/2, 1}

Tugas Mandiri Latihan 1 Persamaan Eksponen Kelas X no 5

Soal no 5

5. Jika (x - 2)^{2x + 3} = (x - 2)^{3x - 5} adalah ...

a. {1,2,3}

b. {2,3,8}

c. {-1, 2, 3}

d. {-1, 2}

e. {-2, 3}

Jawaban : B

(x - 2)^{2x + 3} = (x - 2)^{3x - 5} 

mengikuti bentuk logaritma H(x)^f(x) = H(x)^g(x) 

(i)

f(x) = g(x)

2x + 3 = 3x - 5

2x - 3x = - 5 - 3

- x = - 8

x = 8

(ii)

H(x) = 1

x - 2 = 1

x = 1 + 2

x = 3

(iii)

H(x) = - 1

x - 2 = -1

x = - 1 + 2

x = 1

cek dulu ke dalam f(x) dan g(x), akan menjadi HP jika f(x) dan g(x) sama sama genap atau sama sama ganjil

f(1) = 2 (1) + 3

f(1) = 2 + 3

f(1) = 5

g(1) = 3(1) - 5

g(1) = 3 - 5

g(1) = - 2

karena f(1) ganjil sedangkan g(1) genap, maka x = 1 tidak termasuk ke dalam HP

(iv) H(x) = 0

x - 2 = 0

x = 2

cek dulu ke dalam f(x) dan g(x), akan menjadi HP bila f(x) dan g(x) > 0

f(2) = 2(2) + 3

f(2) = 4 + 3

f(2) = 7

g(2) = 3(2) - 5

g(2) = 6 - 5

g(2) = 1

karena f(2) dan g(2) > 0, maka x = 2 termasuk ke dalam HP

dari syarat (i), (ii), (iii), (iv) 

HP : {2, 3, 8}

Tugas Mandiri Latihan 1 Persamaan Eksponen Kelas X no 4

Soal no 4

4. Untuk x dan y yang memenuhi sistem persamaan :

5^{x - 2y + 1} = 25^{x -2y} dan 4^{x - y + 2} = 32^{x -2y + 1} maka nilai x . y adalah ...

a. 6

b. 8

c. 10

d. 15

e. 20

Jawaban : C

5^{x - 2y + 1} = 25^{x -2y}

5^{x - 2y + 1} = 5^{2(x -2y)}

5^{x - 2y + 1} = 5^{2x -4y}

x - 2y + 1 = 2x - 4y

x - 2x - 2y + 4y = -1

- x + 2y = -1 ... (i)

4^{x - y + 2} = 32^{x -2y + 1} 

2^{2(x - y + 2)} = 2^{5(x -2y + 1)} 

2^{2x - 2y + 4} = 2^{5x -10y + 5}

2x - 2y + 4 = 5x - 10y + 5

2x - 5x - 2y + 10y = 5 - 4

- 3x + 8y = 1 ... (ii)

lakukan eliminasi untuk persamaan (i) dan (ii),

- 3x + 6y = -3 ... (i) x 3

- 3x + 8y = 1 ... (ii)

--------------------- -

- 2y = - 4

y = 2

masukkan nilai y ke dalam persamaan 1

- x + 2y = -1

- x + 2 . 2 = - 1

- x + 4 = - 1

- x = - 1 - 4

- x = - 5

x = 5

maka nilai

x . y

= 5 . 2

= 10

Tugas Mandiri Latihan 1 Persamaan Eksponen Kelas X no 3

Soal no 3

3. Nilai x yang memenuhi persamaan 25^{x^2 - 5x + 7} = (1/25)^{x - x^2 - 15} adalah ...

a. -6

b. -4

c. -2

d. 4

e. 6

Jawaban : C

25^{x^2 - 5x + 7} = (1/25)^{x - x^2 - 15}

25^{x^2 - 5x + 7} = 25 ^{-1(x - x^2 - 15)}

25^{x^2 - 5x + 7} = 25 ^{- x + x^2 + 15} 

x² - 5x + 7 = - x + x² + 15

- 5x + x = 15 - 7

- 4x = 8

x = - 2  

 

Tugas Mandiri Latihan 1 Persamaan Eksponen Kelas X no 2

Soal no 2

2. Nilai x yang memenuhi persamaan 5^{4 + x} = 0,2^x adalah ...

a. -5

b. -4

c. -3

d. -2

e. 2

Jawaban : D

5^{4 + x} = 0,2^x

5^{4 + x} = (2/10)^x

5^{4 + x} = (1/5)^x

5^{4 + x} = 5^{- 1 . x}

5^{4 + x} = 5 ^{- x}

4 + x = - x

x + x = - 4

2x = - 4

x = - 2

Tugas Mandiri Latihan 1 Persamaan Eksponen Kelas X no 1

 Soal no 1

1. Nilai x yang memenuhi persamaan 2^{x + 1} = 8 adalah ...

a. 2

b. 1

c. 0

d. -1

e. -2

Jawaban : A

2^{x + 1} = 8

2^{x + 1} = 2³ 

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Kunci Jawaban MTKU Kelas X IPA Matematika Wajib Latihan 2 no 2

Soal dan Pembahasan MTKU Kelas X

Pertidaksamaan Kuadrat

Latihan 2

2. Untuk masing-masing persamaan rasional berikut, tentukan himpunan penyelesaian.

a. (16 - 4x) / (x + 3) = 0

b. t / (t + 1) = 2

c. (x² - x - 2) / (x + 5) = 0

Jawaban :

a. (16 - 4x) / (x + 3) = 0

4 (4 - x) / (x + 3) = 0

4 - x = 0

- x = - 4

x = 4

dari sisi penyebut,

x + 3 ≠ 0

x ≠ - 3

Himpunan penyelesaiannya x = 4, x ≠ - 3

------------------------------------------------------------

b. t / (t + 1) = 2

t / (t + 1) - 2 = 0

(t - 2(t+1)) / (t + 1) = 0 

(t - 2t - 2) / (t + 1) = 0

(- t - 2) / (t + 1) = 0

-t -2 = 0

-t = 2

t = -2

dari sisi penyebut,

t + 1 ≠ 0

t ≠ - 1

Himpunan penyelesaiannya t = -2, t ≠ - 1

------------------------------------------------------------

c. (x² - x - 2) / (x + 5) = 0

(x - 2) (x + 1) / (x + 5) = 0

pembuat nol :

x - 2 = 0

x = 2

atau

x + 1 = 0

x = - 1

dari sisi penyebut,

x + 5 ≠ 0

x ≠ - 5

Himpunan penyelesaiannya x = -1, x = 2, dan x ≠ - 5

Kunci Jawaban MTKU Kelas X IPA Matematika Wajib Latihan 2 no 1

Soal dan Pembahasan MTKU Kelas X

Pertidaksamaan Kuadrat

Latihan 2

1. Dari beberapa persamaan berikut, tentukan manakah yang termasuk bentuk persamaan rasional. Jelaskan alasan anda.

a. (2x - 5)/x = 0

b. (x² - x)/x = 0

c. (x - 5)/6 = 0

Jawaban :

a. (2x - 5)/x = 0

f(x) = 2x - 5

g(x) = x

persamaan a termasuk persamaan rasional karena f(x) dan g(x) memiliki variabel 

b. (x² - x)/x = 0

x(x - 1) / x = 0

(x - 1)/1 = 0

f(x) = x - 1

g(x) = 1

persamaan b tidak termasuk persamaan rasional karena dalam bentuk paling sederhananya, g(x) berupa konstanta (seharusnya memiliki variabel)

c. (x - 5)/6 = 0

f(x) = x - 5

g(x) = 6

persamaan c tidak termasuk persamaan rasional karena g(x) berbentuk konstanta (seharusnya memiliki variabel)

Kunci Jawaban MTKU Kelas X IPA Matematika Wajib Latihan 1 no 3

Soal dan Pembahasan MTKU Kelas X

Pertidaksamaan Kuadrat

Latihan 1

3. Suatu benda ditembakkan ke atas dengan persamaan gerak S = h(t) = 37t - t² (untuk S dalam meter dan t dalam detik). Jika benda tersebut mencapai ketinggian tidak kurang dari 300 m, maka lama (waktu) benda setelah ditembakkan adalah ...

Jawaban :

S ≥ 300

37t - t² ≥ 300

- t²+ 37t - 300 ≥ 0

(- t + 25)(t - 12) ≥ 0

pembuat nol nya :

- t + 25 = 0

- t = -25

t = 25

t - 12 = 0

t = 12

HP : {x | 12 ≤ x ≤ 25, x ∊ R}

Kunci Jawaban MTKU Kelas X IPA Matematika Wajib Latihan 1 no 2

Soal dan Pembahasan MTKU Kelas X

Pertidaksamaan Kuadrat

Latihan 1

2. Tentukan nilai x yang memenuhi peridaksamaan kuadrat berikut.

a. x² + 2x ≥ 3

b. -3x² - 3x + 6 < 0

c. 2x² - x - 10 ≤ 0

Jawaban :

a. 

x² + 2x ≥ 3

x² + 2x - 3 ≥ 0

(x + 3) (x - 1) ≥ 0

pembuat nol :

x + 3 = 0

x = - 3

atau 

x - 1 = 0

x = 1

maka garis bilangannya menjadi :

** dites untuk masing-masing daerah, contohnya untuk daerah kiri, masukkan x = 6

nilai x yang memenuhi (lebih besar dari 3)

HP : {x | x ≤ - 3 atau x ≥ 1, x ∈ R}

-------------------------------

b. -3x² - 3x + 6 < 0

-3x² - 3x + 6 < 0

(- 3x - 6)(x - 1) < 0

pembuat nol :

- 3x - 6 = 0

-3x = 6

x = - 2

x - 1 = 0

x = 1

garis bilangannya :

HP : {x | x < 2 atau x > 1, x ∈ R}

-------------------------------

c. 2x² - x - 10 ≤ 0

(2x - 5)(x + 2) ≤ 0

pembuat nol :

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

x + 2 = 0

x = - 2

garis bilangannya :

HP : {x | - 2 ≤ x ≤ 5/2, x ∈ R}

Kunci Jawaban MTKU Kelas X IPA Matematika Wajib Latihan 1 no 1

Soal dan Pembahasan MTKU Kelas X

Pertidaksamaan Kuadrat

Latihan 1

1. Diberikan grafik fungsi kuadrat f(x) = x² - 3x - 10 berikut

f (x) bernilai positif di domain ...

f (x) bernilai negatif di domain ...

Jawaban :

lihat grafik, f(x) akan bernilai positif ketika grafik ada di atas sumbu x

batasnya ketika x = - 2 dan x = 5

sehingga domainnya :

HP : {x | x ≤ - 2 atau x ≥ 5, x ∈ R}

lihat grafik, f(x) akan bernilai negatif ketika grafik ada di bawah sumbu x

batasnya ketika x = - 2 dan x = 5

sehingga domainnya :

HP : {x | -2 ≤ x ≤ 5, x ∈ R}

Pembahasan Soal Matematika PKS Kelas X Wajib Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 3.1 EP no 6 - 10

Pembahasan Soal Matematika PKS 

Kelas X Wajib 

Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

3.1 Persamaan Linear Satu Variabel

EP : Evaluasi Kompetensi Pemahaman

no 6 - 10

6. Persamaan linear ax + b = c dengan a ≠ 0, tidak sama dengan ...

a. ax + b - c = 0

b. ax = c - b

c. x = (b - c)/a

d. x = (c - b)/a

e. x = (b - c)/-a

Jawaban : C

ax + b = c

bentuk lainnya :

ax + b - c = 0 (A)

ax + b = c

bentuk lainnya :

ax = c - b (B)

ax + b = c

bentuk lainnya :

ax = c - b

x = (c - b) / a (D)

x = - (b - c) / a

x = (b - c) / -a (E)

jadi bentuk lain yang tidak termasuk ialah x = (b - c)/a (C)

7. Diketahui persamaan 2(x - 1) = 2x + 2. Persamaan ini ...

a. tidak mempunyai penyelesaian

b. mempunyai satu penyelesaian

c. mempunya dua penyelesaian

d. mempunyai tiga penyelesaian

e. mempunyai banyak penyelesaian

Jawaban : A

2(x - 1) = 2x + 2

2x - 2 = 2x + 2

2x - 2x = 2 + 2

0 ≠ 4

artinya, tidak mempunyai penyelesaian

8. Persamaan (x - 3)/2 = (2x - 4)/5 ekivalen dengan persamaan ...

a. 5x - 3 = 4x - 4

b. 5x - 13 = 4x - 8

c. 5x + 13 = 4x + 8

d. 5x + 3 = 4x + 4

e. x - 3 = 2x - 4

Jawaban :

(x - 3)/2 = (2x - 4)/5

dikali silang

5(x - 3) = 2(2x - 4)

5x - 15 = 4x - 8

tidak ada jawabannya

9. Persamaan 3/x + 2/(x-1) = 4/(x - 1) dapat disederhanakan menjadi ...

a. 3x + 2(x - 1) = 4 (x - 1)

b. 3x + 2x = 4x

c. 3(x - 1) - 2x = 4x

d. 3(x - 1) + 2x = 4x

e. 3 (x - 1) + 2(x - 1) = 4x

Jawaban : D

3/x + 2/(x-1) = 4/(x - 1)

samakan penyebut

(3(x - 1) + 2x) / (x (x - 1)) = 4x / (x (x - 1))

3 (x - 1) + 2x = 4x

10. Jumlah dua bilangan berurutan sama dengan 41. Jika x ada bilangan yang terbesar maka dapat dirumuskan persamaannya, yaitu ...

a. x + x + 1 = 41

b. x + 2x = 41

c. x + x - 1 = 41

d. x - 2x - 1 = 41

e. x + 2x + 1 = 41

Jawaban : C

x = bilangan terbesar

urutannya :

x - 1, x

bila dijumlahkan, nilainya 41, sehingga persamaannya menjadi

x - 1 + x = 41

x + x - 1 = 41

Pembahasan Soal Matematika PKS Kelas X Wajib Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 3.1 EP no 1-5

Pembahasan Soal Matematika PKS 

Kelas X Wajib 

Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

3.1 Persamaan Linear Satu Variabel

EP : Evaluasi Kompetensi Pemahaman

no 1 - 5

1. Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear satu variabel adalah ...

a. 2x + 3 = 1

b. 2x² + 2 = 2

c. 1/x + x = 1

d. 2x + y = 3

e. 2x² + y = 2

Jawaban : A

a. 2x + 3 = 1 -- > variabelnya hanya 1, yaitu x

b. 2x² + 2 = 2 -- > bukan persamaan linear, melainkan kuadrat

c.1/x + x = 1 --> samakan penyebut, menjadi x + x² = 1, bukan persamaan linear, melainkan kuadrat

d. 2x + y = 3 --> ada variabel x dan y

e. 2x² + y = 2 --> bukan persamaan linear

2. Nilai  x yang memenuhi persamaan 2x + 5 = 9 adalah ...

a. 1

b. 2

c. 3

d. -2

e. -3

Jawaban : B

2x + 5 = 9

2x = 9 - 5

2x = 4

x = 4/2

x = 2

3. Persamaan 3x + 5 = 9x - 1 identik dengan persamaan ...

a. x = 6

b. x = 2

c. 3x = 6

d. 6x = 6

e. 6x = 4

Jawaban : D

3x + 5 = 9x - 1

3x - 9x = - 1 - 5

- 6x = -6

6x = 6

4. Persamaan linear ax + b = c dengan a ≠ 0, mempunyai ...

a. satu penyelesaian

b. dua penyelesaian

c. tiga penyelesaian

d. empat penyelesaian

e. lima penyelesaian

Jawaban :

ax + b = c dengan a ≠ 0

akan memiliki 1 penyelesaian, yaitu

ax + b = c

ax = c - b

x = (c - b) / a

5. Persamaan linear (3x - 5) / 2 = 6 (x - 2) dapat disederhanakan menjadi ...

a. 3x - 5 = 12x - 24

b. 3x - 5 = 6x - 12

c. 6x - 10 = x - 2

d. 5 - 3x = 12x - 24

e. 3x - 5 = 24 - 12x

Jawaban : A

(3x - 5) / 2 = 6 (x - 2)

(3x - 5) = 2 . 6 (x - 2)

3x - 5 = 12 (x - 2)

3x - 5 = 12x - 24

Pembahasan Soal Matematika PKS Kelas X Wajib Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 3.1 LUK 4

 Pembahasan Soal Matematika PKS 

Kelas X Wajib 

Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

3.1 Persamaan Linear Satu Variabel

Latihan Kompetensi 4 (LUK 4)

1. Sebuah barang akan dijual dengan diskon 20%. Jika barang tersebut dijual seharga Rp 52.200 maka harga sebelum didiskon adalah ...

a. Rp 42.500,-

b. Rp 43.500,-

c. Rp 44.500,-

d. Rp 45.500,-

e. Rp 46.500,-

Jawaban :

x = harga barang sebelum diskon

52.200 = x . (1 - 20%)

52.200 = x . 80%

x = 52.200 / 80%

x = 52.200 . 100 / 80

x = 65.250

harusnya, jawabannya 65.250 (harga sebelum didiskon selalu lebih besar)..

tapi karna ga ada jawabannya, mungkin ada kesalahan, mungkin bukan diskon, melainkan laba. laba yang diinginkan 20%.. 

x = harga modal

x . (1 + 20%) = 52.200

x (1,2) = 52.200

x = 52.200 / 1,2

x = 43,500

2. Sebuah mobil berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 75 km/jam, dan bus berangkat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 65 km/jam. Jarak kota A dan B sama dengan 350 km. Jika mobil dan bus bergerak pada waktu yang bersamaan, maka mobil dan bus tersebut akan bertemu setelah ...

a. 1,5 jam

b. 2 jam

c. 2,5 jam

d. 3 jam

e. 3,5 jam

Jawaban : C

x = jarak kota A ke tempat mobil dan bus berpapasan

350 - x = jarak kota B ke tempat mobil dan bus berpapasan

x = 75 km/jam . t

t = x / 75

350 - x = 65km/jam . t

t = (350 - x) / 65

t = t

x / 75 = (350 - x) / 65

65x = 75(350 - x)

65x = 26.250 - 75x

65x + 75x = 26.250

140x = 26.250

x = 26.250 / 140

x = 187,5

t = x / 75

t = 187,5 / 75

t = 2,5 jam

CARA HITUNG CEPAT :

350 / (V mobil + V bus)

= 350 / (75 + 65)

= 350 / 140

= 2,5 jam

3. Alex dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 3 hari. Trisna dapat menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 6 hari. Jika Alex dan Trisna bekerja sama, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu ...

a. 1 hari

b. 1,5 hari

c. 2 hari

d. 2,3 hari

e. 2,5 hari

Jawaban :

x = skill alex

y = skill trisna

pekerjaan = x . 3 hari

x = pekerjaan / 3

pekerjaan = y . 6 hari

y = pekerjaan / 6

jika bekerja sama,

pekerjaan = (x + y) . t

pekerjaan = (pekerjaan/3 + pekerjaan/6) . t

pekerjaan = (2 pekerjaan + pekerjaan)/6 . t

6 pekerjaan = 3 pekerjaan . t

6 = 3 t

t = 2

pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu 2 hari.

CARA HITUNG CEPAT

1 = (1/3 + 1/6) . t

1 = (2/6 + 1/6) . t

1 = 3/6 . t

t = 6/3

t = 2

4. Seorang pedagang tersebut akan menjual suatu barang dengan untung 20%. Untuk harga yang terpasang pedagang tersebut memberi diskon 10%. Jika harga yang dipasang = Rp 96.000,- maka modal pedagang untuk barang tersebut adalah ...

a. Rp 72.000,-

b. Rp 73.000,-

c. Rp 74.000,-

d. Rp 75.000,-

e. Rp 76.000,-

Jawaban : A

uang yang diterima pedagang : x

x = 96.000 . (1 - 10%)

x = 96,000 . 90/100

x = 86,400

untungnya 20%, maka modalnya

x = modal (1 + 20%)

86.400 = modal . 1,2

modal = 86,400 / 1,2

modal = 72.000 

Pembahasan Soal Matematika PKS Kelas X Wajib Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 3.1 LUK 3

Pembahasan Soal Matematika PKS 

Kelas X Wajib 

Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

3.1 Persamaan Linear Satu Variabel

Latihan Kompetensi 3 (LUK 3)

1. Persamaan 3/2x = 1/(x - 2) mempunyai penyelesaian x = ...

a. -6

b. - 1 1/5

c. - 5/6

d. 5

e. 6

Jawaban : E

3/2x = 1/(x - 2)

3 (x - 2) = 1 . 2x

3x - 6 = 2x

3x - 2x = 6

x = 6

2. Jika 4/(x - 3) = 2/(x + 1) maka nilai x yang memenuhi adalah ...

a. -5

b. -4

c. -2

d. 4

e. 5

Jawaban : A

4/(x - 3) = 2/(x + 1)

4(x + 1) = 2 (x - 3)

4x + 4 = 2x - 6

4x - 2x = -6 - 4

2x = - 10

x = -5

3. Persamaan 2/(x + 1) - 1/x = 4/x adalah benar untuk x sama dengan ...

a. - 1 2/3

b. - 3/5

c. 1

d. 3/5

e. 1 2/3

Jawaban : A

2/(x + 1) - 1/x = 4/x

2/(x + 1) = 4/x + 1/x

2/(x + 1) = 5/x

2x = 5(x + 1)

2x = 5x + 5

2x - 5x = 5

- 3x = 5

x = - 5/3

x = - 1 2/3

4. Diketahui persamaan

2(3x - 6) / (x - 1)(x+1) + 1 / (x + 1) = 4/(x - 1)

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ...

a. - 5 2/3

b. - 4 1/3

c. 1

d. 4 1/3

e. 5 2/3

Jawaban : E

2(3x - 6) / (x - 1)(x+1) + 1 / (x + 1) = 4/(x - 1)

dikalikan dengan KPK dari penyebutnya, (x - 1)(x + 1), (x + 1), dan (x - 1) yaitu (x - 1)(x + 1)

2(3x - 6) / (x - 1)(x+1) + (x - 1) / (x - 1)(x+1) = 4 (x + 1) /(x - 1)(x+1)

(6x - 12 + x - 1) / (x - 1)(x+1) = (4x + 4) / (x - 1)(x+1)

penyebutnya sama, jadi dapat dihilangkan

6x - 12 + x - 1 = 4x  + 4

7x - 13 = 4x + 4

7x - 4x = 4 + 13

3x = 17

x = 17/3

x = 5 2/3

Pembahasan Soal Matematika PKS Kelas X Wajib Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 3.1 LUK 2

Pembahasan Soal Matematika PKS 

Kelas X Wajib 

Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

3.1 Persamaan Linear Satu Variabel

Latihan Kompetensi 2 (LUK 2)

1. Persamaan 2x - 4 = 5x + 8 mempunyai penyelesaian x = ...

a. -4

b. -3

c. - 1

d. 3

e. 4

Jawaban : A

2x - 4 = 5x + 8

2x - 5x = 8 + 4

- 3x = 12

x = 12/-3

x = - 4

2. Jika 2 (x + 5) = 3 (2x - 6) maka nilai x yang memenuhi adalah ...

a. -7

b. -6

c. 1

d. 6

e. 7

Jawaban : E

2(x + 5) = 3(2x - 6)

2x + 10 = 6x - 18

2x - 6x = - 18 - 10

- 4x = - 28

x = -28/-4

x = 7

3. Persamaan (x + 2)/3 = 5 - (x/2) adalah benar untuk x sama dengan ...

a. - 5 1/5

b. - 3 1/5

c. 26

d. 3 1/5

e. 5 1/5

Jawaban : E

(x + 2)/3 = 5 - (x/2)

dikalikan dengan KPK dari penyebut 3 dan 2 yaitu 6,

6(x + 2)/3 = 5 . 6 - (x/2) . 6

2(x + 2) = 30 - 3x

2x + 4 = 30 - 3x

2x + 3x = 30 - 4

5x = 26

x = 26/5

x = 5 1/5

4. Diketahui persamaan

(x - 2)/7 - (3 + 5x)/2 = (2x -1)/4 

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ...

a. - 43/80

b. - 33/80

c. - 23/80

d. 33/80

e. 43/80

Jawaban : A

(x - 2)/7 - (3 + 5x)/2 = (2x -1)/4

dikalikan dengan KPK dari penyebut 7, 2, dan 4 yaitu 28

28 (x -2)/7 - 28 (3+5x)/2 = 28 . (2x - 1) /4

4(x-2) - 14(3 + 5x) = 7(2x - 1)

4x - 8 - 42 - 70x = 14x - 7

- 66x - 14x = -7 +50

-80x = 43

x = 43/-80

x = - 43/80

Pembahasan Soal Matematika PKS Kelas X Wajib Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 3.1 LUK 1

Pembahasan Soal Matematika PKS 

Kelas X Wajib 

Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

3.1 Persamaan Linear Satu Variabel

Latihan Kompetensi 1 (LUK 1)

1. Persamaan 6x + 7 = 12 mempunyai penyelesaian x = ...

a. - 1

b. - 5/6

c. 1

d. 5/6

e. 3 1/6

Jawaban : D

6x + 7 = 12

6x = 12 - 7

6x = 5

x = 5/6 

2. Jika 3x/2 + 5 = 9 maka nilai x yang memenuhi adalah ...

a. - 2

b. - 1 1/3

c. 2

d. 2 2/3

e. 3 2/3

Jawaban : D

3x / 2 + 5 = 9

dikalikan dengan 2, untuk menghilangkan penyebut

3x + 10 = 18

3x = 18 - 10

3x = 8

x = 8/3

x = 2 2/3

3. Persamaan 12 - 5x/6 = 1 adalah benar untuk x sama dengan ...

a. - 15 3/5

b. - 13 1/5

c. 13

d. 13 1/5

e. 15 3/5

Jawaban : D

12 - 5x/6 = 1

kalikan dengan 6, untuk menghilangkan penyebut,

72 - 5x = 6

- 5x = 6 - 72

- 5x = - 66

x = -66/-5

x = 13 1/5

4. Diketahui persamaan 3x + a = 15. Jika nilai x yang memenuhi persamaan adalah 4, maka nilai a adalah ...

a. -3

b. - 1/3

c. 1

d. 1/3

e. 3

Jawaban : E

3x + a = 15

nilai x yang memenuhi persamaan , x = 4, maka

3x + a = 15

3 . (4) + a = 15

12 + a = 15

a = 15 - 12

a = 3

Soal dan Pembahasan model soal OSK (Soal Khusus Penggemar Matematika) no 1

Model Soal OSK

1. Jika a,b,c,d, dan e merupakan bilangan asli dengan a < 2b, b < 3c, c < 4d, d < 5e, dan e < 100, berapa nilai maksimum dari a ?

Jawaban :

a < 2b

b < 3c -- dikalikan dengan 2 agar sama dengan 2b di atas

2b < 6c

c < 4d -- dikalikan dengan 6 agar sama dengan 6c di atas

6c < 24d

d < 5e -- dikalikan dengan 24 agar sama dengan 24d di atas

24d < 120e

e < 100 -- dikalikan dengan 120 agar sama dengan 120e di atas

120e < 12000

bila digabungkan,

a < 2b < 6c < 24d < 120e < 12000

a < 12000

karena a bilangan asli, maka nilai maksimumnya 12000 - 1 = 11999

Tes Formatif 1 Fungsi Eksponensial Matematika Peminatan Kelas X no 11

Tes Formatif 1 Fungsi Eksponensial

Kelas X

11. Persamaan grafik pada gambar di samping adalah ...

Jawaban :

Bentuk umum fungsi eksponensial bila diketahui 3 titik :

f (x) = b . a ^x + c 

Ketiga titik yang diketahui ialah :

👉 (0,2)

👉 (1,3)

👉 (2,5)

masukkan x,y masing-masing titik ke dalam bentuk umum

👉 (0,2)

f (0) = b . a ⁰ + c

2 = b . 1 + c 

2 = b + c ... (i)

👉 (1,3)

f (1) = b . a¹ + c 

3 = b . a + c

3 = ab + c ... (ii)

👉 (2,5)

f (2) = b . a² + c 

5 = b . a² + c

5 = a² b + c ... (iii)

eliminasi persamaan (i) dan (ii)

2 = b + c

3 = ab + c

-------------- -

- 1 = b - ab

- 1 = b (1 - a)

- 1/b = 1 - a ... (iv)

eliminasi persamaan (ii) dan (iii)

3 = ab + c

5 = a² b + c

---------------- -

- 2 = ab - a² b

- 2 = ab (1 - a)

ganti (1 - a) dengan persamaan (iv)

- 2 = ab . - 1/b

- 2 = - a

a = 2

masukkan nilai a ke dalam persamaan (iv)

- 1/b = 1 - a

- 1/b = 1 - 2

- 1/b = - 1

- 1 = - b

b = 1

masukkan nilai b ke dalam persamaan (i) untuk mendapatkan nilai c

2 = b + c

2 = 1 + c

2 - 1 = c

1 = c

c = 1

maka fungsi eksponensialnya dengan 

a = 2

b = 1

c = 1

menjadi,

f (x) = b . a ^x + c 

f (x) = 1 . 2 ^x + 1 

f (x) = 2 ^x + 1 

Tes Formatif 1 Fungsi Eksponensial Matematika Peminatan Kelas X no 10

Tes Formatif 1 Fungsi Eksponensial

Kelas X

10. Jika x1/2 + x-1/2 = 3 , maka nilai dari x3 + x-3 = ...

Jawaban :

yang diketahui x1/2, sedangkan yang ditanya x3...maka x1/2 perlu dikuadrat kan 2 kali (x1/2)4 agar menjadi x2, lalu dikalikan lagi dengan x1 agar menjadi x3

x1/2 + x-1/2 = 3

(x1/2 + x-1/2)2 = (3)2

(x1/2)2 + (x-1/2)2 + 2 . x1/2 . x-1/2 = 9

x + x-1 + 2 . x0 = 9

x + x-1 + 2 = 9

x + x-1 = 9 - 2

x + x-1 = 7

selanjutnya kuadratkan lagi,

x + x-1 = 7

(x + x-1)2 = (7)2

(x)2 + (x-1)2 + 2 . x1 . x-1 = 49

x2  + x-2 + 2 = 49

x2  + x-2 = 49 - 2

x2  + x-2 = 47

untuk mendapatkan pangkat 3, maka pangkat 1 dikalikan dengan pangkat 2,

(x + x-1) (x2  + x-2 ) = 7 . 47

x . x2 + x-1 x-2 + x . x-2 + x-1. x2 = 329

x3 + x-3 + x-1 + x1 = 329

diketahui bahwa x + x-1 = 7, maka

x3 + x-3 + x-1 + x1 = 329

x3 + x-3 + 7 = 329

x3 + x-3 = 329 - 7

x3 + x-3 = 322

>> soal no 11