Latihan Soal UNBK SMA Matematika IPS Tahun 2020 dan Pembahasannya no 8

Latihan Soal UNBK Matematika IPS

Tahun 2020

8. Diketahui garis k melewati titik (2,4) dan menyinggung parabola y = x² - 2x + 4. Persamaan garis k adalah ... 

a. y = 2x + 4

b. y = - 2x

c. y = 2x - 4

d. y = -2x + 4

e. y = 2x

Jawaban : E

persamaan garis k : y = ax + b

melewati titik (2,4)

4 = 2a + b

b = 4 - 2a

masukkan persamaan garis k ke dalam parabola,

y = x² - 2x + 4

ax + b = x² - 2x + 4

ax + 4 - 2a = x² - 2x + 4

x² - 2x - ax + 4 - 4 + 2a = 0

x² - (2 + a)x + 2a = 0

karena menyinggung parabola, maka D = 0

D = b² - 4ac

0 = (- (2 + a))² - 4 . 1 . 2a

0 = 4 + a² + 4a - 8a

0 = a² - 4a + 4

0 = (a - 2) (a - 2)

a = 2

masukkan ke dalam b = 4 - 2a

b = 4 - 2a

b = 4 - 2 . 2

b = 0

maka garis k :

y = ax + b

y = 2x + 0

y = 2x

>> soal no 9