Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. Jika f(θ) = sin θ / (sin θ + cos θ) dengan sin θ ≠ - cos  θ, maka cos f ' (π/2) = ...

a. -√2
b. -1
c. 0
d. 1
e. √2

Jawaban : D

f(θ) = sin θ / (sin θ + cos θ)

u = sin θ
u ' = cos θ

v = sin θ + cos θ
v ' = cos θ - sin θ


               cos θ . (sin θ + cos θ) - (cos θ - sin θ) . sin θ
f ' (θ)  = -------------------------------------------------------
                                   (sin θ + cos θ)²


               cos θ . sin θ + cos² θ - (cos θ . sin θ - sin² θ)
f ' (θ)  = -----------------------------------------------------
                                 (sin θ + cos θ)²

              cos θ . sin θ + cos² θ - cos θ . sin θ + sin² θ
f ' (θ)  = ----------------------------------------------------
                     (sin² θ + cos² θ + 2 sin θ cos θ)

sifat : cos² θ + sin² θ = 1

               cos² θ + sin² θ
f ' (θ)  = -----------------------
               (1 + 2 sin θ cos θ)

                       1
f ' (θ)  = ----------------
               (1 + sin 2θ)

                        1
f ' (π/2)  = ----------------
               (1 + sin 2 . π/2)

                       1
f ' (π/2)  = --------------
                 (1 + sin π)

                     1
f ' (π/2)  = -------- = 1
                 (1 + 0)

>> soal 8