Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 5

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

5. Suku banyak (2x⁴ + ax³ - 3x²  + 5x + b) , dibagi (x² - 1) bersisa (6x + 5). Nilai (a . b) adalah ...

a. -6
b. -3
c. 1
d. 6
e. 8

Jawaban : D

2x⁴ + ax³ - 3x²  + 5x + b
------------------------------
              x² - 1

gunakan pembagian biasa,

sisa :
(5 + a) x + b - 1 = 6x + 5

5 + a = 6
a = 1

b - 1 = 5
b = 6

a . b = 1 . 6 = 6


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 6

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 4

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

4. Suku banyak f(x) dibagi (x + 5) bersisa 5 dan f(x) dibagi (x - 1) bersisa -7. Jika f(x) dibagi (x² + 4x - 5) , akan bersisa ...

a. 2x - 3
b. 2x + 5
c. 2x - 5
d. -2x + 5
e. -2x - 5

Jawaban : E

sisa bagi memiliki derajat (n - 1).
karena f(x) dibagi (x² + 4x - 5) , dimana derajat n = 2, maka sisa bagi derajatnya 2-1 = 1
artinya, sisa bagi = ax + b

f(x) dibagi (x + 5) bersisa 5
x + 5 = 0
x = - 5

ax + b = 5
-5a + b = 5 ... (i)

f(x) dibagi (x - 1) bersisa -7
x - 1 = 0
x = 1

ax + b = -7
a + b = -7 ... (ii)

f(x) dibagi (x² + 4x - 5) ?
x² + 4x - 5 = (x + 5) (x - 1)

sisa baginya, eliminasi (i) dan (ii)
-5a + b = 5
a + b = -7
------------- -
-6a = 12
a = -2

masukkan ke dalam (ii)
a + b = -7
b = - 7 + 2
b = - 5

ax + b = -2x - 5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 5

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 3

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

3. Diketahui vektor a = (a, 2, -1), b = (4, -3, 6), dan c = (2, -1, 3). Jika a tegak lurus b, maka hasil dari (a - 2b)(3c) adalah ...

a. 171
b. 63
c. -63
d. -111
e. -171

Jawaban : E

jika tegak lurus,
a . b = 0
(a, 2, -1) . (4, -3, 6) = 0
4a - 6 - 6 = 0
4a = 12
a = 3

(a - 2b)(3c)
= [(3, 2, -1) - 2(4, -3, 6) ] . 3(2, -1, 3)
= [(3, 2, -1) - (8, -6, 12) ] . (6, -3, 9)

= (-5, 8, -13) . (6, -3, 9)

= -30 - 24 - 117

= -171

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 4

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 2

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

2. Segitiga ABC dengan titik A(4, -2, 1) , B(-3,-2,1), dan C(3,4,-2). Titik P terletak pada BC sehingga BP : PC = 2 : 1. Proyeksi vektor AP pada vektor AC adalah ...

a. 16/33 i + 276/33 j + 138/33 k
b. -33/16 i + 198/16 j - 99/16 k
c. - 16/33 i + 198/33 j - 99/36 k
d. 33/16 i - 198/16 j + 99/16 k
e. - 16/33 i + 276/33 j - 138/33 k


Jawaban :

Proyeksi vektor AP pada vektor AC = x
        AP . AC
x = -------------- . AC
          |AC|²

cari AP
AP = AB + BP
AP = (B - A) + 2/3 BC
AP = (-7 , 0 , 0) + 2/3 (C - B)
AP = (-7 , 0 , 0) + 2/3 (6, 6 ,-3)
AP = (-7 , 0 , 0) + (4, 4, -2)
AP = (-3, 4, -2)

AC = (C - A)
AC = (-1, 6 , -3)

|AC| = √(1 + 36 + 9)
|AC| = √46

        AP . AC
x = -------------- . AC
          |AC|²

       (-3, 4, -2) . (-1, 6 , -3)
x = --------------------------- . (-1, 6 , -3)
                   (√46)²

       (3 + 24 + 6)
x = ----------------- . (-1, 6 , -3)
           46

       33
x = ----- . (-1, 6 , -3)
       46

x = -33/46 i + 198/46 j - 99/46 k

(tidak ada jawaban)


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 3

Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 1

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

1. Diketahui u = 3i - 2j + k dan v = 2i - j + 4k, jika u dan v membentuk sudut θ, maka nilai tan θ = ...

a. 5/7
b. 2/7 √6
c. 5/12 √6
d. 6/7
e. 6/7 √6


Jawaban : C

u = 3i - 2j + k
v = 2i - j + 4k

u . v = 3 . 2 + (-2) . (-1) + 1 . 4
u . v = 6 + 2 + 4
u . v = 12

|u| = √(9 + 4 + 1) = √14
|v| = √(4 + 1 + 16) = √21

              u . v
cos θ = ---------
             |u| . |v|

              12
cos θ = -------------
             √14 . √21

              12
cos θ = -------
             √294

cos θ = samping / miring

tan θ = depan / samping

cari dulu depannya berapa.. pakai pitagoras

depan² = miring² - samping²
depan² = (√294)² - 12²
depan² = 294 - 144
depan = √150
depan = √25 . √6 = 5√6

tan θ = depan / samping
tan θ = 5√6 / 12
tan θ = 5/12 √6


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 2

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 5

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

5. Tentukan nilai a dan b yang memenuhi ekspresi berikut.
lim x→ 0
(sin 2x / x³ + a / x² + b) = 1

Jawaban : 

lim x→ 0
(sin 2x / x³ + a / x² + b) = 1

samakan penyebut
= sin 2x / x³ + a / x² + b
= sin 2x + ax + bx³ / x³

lim x→ 0
(sin 2x + ax + bx³ / x³) = 1

gunakan turunan
lim x→ 0
2 cos 2x + a + 3bx²/ 3x² = 1

turunkan lagi
lim x→ 0

- 4 sin 2x + 6bx / 6x = 1

turunkan lagi

lim x→ 0

-8 cos 2x + 6b / 6 = 1

masukkan nilai x = 0

- 8 . cos 0 + 6b / 6 = 1

-8 + 6b = 6

6b = 14

b = 14/6

mencari nilai a

lim x→ 0
(sin 2x + ax + bx³ / x³) = 1

lim x→ 0
(sin 2x + ax + (14/6)x³ / x³) = 1

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax + 14 / 6) = 1

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax) = 1 - 14/6

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax) = -8/6

turunkan
lim x→ 0
12 cos 2x + 6a = - 8/6

12 . cos 0 + 6a = -8/6
6a = - 8/6 - 12
6a = -80/6
a = 80/36
a = 20/9

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 4

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

4. Dengan menggunakan aturan L'Hopital tentukan :

a. lim x→ 0 (1 - cos x) sin 4x / x² cos x
b. lim θ→ 0 (θ - 1 + cos² θ) / θ² + 5θ

Jawaban : 

a. lim x→ 0 (1 - cos x) sin 4x / x² cos x

pembilang : (1 - cos x) sin 4x
u = 1 - cos x
u ' = sin x

v = sin 4x
v ' = 4 cos 4x

pembilang ' = sin x . sin 4x + (1 - cos x) . 4 cos 4x
pembilang '' = cos x sin 4x + 4 cos 4x sin x + (sin x . 4 cos 4x - 16 sin 4x . (1 - cos x))

penyebut = x² cos x
u = x²
u ' = 2x

v = cos x
v ' = - sin x

penyebut ' = 2x cos x - x² sin x
penyebut '' = 2 cos x - 2x sin x - (2x sin x + x² cos x)
penyebut '' = 2 cos x - 2x sin x - 2x sin x - x² cos x

lim x→ 0
pembilang " / penyebut "
= cos x sin 4x + 4 cos 4x sin x + (sin x . 4 cos 4x - 16 sin 4x . (1 - cos x)) / 2 cos x - 2x sin x - 2x sin x - x² cos x
= 0 / 2
= 0

b. lim θ→ 0 (θ - 1 + cos² θ) / θ² + 5θ
lim θ→ 0 (θ - 1 + 1- sin² θ) / θ² + 5θ
lim θ→ 0 (θ - sin² θ) / θ² + 5θ
turunan
lim θ→ 0 (1 - 2 sin θ cos θ) / 2θ + 5
= (1 - 0) / (0 + 5)
= 1/5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 5

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 3

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

3. Gunakan formula
y = u/v → y = (u' . v - v' . u) / v²
untuk menentukan y'
a. y = 7x³ / cos² (x - 5)
b. y = 4x² / 3 sin (x²  + 1)

Jawaban : 

a. y = 7x³ / cos² (x - 5)

u = 7x³
u ' = 21x²

v = cos² (x - 5)
v ' = 2 cos (x - 5) (- sin (x - 5)) . 1
v ' = - 2 cos (x - 5) sin (x - 5)

y = u / v
y' = 21x² cos² (x - 5) - 7x³(- 2 cos (x - 5) sin (x - 5)) / cos⁴ (x - 5)
y' = 21x² cos² (x - 5) + 14x³ cos (x - 5) sin (x - 5)) / cos⁴ (x - 5)


b. y = 4x² / 3 sin (x²  + 1)
u = 4x²
u ' = 8x

v = 3 sin (x²  + 1)
v ' = 3 . cos (x²  + 1) . 2x
v ' = 6x . cos (x²  + 1)

y = u / v
y ' = 8x .  sin (x²  + 1) - 6x . cos (x²  + 1) . 4x² / 9 sin² (x²  + 1)
y ' = 8x sin (x²  + 1) - 24x³ . cos (x²  + 1) / 9 sin² (x²  + 1)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 4

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 2

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

2. Dengan menggunakan formula
y = uv → y = u' . v + v' . u
tentukan y' dari masing-masing fungsi berikut.

a. y = cos 3x + x³ sin x
b. y = sec³ 2x sin² (7x)
c. y = 3x tan x


Jawaban : 

a. y = cos 3x + x³ sin x

a = cos 3x
a ' = - 3 sin 3x

b = x³ sin x

u = x³
u ' = 3x²
v = sin x
v = cos x

b ' = u . v
b ' = 3x² sin x + cos x .x³

y = a + b
y ' = a ' + b '
y ' = - 3 sin 3x + 3x² sin x + x³ cos x


b. y = sec³2x sin² (7x)
u = sec³2x
u ' = 3 sec²2x . sec 2x . tan 2x . 2
u ' = 6 sec³2x . tan 2x

v = sin² (7x)
v ' =  2 sin 7x . cos 7x . 7
v ' = 14 sin 7x cos 7x
sifat :
sin 2A = 2 sin A cos A
v ' = 7 sin 14x

y = u . v
y ' = 6 sec³2x . tan 2x . sin² (7x) + 7 sin 14x . sec³2x

c. y = 3x tan x
u = 3x
u ' = 3

v = tan x
v ' = sec²x

y = u . v
y ' = 3 . tan x + 3x sec²x


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 3

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 1

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

1. Tentukan turunan pertama dari masing-masing fungsi berikut.

a. f(x) = sin 5x + cos 2x + x²
b. g(x) = 12 sin 7x² - 7 cos 2x³
c. h(θ) = cos (8θ³ - 3θ)²


Jawaban : 

a. f(x) = sin 5x + cos 2x + x²
f '(x) = 5 cos 5x + 2 (- sin 2x) + 2x
f '(x) = 5 cos 5x - 2 sin 2x + 2x

b. g(x) = 12 sin 7x² - 7 cos 2x³
g' (x) = 12 . 14x . cos 7x² + 7. 6x² sin 2x³
g' (x) = 168x . cos 7x² + 42x² sin 2x³

c. h(θ) = cos (8θ³ - 3θ)²
h' (θ) = 2 cos (8θ³ - 3θ) . (- sin (8θ³ - 3θ)) . (24θ²- 3)
h' (θ) = - 2(24θ²- 3) cos (8θ³ - 3θ) . sin (8θ³ - 3θ)

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 2

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 40

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

40. Jika g(x) = √(1 + x²) , maka d/dx [g (sin x)] sama dengan ...

a. cos x / √(1 + sin² x)
b. sin x / 2√(1 + sin² x)
c. sin x / √(1 + sin² x)
d. sin x cos x / √(1 + sin² x)
e. 2 sin x cos x / √(1 + sin² x)

Jawaban : D

g (sin x) = √(1 + sin²x)
g (sin x) = (1 + sin²x)^1/2
g ' (sin x) = 1/2 . (1 + sin²x)^-1/2. 2 sin x . cos x
g ' (sin x) = sin x . cos x / √(1 + sin² x)



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 39

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

39. dy/dx dari ekspresi implisit 1 - x² = cos (x . y) adalah ...

a. 2x + y sin (xy) / x sin (xy)
b. 2x - y sin (xy) / x sin (xy)

c. x - 2y sin (xy) / x sin (xy)

d. x + 2y sin (xy) / x sin (xy)

e. x - y sin (xy) / x sin (xy)

Jawaban : B

1 - x² = cos (x . y)
- 2x dx = - y sin (xy) dx - x sin (xy) dy
- 2x dx + y sin (xy) dx = - x sin (xy) dy
(y sin (xy) - 2x) dx = - x sin (xy) dy
dy/dx = y sin (xy) - 2x /  - x sin (xy)
dy/dx = 2x - y sin (xy)/ x sin (xy)



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 40

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 38

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

38. dy/dx dari persamaan dalam bentuk implisit x² + y³ = 12 adalah ...

a. - 2x/3y²
b. - x/3y²
c. x/ 3y²
d. 2x / 3y²
e. 3x /2y²

Jawaban : A

x² + y³ = 12
y³ = 12 - x²
y = (12 - x² )^1/3
dy/dx = 1/3 . (12 - x² )^-2/3 . - 2x
dy/dx = -2x/3 . (12 - x² )^-2/3

oleh karena y = (12 - x² )^1/3 , maka
dy/dx = -2x /3y²


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 39

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 36

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

36. Nilai dari ekspresi lim x→0 (cosec² (2x) - 1/4x²) sama dengan ..

a. -2/3
b. -1/3
c. 1/3
d. 2/3
e. 1

Jawaban : C

lim x→0 (cosec² (2x) - 1/4x²)

misalkan :
u = 2x
du = 2 dx

bila x = 0, maka u = 0

u² = 4x² 

masukkan ke dalam persamaan :
lim u→0 (cosec² (u) - 1/u²)

lim u→0
(1/sin² (u) - 1/u²)

samakan penyebut

lim u→0
(u² - sin² (u))/u²sin² (u)

difaktorkan
lim u→0
(u - sin (u))(u + sin (u))/u²sin² (u)

ubah ke bentuk lim x→0 x/sin x = 1
lim u→0
u²/sin² (u) . (u + sin (u)) / u . (u - sin(u)) / u³

ubah ke bentuk lim x→0 x/sin x = 1
lim u→0
u²/sin² (u) . (1 + sin u/u) . (u - sin u/u³)

lim u→0
1² . (1 +1) . (u - sin (u)/u³)

lim u→0
2 . (u - sin u/u³)

turunkan
lim u→0
2 . (1- cos u /3u²)

turunkan lagi
lim u→0
2 . (sin u /6u)

turunkan lagi
lim u→0
2 . (cos u /6)

2 . cos 0 / 6
= 2 . 1/6
= 1/3

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 37

Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino no 37

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag A

37. Diketahui lim x→0 f (x) = a
dan lim x→0 g(x) = b
Nilai dari ekspresi lim x→0 {f(2x) + g(-x)} adalah ...

a. 2a - b
b. a - 2b
c. a + b
d. a + 2b
e. 2a + b

Jawaban : A

lim x→0 f (x) = a
f ' (0) = a

lim x→0 g(x) = b
g'(0) = b

lim x→0 {f(2x) + g(-x)}
lim x→0 2 f'(2x) - g ' (-x)
= 2 . f ' (0) - g'(0)
= 2 . a - b
= 2a - b


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 38