Pembahasan Soal Matematika PKS Kelas X Wajib Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear 3.1 LUK 4

 Pembahasan Soal Matematika PKS 

Kelas X Wajib 

Bab 3 Harga Mutlak dalam Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

3.1 Persamaan Linear Satu Variabel

Latihan Kompetensi 4 (LUK 4)

1. Sebuah barang akan dijual dengan diskon 20%. Jika barang tersebut dijual seharga Rp 52.200 maka harga sebelum didiskon adalah ...

a. Rp 42.500,-

b. Rp 43.500,-

c. Rp 44.500,-

d. Rp 45.500,-

e. Rp 46.500,-

Jawaban :

x = harga barang sebelum diskon

52.200 = x . (1 - 20%)

52.200 = x . 80%

x = 52.200 / 80%

x = 52.200 . 100 / 80

x = 65.250

harusnya, jawabannya 65.250 (harga sebelum didiskon selalu lebih besar)..

tapi karna ga ada jawabannya, mungkin ada kesalahan, mungkin bukan diskon, melainkan laba. laba yang diinginkan 20%.. 

x = harga modal

x . (1 + 20%) = 52.200

x (1,2) = 52.200

x = 52.200 / 1,2

x = 43,500

2. Sebuah mobil berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 75 km/jam, dan bus berangkat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 65 km/jam. Jarak kota A dan B sama dengan 350 km. Jika mobil dan bus bergerak pada waktu yang bersamaan, maka mobil dan bus tersebut akan bertemu setelah ...

a. 1,5 jam

b. 2 jam

c. 2,5 jam

d. 3 jam

e. 3,5 jam

Jawaban : C

x = jarak kota A ke tempat mobil dan bus berpapasan

350 - x = jarak kota B ke tempat mobil dan bus berpapasan

x = 75 km/jam . t

t = x / 75

350 - x = 65km/jam . t

t = (350 - x) / 65

t = t

x / 75 = (350 - x) / 65

65x = 75(350 - x)

65x = 26.250 - 75x

65x + 75x = 26.250

140x = 26.250

x = 26.250 / 140

x = 187,5

t = x / 75

t = 187,5 / 75

t = 2,5 jam

CARA HITUNG CEPAT :

350 / (V mobil + V bus)

= 350 / (75 + 65)

= 350 / 140

= 2,5 jam

3. Alex dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 3 hari. Trisna dapat menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 6 hari. Jika Alex dan Trisna bekerja sama, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu ...

a. 1 hari

b. 1,5 hari

c. 2 hari

d. 2,3 hari

e. 2,5 hari

Jawaban :

x = skill alex

y = skill trisna

pekerjaan = x . 3 hari

x = pekerjaan / 3

pekerjaan = y . 6 hari

y = pekerjaan / 6

jika bekerja sama,

pekerjaan = (x + y) . t

pekerjaan = (pekerjaan/3 + pekerjaan/6) . t

pekerjaan = (2 pekerjaan + pekerjaan)/6 . t

6 pekerjaan = 3 pekerjaan . t

6 = 3 t

t = 2

pekerjaan tersebut akan selesai dalam waktu 2 hari.

CARA HITUNG CEPAT

1 = (1/3 + 1/6) . t

1 = (2/6 + 1/6) . t

1 = 3/6 . t

t = 6/3

t = 2

4. Seorang pedagang tersebut akan menjual suatu barang dengan untung 20%. Untuk harga yang terpasang pedagang tersebut memberi diskon 10%. Jika harga yang dipasang = Rp 96.000,- maka modal pedagang untuk barang tersebut adalah ...

a. Rp 72.000,-

b. Rp 73.000,-

c. Rp 74.000,-

d. Rp 75.000,-

e. Rp 76.000,-

Jawaban : A

uang yang diterima pedagang : x

x = 96.000 . (1 - 10%)

x = 96,000 . 90/100

x = 86,400

untungnya 20%, maka modalnya

x = modal (1 + 20%)

86.400 = modal . 1,2

modal = 86,400 / 1,2

modal = 72.000