Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

8. Turunan pertama dari g(x) = (sin 2x - cos x) / cos 4x adalah g ' (x). Nilai dari g ' (π/4) = ...

a. 4
b. 2
c. 1/2
d. -1/2 √2
e. -1

Jawaban : D

g(x) = (sin 2x - cos x) / cos 4x

u = sin 2x - cos x
u ' = 2 cos 2x + sin x

v = cos 4x
v ' = - 4 sin 4x


               (2 cos 2x + sin x) . (cos 4x) - (- 4 sin 4x) . (sin 2x - cos x)
g ' (x)  = --------------------------------------------------------------------
                                                (cos 4x)²

               (2 cos 2 . π/4 + sin π/4) . (cos 4 . π/4) - (- 4 sin 4 . π/4) . (sin 2 . π/4 - cos π/4)
g ' (π/4)  = ------------------------------------------------------------------------------------
                                                      (cos 4 . π/4)²
       
                  (2 . 0  + 1/2 √2) . (-1) - (- 4 . 0) . (1 - 1/2 √2)
g ' (π/4)  = ------------------------------------------------------------
                                                (-1)²

                  (1/2 √2) . (-1) - 0
g ' (π/4)  = ----------------------
                                 1

g ' (π/4)  = - 1/2 √2

>> soal 9