Belajar Happy💖😁

Thursday, July 18, 2019

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 2

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

2. Diberikan y = 4 . e^-2x, tentukan :

a. nilai y saat x = 0
b. nilai x saat y = 18

Jawaban :

a. nilai y saat x = 0
y = 4 . e^{-2 . 0}
y = 4 . e⁰
y = 4 . 1
y = 4

b. nilai x saat y = 18
18 = 4 . e^-2x
18/4 = e^-2x
9/2 = e^-2x
e^2x= 2/9
2x = ^elog(2/9)
x = 1/2 ^elog(2/9)
x = ^elog(2/9)^1/2
x = ^elog(√2/3)

>>Soal B no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

1. Selesaikan setiap persamaan eksponensial berikut ini. Tuliskan jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

a. 2^x= 5
b. 3^{5x + 1}= 28
c. 8^{x + 1}= 10
d. 2^{x - 3}= 5^{2x + 4}
e. 0,6^{x - 3}= 3,2^{x + 4}

Jawaban :

a. 2^x= 5
x = ²log5

b. 3^{5x + 1}= 28
5x + 1 = ³log28
5x = ³log28 - 1
x = (³log28 - 1) / 5

c. 8^{x + 1}= 10
x + 1 = ⁸log10
x = ⁸log10 - 1
x = ⁸log 2 + ⁸log5 - 1
x = ^{2^3}log 2 + ⁸log5 - 1

x = 1/3 ²log 2 + ⁸log5 - 1

x = 1/3 - 1 + ⁸log5

x = 2/3 + ⁸log5

d. 2^{x - 3}= 5^{2x + 4}

2^x. 2^{- 3}= 5^2x5⁴
2^x. 2^{- 3}= 25^x5⁴
(2/25)^x= 5⁴. 2³
x = ^2/5log 5⁴. 2³

e. 0,6^{x - 3}= 3,2^{x + 4}
(6/10)^{x - 3}= (32/10)^{x + 4}
(3/5)^{x - 3}= (16/5)^{x + 4}
(x - 3) log (3/5) = (x + 4) log (16/5)
x log (3/5) - 3 log (3/5) = x log (16/5) + 4 log (16/5)
x log (3/5) - x log (16/5) = 4 log (16/5) + 3 log (3/5)
x log (3/5 . 5/16) = log (16/5)⁴ + log (3/5)³
x log (3/16) = log (16/5)⁴ . (3/5)³

log (16/5)⁴ . (3/5)³
x = ------------------------
log (3/16)

>>Soal B no 2

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 20

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

20. Jika f(x) = x³- 3x²- 3x - 1, maka nilai dari ekspresi f (1 + ³√2 + ³√4 ) adalah ...

A. - √2
B. - 1
C. 0
D. 1
E. √2

Jawaban : C

f(x) = x³- 3x²- 3x - 1
dibuat ke dalam pangkat 3
f(x) = (x - 1)³- 6x
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = (1 + ³√2 + ³√4 - 1)³- 6 (1 + ³√2 + ³√4)
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = (³√2 + ³√4)³- 6 (1 + ³√2 + ³√4)
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = (³√2)³+ (³√4)³ + 3 . (³√2)² . ³√4 + 3 . (³√4)² . ³√2 - 6 (1 + ³√2 + ³√4)
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = 2 + 4 + 3 . 2^2/3. 4^1/3+ 3 . 4^2/3. 2^1/3- 6 (1 + ³√2 + ³√4)
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = 6 + 3 . 2^2/3. 4^1/3+ 3 . 4^2/3. 2^1/3- 6 - 6 . 2^1/3 - 6 . 4^1/3
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = 3 . 2^2/3. 2^2/3+ 3 . 2^4/3. 2^1/3- 6 . 2^1/3 - 6 . 4^1/3
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = 3 . 2^4/3+ 3 . 2^5/3- 6 . 2^1/3 - 6 . 2^2/3
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = 3 . 2 . 2 ^1/3+ 3 . 2 . 2^2/3- 6 . 2^1/3 - 6 . 2^2/3
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = 6 . 2 ^1/3+ 6 . 2^2/3- 6 . 2^1/3 - 6 . 2^2/3
f(1 + ³√2 + ³√4 ) = 0

>>Soal B no 1

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 19

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

19. The equation y = ax^b- 4 , y = 8 when x = 2 and y = 71 when x = 5. The expression of a^bis ...

A. 6
B. 8
C. 9
D. 16
E. 25

Jawaban : C

y = 8 when x = 2
(2,8)
y = ax^b- 4
8 = a . 2^b- 4
12 = 2^ba
a = 12 / 2^b

y = 71 when x = 5
(5,71)
y = ax^b- 4
71 = a . 5^b- 4
75 = a . 5^b
75 = 12 / 2^b . 5^b
75 / 12 = (5/2)^b
25/4 = (5/2)^b
b = 2

a = 12 / 2^b
a = 12 / 2²
a = 12/4
a = 3

The expression of a^b= 3²= 9

>>Soal 20

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 18

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

18. If x is the solution to the equation of 6^{x + 1}= 3^x, then x equals to ...

A. ²log 6
B. ²log 3
C. ³log 2
D. - ²log 3
E. - ²log 6

Jawaban : E

6^{x + 1}= 3^x
6^x. 6¹= 3^x
(6/3)^x = 1/6
2^x= 6^-1
x = ²log 6^-1
x = - ²log 6

>>Soal 19

Tuesday, July 16, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 17

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

17. Solve the equation :
2 (3^x) - 5^{1 + x}= 0

A. ³log 5
B. ⁵log 3
C. ^0.6log 2.5
D. ^2.5log 0.6
E. ^0.5log 0.3

Jawaban : C

2 (3^x) - 5^{1 + x}= 0
2 (3^x) = 5^{1 + x}
2 . 3^x = 5 . 5^x
(3/5)^x = 5/2
(0.6)^x = 2.5
x = ^0.6log 2.5

>>Soal 18

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 16

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

16. If x is the solution to the equation of 2^2x- 5 . (2^x) + 4 = 0 , then the expression of (x₁ + x₂) = ...

A. - 2
B. - 1
C. 0
D. 1
E. 2

Jawaban :

misalkan
2^x= a

2^2x- 5 . (2^x) + 4 = 0
a²- 5a + 4 = 0
(a - 4) (a - 1) = 0

a = 4
2^x= 2²
x = 2

a = 1
2^x= 2⁰
x = 0

(x₁ + x₂) = 2 + 0 = 2

>>Soal 17

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 15

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

15. If x^a. (x^{a + 1})^a. (x^a)^1-a = x^k , then k equals to ...

A. 2a + 1
B. a²+ a
C. 3a
D. 3a + 1
E. a³+ a

Jawaban : C

x^a. (x^{a + 1})^a. (x^a)^1-a = x^k
x^a. x^{a^2 + a}. x^a^{-a^2} = x^k
x^{a +}^{a^2 + a +}^a^{- a^2} = x^k

a + a²+ a + a - a²= k
3a = k
k = 3a

>>Soal 16

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 14

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

14. Jika a . b . c = 1 , maka ekspresi :
1 1 1
------------- + --------------- + --------------
1 + a + b^-1 1 + b + c^-1 1 + + b^-1

sama dengan ...

A. -1
B. 1
C. 1 / (a . b)
D. 1 / (b . c)
E. 1 / (c . a)

Jawaban : B

1 1 1
------------- + --------------- + --------------
1 + a + b^-1 1 + b + c^-1 1 + + b^-1

1 1 1
---------------- + ----------------- + -----------------
(b + ab + 1)/b (c + bc + 1)/c (a + ac+ 1)/a

b c a
---------------- + ----------------- + -----------------
(b + ab + 1) (c + bc + 1) (a + ac+ 1)

b c ab a b
---------------- + ----------------- x ----- + -------------- x -----

(b + ab + 1) (c + bc + 1) ab (a + ac+ 1) b

b abc ab
---------------- + ---------------------- + -----------------

(b + ab + 1) (abc + ab²c + ab) (ab + abc+ b)

b 1 ab
---------------- + ---------------- + -----------------

(b + ab + 1) (1 + b + ab) (ab + 1+ b)

ab + b + 1
------------- = 1
ab + b + 1

>>Soal 15

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 13

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

13. Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial :
6 . 9^x+ 3^x- 2 = 0
adalah ...

A. - ³log 2
B. - ²log 3
C. 0
D. ²log 3
E. ³log 2

Jawaban : A

misalkan
3^x= a

6 . 9^x+ 3^x- 2 = 0
6 . 3^2x+ 3^x- 2 = 0
6 a²+ a- 2 = 0
(3a + 2) (2a - 1) = 0

3a = -2
a = -2/3 (tidak mungkin)

2a = 1
a = 1/2
3^x= 2^-1
x = ³log2^-1
x = -³log2

>>Soal 14

Monday, July 15, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 12

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

12. Diketahui (a,b) memenuhi sistem persamaan eksponensial :
2^{x + 1}- 3^y= 7
- 2^{x - 1}- 3^{y + 1}= -5
Nilai dari ekspresi a + b adalah ...

A. -4
B. -2
C. 0
D. 2
E. 4

Jawaban : D

misalkan ,
A = 2^x
B = 3^y

2^{x + 1}- 3^y= 7
2A - B = 7 ... (i)

- 2^{x - 1}- 3^{y + 1}= -5
- 1/2 A - 3B = -5 ... (ii)

menggunakan eliminasi dengan (ii) x 4
2A - B = 7
-2A - 12B = -20
--------------------- +
- 13B = - 13
B = 1
3^y= 1
3^y= 3⁰
y = 0

masukan ke dalam persamaan (i)
2A - B = 7
2A - 1 = 7
2A = 8
A = 4
2^x= 2²
x = 2

(a,b) = (2,0)

Nilai a + b = 2 + 0 = 2

>>Soal 13

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 11

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

11. Nilai x yang memenuhi persamaan :
3 . 2^4x+ 2^2x- 10 = 0
adalah ...

A. ²log 5 - ²log 3 - ²log 3 . ²log 5
B. ²log √5 - ²log √3
C. ²log √5 - ²log 3
D. ²log 5 - ²log √3
E. log 25 - log 9

Jawaban : B

3 . 2^4x+ 2^2x- 10 = 0
misalkan
2^2x= a

3 . (2^2x)²+ 2^2x-10 = 0
3a²+ a - 10 = 0
(3a - 5) (a + 2) = 0

3a = 5
a = 5/3
2^2x= 5/3
2^x= √5/√3
x = ²log(√5/√3)
x = ²log √5 - ²log √3

atau a = -2
tidak mungkin hasilnya minus

>>Soal 12

Sunday, July 14, 2019

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 10

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

10. Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial :
7^{x + 1}= 2^{3x - 2}
adalah ...

A. ^8/7log 28
B. ^7/8log 1/28
C. ²⁸log 8/7
D. ^7/8log 8/28
E. ^8/7log 28/7

Jawaban : A

7^{x + 1}= 2^{3x - 2}
log 7^{x + 1}= log 2^{3x - 2}
(x + 1) log 7 = (3x - 2) log 2
x log 7 + log 7 = 3x log 2 - 2 log 2
x log 7 - 3x log 2 = - 2 log 2 - log 7
x log 7 - x log 2³ = - log 2² - log 7
x log 7 - x log 8 = - log 4 - log 7
x (log 7 - log 8) = - log 4 - log 7
x = - (log 4 + log 7) / (log 7 - log 8)
x = - (log 4 + log 7) / - (- log 7 + log 8)
x = (log 4 + log 7) / (log 8 - log 7)
x = log (4.7) / log (8/7)
x = log 28 / log (8/7)
x = ^8/7log 28

>>Soal 11

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 9

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

9. Nilai x yang memenuhi persamaan :
3^{x + 1}= 2^{x + 2}
adalah ...

A. (log4 + log3) / (log3 + log2)
B. (log4 - log3) / (log3 + log2)
C. (log4 - log3) / (log3 - log2)
D. (log3 - log2) / (log3 + log2)
E. (log3 + log2) / (log4 - log3)

Jawaban : C

3^{x + 1}= 2^{x + 2}
log 3^{x + 1}= log 2^{x + 2}
(x + 1) log 3 = (x + 2) log 2
x log 3 + log 3 = x log 2 + 2 log 2
x log3 - x log 2 = 2 log 2 - log 3
x (log 3 - log 2) = log 2²- log 3
x (log 3 - log 2) = log 4- log 3
x = (log4 - log3) / (log3 - log2)

>>Soal 10

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 no 8

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

8. Nilai n yang memenuhi persamaan :
1,5ⁿ= 1,2^{n + 3}
adalah ...

A. 3 (log6 - log5) / (log5 - log4)
B. 3 (log6 + log5) / (log5 - log4)
C. (log6 - log5) / 3(log5 - log4)
D. (log5 - log4) / (log6 - log5)
E. (log5 + log4) / (log6 - log5)

Jawaban : A

1,5ⁿ= 1,2^{n + 3}
log 1,5ⁿ= log 1,2^{n + 3}
n log 1,5 = (n + 3) log 1,2
n log (15/10) = (n + 3) log (12/10)
n log (3/2) = (n + 3) log (6/5)
n log (3/2) = n log (6/5) + 3 log(6/5)
n log (3/2) - n log (6/5) = 3 log(6/5)
n (log (3/2) / (6/5) ) = 3 log(6/5)
n (log (3/2) . (5/6) ) = 3 log(6/5)
n log (5/4) = 3 log(6/5)
n = 3 log (6/5) / log (5/4)
n = 3 (log6 - log5) / (log5 - log4)

>>Soal 9