Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9. f(x) = cos x / (5 + sin x) , maka nilai dari f ' (π/6) = ...

a. - 18 / 121
b. - 14 / 121
c. 14 / 121
d. 17 / 121
e. 18 / 121

Jawaban : B

f(x) = cos x / (5 + sin x)

u = cos x
u ' = - sin x

v = 5 + sin x
v ' = cos x

               - sin x . (5 + sin x) - (cos x) . cos x
f ' (x)  = -----------------------------------------
                                 (5 + sin x)²

               - 5 sin x - sin² x - cos² x
f ' (x)  = ------------------------------
                        (5 + sin x)²

               - 5 sin x - (sin² x + cos² x)
f ' (x)  = ------------------------------
                        (5 + sin x)²

sifat : sin² t + cos² t = 1

               - 5 sin x - 1
f ' (x)  = ---------------
               (5 + sin x)²

               - 5 sin π/6 - 1
f ' (π/6)  = ---------------
                (5 + sin π/6)²

                 - 5 . 1/2 - 1
f ' (π/6)  = ---------------
                  (5 + 1/2)²

                 - 5/2 - 1
f ' (π/6)  = ---------------
                  (11/2)²

                 - 7/2
f ' (π/6)  = ----------
                  (121/4)

                 - 7 . 4
f ' (π/6)  = ----------
                  2 . 121

                 - 7 . 42
f ' (π/6)  = ----------
                  2 . 121

                 - 14
f ' (π/6)  = ------
                  121

>> soal 10