Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
14. Turunan pertama dari fungsi f(x) = 1/4 x4 + 1/4 x2 adalah ...
a. 1/2 x3 + 1/2 x
b. 1/2 x4 + 1/2 x2
c. -1/2 x5 - 1/2 x3
d. x3 + 1/2 x
e. x5 + 1/2 x3
Jawaban : D
f(x) = 1/4 x4 + 1/4 x2
Turunan pertama : f ' (x)
f ' (x) = 4 . 1/4 x4 - 1 + 2 .1/4 x2 -1
f ' (x) = x3 + 1/2 x
al no 15
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
13. lim x→3 (7x + 3) / (x + 5) = ...
a. 0
b. 2
c. 3
d. 6
e. ∞
Jawaban : C
masukkan nilai x = 3 ke dalam fungsi :
(7 . 3 + 3 ) / (3 + 5)
= (21 + 3) / 8
= 24 / 8
= 3
>> soal no 14
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
12. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak yang termuda berusia 13 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah ...
a. 112 tahun
b. 115 tahun
c. 125 tahun
d. 130 tahun
e. 160 tahun
Jawaban : B
karena lima orang tersebut memiliki selisih umur yang sama, maka mereka membentuk deret aritmatika
anak termuda = a = 13 tahun
anak tertua = U5 = 33 tahun
cari b
Un = a + (n - 1) b
U5 = a + (5 - 1) b
33 = 13 + 4b
4b = 20
b = 5 tahun
jumlah umur kelima orang tersebut :
Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) b)
S5 = 1/2 . 5 (2 . 13 + (5 - 1) . 5)
S5 = 5/2 (26 + 4 . 5)
S5 = 5/2 . (26 + 20)
S5 = 5/2 . 46
S5 = 5 . 23
S5 = 115 tahun
>> soal no 13
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
11. Diketahui K =
a b
b a
dengan |a| ≠ |b| dan M =
y y + 6
y - 1 2y
dengan y adalah suatu bilangan bulat genap. Jika KM adalah matriks singular, maka y = ...
a. - 5
b. -3
c. -2
d. 2
e. 6
Jawaban : D
matriks singular adalah matriks yang tidak memiliki invers, atau determinannya = 0
maka cari matriks KM, lalu hitung determinan dari matriks KM.
KM =
a . (y) + b (y -1) a(y +6) + b (2y)
b . (y) + a (y -1) b(y +6) + a (2y)
=
ay + by - b ay + 6a + 2by
by + ay - a by + 6b + 2ay
determinannya :
(ay + by - b)(by + 6b + 2ay) - (ay + 6a + 2by)(by + ay - a) = 0
(ay + by - b)(by + 6b + 2ay) = (ay + 6a + 2by)(by + ay - a)
aby2 + b2y2 - b2y + 6aby + 6b2y - 6b2 + 2a2y2 + 2aby2 - 2aby = aby2+ 6aby + 2b2y2 + a2y2 + 6a2y + 2aby2 - a2y - 6a2 - 2aby
aby2 + b2y2 - b2y + 6aby + 6b2y - 6b2 + 2a2y2 + 2aby2 - 2aby = aby2+ 6aby + 2b2y2 + a2y2 + 6a2y + 2aby2 - a2y - 6a2 - 2aby
b2y2 - b2y + 6b2y - 6b2 + 2a2y2 = 2b2y2 + a2y2 + 6a2y - a2y - 6a2
-b2y2 + a2y2 + 5b2y - 5a2y - 6b2 + 6a2 = 0
(a2 - b2)(y2 - 5y + 6) = 0
karena |a| ≠ |b|, maka pembuat 0 nya dapat diperoleh dari :
(y2 - 5y + 6) = 0
(y - 3) (y - 2) = 0
y = 3 atau y = 2
karena yang dicari ialah bilangan bulat genap, maka y = 2
>> soal no 12
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
10. Jika,
A =
3 -1
4 3
B =
-5 4
-2 8
C =
10 6
-4 7
nilai A + B - C = ...
a.
-6 -3
3 2
b.
8 9
-2 18
c.
-12 9
-2 4
d.
-12 -3
-2 4
e.
-12 -3
6 4
Jawaban : E
penjumlahan matriks dapat dilakukan dengan menjumlahkan masing-masing nilai di posisi yang sama
A + B - C =
3 + (-5) - 10 -1 + 4 - 6
4 + (-2) - (-4) 3 + 8 - 7
=
-12 -3
6 4
>> soal no 11
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
9. Seorang pengusaha material hendak mengangkut 110 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan itu, sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari jenis I dengan kapasitas 3 ton dan jenis II dengan kapasitas 2 ton. Model matematika dari persamaan tersebut adalah ...
a. x + y ≤ 50, 3x + 2y ≤ 110, x ≥ 0, y≥0
b. x + y ≤ 110, 3x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y≥0
c. 3x + 2y ≤ 110, x + y ≥ 50, x ≥ 0, y≥0
d. x + y ≤ 50, 3x + 2y ≥ 110, x ≥ 0, y≥0
e. x + y ≥ 50, 3x + 2y ≤ 110, x ≥ 0, y≥0
Jawaban : E
kebutuhan material = 110
truk jenis I = x
truk jenis II = y
total truk sekurang-kurangnya 50
kapasitas truk jenis I = 3 ton
kapasitas truk jenis II = 2 ton
model matematikanya :
total truk : x + y ≥ 50 (tandanya "lebih besar sama dengan" karena sekurang-kurangnya 50, jadi paling sedikit 50, bisa lebih)
barang yang diangkut oleh truk jenis I dan II : 3x + 2y ≤ 110 (tandanya "kurang dari sama dengan" karena materialnya paling banyak 110)
dengan masing-masing jumlah bernilai positif : x ≥ 0, y≥0
model matematisnya :
x + y ≥ 50, 3x + 2y ≤ 110, x ≥ 0, y≥0
>> soal no 10
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
8. Diketahui garis k melewati titik (2,4) dan menyinggung parabola y = x2 - 2x + 4. Persamaan garis k adalah ...
a. y = 2x + 4
b. y = - 2x
c. y = 2x - 4
d. y = -2x + 4
e. y = 2x
Jawaban : E
persamaan garis k : y = ax + b
melewati titik (2,4)
4 = 2a + b
b = 4 - 2a
masukkan persamaan garis k ke dalam parabola,
y = x2 - 2x + 4
ax + b = x2 - 2x + 4
ax + 4 - 2a = x2 - 2x + 4
x2 - 2x - ax + 4 - 4 + 2a = 0
x2 - (2 + a)x + 2a = 0
0 = (- (2 + a))2 - 4 . 1 . 2a
0 = 4 + a2 + 4a - 8a
0 = a2 - 4a + 4
0 = (a - 2) (a - 2)
a = 2
masukkan ke dalam b = 4 - 2a
b = 4 - 2a
b = 4 - 2 . 2
b = 0
maka garis k :
y = ax + b
y = 2x + 0
y = 2x
>> soal no 9
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
7. Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan masing-masing dikurangi dengan 3, maka pecahan itu menjadi 2/3. Tetapi, jika kedua duanya ditambah 3, maka pecahan itu menjadi 5/6. Pecahan tersebut adalah ...
a. 2/9
b. 5/9
c. 5/6
d. 2/3
e. 7/9
Jawaban : E
pembilang = x
penyebut = y
(x - 3) / (y - 3) = 2/3
kali silang :
3(x - 3) = 2 (y -3)
3x - 9 = 2y - 6
3x - 2y = -6 + 9
3x - 2y = 3 ... (i)
(x + 3) / (y + 3) = 5/6
kali silang
6(x+3) = 5(y+3)
6x + 18 = 5y + 15
6x - 5y = - 3 ... (ii)
lakukan eliminasi persamaan (i) dan (ii)
samakan salah satu variabelnya dulu, dalam hal ini (i) x 2, dengan (ii)
6x - 4y = 6 ... (i) x 2
>> soal no 8
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
6. Perhatikan segi-8 beraturan berikut ini :
a. 16
b. 64
c. 64 √2
d. 128
e. 128 √2
Jawaban : E
OD = 8 = OE
DOE = 360° / 8 = 45°
Luas segitiga DOE = 1/2 . OD . OE . Sin sudut DOE
Luas segitiga DOE = 1/2 . 8 . 8 . sin 45°
Luas segitiga DOE = 1/2 . 8 . 8 . 1/2 √2
Luas segitiga DOE = 4 . 4 . √2
Luas segitiga DOE = 16√2
Luas segi 8 beraturan = 8 . Luas Segitiga
Luas segi 8 beraturan = 8 . 16√2
>> soal no 7
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
5. Terdapat persamaan :
(x - 5) / (x - 2) < 0
Jika penyelesaian dari pertidaksamaan adalah q < x < p, maka 3p - 2q adalah ...
a. -4
b. 4
c. 11
d. 15
e. 19
Jawaban : C
(x - 5) / (x - 2) < 0
pembuat nol nya ialah :
x - 5 = 0
x = 5
sedangkan untuk penyebutnya,
pembuat nolnya ialah :
x - 2 = 0
x = 2
karena penyebut tidak boleh sama dengan nol, maka x ≠ 2
selanjutnya buat garis bilangan :
>>soal no 6
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
4. Nilai x yang memenuhi agar -x2 + 4x + 5 ≤ 0 adalah ..
a. x ≥ - 5
b. x ≥ -1
c. x ≥ 5
d. x ≥ 0
e. x ≥ 2
Jawaban : C
-x2 + 4x + 5 ≤ 0
untuk memudahkan perhitungan, kalikan dengan (-1) sehingga tandanya terbalik menjadi ≥
x2 - 4x - 5 ≥ 0
pembuat nol :
x - 5 = 0
x = 5
dan
x + 1 = 0
x = -1
selanjutnya cek masing masing daerah,
jika x = - 2, maka hasilnya akan (+)
jika x = 0, maka hasilnya akan (-)
jika x = 6, maka hasilnya akan (+)
Oleh karena yang dicari ≥ 0, maka daerah yang memenuhi ialah
x ≥ 5 atau x ≤ - 1
dan pilihan jawaban yang memenuhi :
x ≥ 5
>> soal no 5
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
3. Di antara fungsi di bawah ini, yang merupakan fungsi linear adalah ...
a. f(x) = x - 2/x
b. f(x) = 3√x - 2
c. f(x) = x2 - 5
d. f(x) = - 6x + 7
e. f(x) = x2 - 2x + 9
Jawaban : D
fungsi linear memiliki bentuk umum : f(x) = ax + b
untuk pilihan a dan b, variabel x memiliki pangkat ≠ 1
untuk pilihan c dan e, variabel x memiliki pangkat ≠ 1 karena berpangkat 2 (fungsi kuadrat)
pilihan d sesuai dengan bentuk fungsi linear yaitu f(x) = -6x + 7
>> soal no 3
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
2. Diketahui f(x) = 6x - 18, jika f-1 (a) = 4, maka nilai 4a - 11 adalah ...
a. 6
b. 11
c. 13
d. 18
e. 24
Jawaban : C
f(x) = 6x - 18
y = 6x - 18
y - 6x = -18
-6x = -y -18
6x = y + 18
x = (y + 18) / 6
f-1 (y) = (y + 18) / 6
f-1 (x) = (x + 18) / 6
4 = (a + 18)/ 6
24 = a + 18
a = 24 - 18
a = 6
nilai 4a - 11 = 4 . (6) - 11 = 24 - 11 = 13
>> soal no 3
Latihan Soal UNBK Matematika IPS
Tahun 2020
1. Jika diketahui himpunan P = {2,3,4,5,6} dengan relasi dari P ke Q adalah "1/2 kalinya dari." Maka di bawah ini yang termasuk anggota himpunan Q adalah ...
a. {1, 3/2, 2, 5/2, 3}
b. {1,2,3,4,5}
c. {2,3,4,5,6}
d. {4,6,8,10,12}
e. {-2,-3,-4,-5,-6}
Jawaban : D
Himpunan P 1/2 kalinya dari Q
maka :
P = 1/2 Q
hitung untuk masing-masing anggota.
{2,3,4,5,6}
2 = 1/2 Q
Q = 4
3 = 1/2 Q
Q = 6
4 = 1/2 Q
Q = 8
5 = 1/2 Q
Q = 10
6 = 1/2 Q
Q = 12
maka anggota himpunan Q : {4,6,8,10,12}
>> soal no 2
Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X
Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali
11. A particle moves in the xy plane so that its position at any time is given by the parametric equations x(t) = t^2 - t^3 and y(t) = 9 - 6...
