Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XII Bab 2 LKS 4 Bag A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6. Jika g(x) = (cos x + 2) / sin x, dengan sin x ≠ 0, maka g ' (π/2) adalah ...

a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2

Jawaban : B

g(x) = (cos x + 2) / sin x

u = cos x + 2
u ' = - sin x

v = sin x
v ' = cos x

              - sin x . (sin x) - (cos x + 2) . cos x
g ' (x)  = -----------------------------------------
                                 (sin x)²

              - sin² x - (cos² x + 2 . cos x)
g ' (x)  = ----------------------------------
                             (sin x)²

              - sin² x - cos² x - 2 . cos x
g ' (x)  = --------------------------------
                           sin² x

              - (sin² x + cos² x) - 2 . cos x
g ' (x)  = --------------------------------
                           sin² x

sifat : sin² x + cos² x = 1

              - (sin² x + cos² x) - 2 . cos x
g ' (x)  = --------------------------------
                           sin² x

sifat : sin² x + cos² x = 1

              - (1) - 2 . cos x
g ' (x)  = -------------------
                    sin² x

                   - 1 - 2 . cos π/2
g ' (π/2)  = -------------------
                       sin² π/2

                   - 1 - 2 . 0
g ' (π/2)  = -------------
                       1

g ' (π/2)  = - 1

>> soal 7