Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 5 Bag B no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 5
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

1. Selesaikan setiap persamaan eksponensial berikut ini. Tuliskan jawabannya dalam bentuk yang paling sederhana.

a. 2^x = 5
b. 3^{5x + 1} = 28
c. 8^{x + 1} = 10
d. 2^{x - 3} = 5^{2x + 4} 
e. 0,6^{x - 3} = 3,2^{x + 4}


Jawaban :


a. 2^x = 5
x = ²log5

b. 3^{5x + 1} = 28
5x + 1 = ³log28
5x = ³log28 - 1
x = (³log28 - 1) / 5

c. 8^{x + 1} = 10
x + 1 = ⁸log10
x = ⁸log10 - 1
x = ⁸log 2 + ⁸log5 - 1
x = ^{2^3}log 2 + ⁸log5 - 1

x = 1/3 ²log 2 + ⁸log5 - 1 

x = 1/3 - 1 + ⁸log5

x = 2/3 + ⁸log5

d. 2^{x - 3} = 5^{2x + 4} 

2^x . 2^{- 3} = 5^2x 5⁴
2^x . 2^{- 3} = 25^x 5⁴
(2/25)^x = 5⁴. 2³
x = ^2/5log 5⁴. 2³

e. 0,6^{x - 3} = 3,2^{x + 4}
(6/10)^{x - 3} = (32/10)^{x + 4}
(3/5)^{x - 3} = (16/5)^{x + 4}
(x - 3) log (3/5) = (x + 4) log (16/5)
x log (3/5) - 3 log (3/5) = x log (16/5) + 4 log (16/5)
x log (3/5) - x log (16/5) =  4 log (16/5) + 3 log (3/5)
x log (3/5 . 5/16) = log (16/5)⁴ + log (3/5)³
x log (3/16) = log (16/5)⁴ . (3/5)³

        log (16/5)⁴ . (3/5)³
x = ------------------------
             log (3/16)

>>Soal B no 2