Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10. Diketahui h (θ) = (2 + cos θ) / sin θ . Nilai dari h ' (π/3) = ...

a. -8/3
b. -4/3
c. 3/8
d. 3/4
e. 8/3

Jawaban : A

h (θ) = (2 + cos θ) / sin θ

u = 2 + cos θ
u ' = - sin θ

v = sin θ
v ' = cos θ

               - sin θ . (sin θ) - (cos θ) . (2 + cos θ)
h ' (θ)  = --------------------------------------------
                                  (sin θ)²

               - sin² θ - (2 cos θ + cos² θ)
h ' (θ)  = ----------------------------------
                                  (sin θ)²

               - sin² θ - 2 cos θ - cos² θ
h ' (θ)  = --------------------------------
                             (sin θ)²

               - (sin² θ + cos² θ) - 2 cos θ
h ' (θ)  = --------------------------------
                             (sin θ)²

sifat : sin² θ + cos² θ = 1

               - 1 - 2 cos θ
h ' (θ)  = ----------------
                  (sin θ)²

                 - 1 - 2 cos π/3
h ' (π/3)  = ----------------
                  (sin π/3)²

                 - 1 - 2 . 1/2
h ' (π/3)  = ----------------
                  (1/2 √3 )²

                 - 1 - 1
h ' (π/3)  = -------
                   3/4

h ' (π/3)  = - 2 . 4/3
h ' (π/3)  = -8/3