Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 2 A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4. Nilai dari ekspresi
lim x → 0
(cos 4x - 1)
----------------- =
x . tan 2x

a. 4
b. 2
c. 0
d. - 2
e. - 4

Jawaban : E

cos 4x - 1 = - 2 . sin 2x sin 2x

lim x → 0
(cos 4x - 1)
----------------- =
x . tan 2x


lim x → 0
- 2 . sin 2x sin 2x
--------------------- =
x . tan 2x


lim x → 0
       sin 2x    sin 2x
-2 . -------- . --------- = -2 . 2 . 1 = -4
          x         tan 2x

>> soal no 5

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 2 A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3.
lim x → 0
(cos x - cos 5x)
------------------ =
x . tan 2x

a. 8
b. 6
c. 4
d. - 2
e. - 4

Jawaban : B

cos x - cos 5x = - 2 sin(1+5)/2 x sin (1-5)/2x
cos x - cos 5x = - 2 sin 3x sin -2x

lim x → 0
(cos x - cos 5x)
------------------ =
x . tan 2x

lim x → 0
- 2 sin 3x sin -2x
--------------------- =
x . tan 2x

lim x → 0
        sin 3x    sin -2x
- 2 . -------- . ---------- = -2 . 3 . -1 = 6
          x          tan 2x

>> soal no 4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 2 A no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

2.
lim x → 0
(1 - cos 2x)
----------------- =
2x . sin 2x

a. 1/8
b. 1/6
c. 1/4
d. 1/2
e. 1

Jawaban : D

1 - cos 2x = 2 sin x sin x


lim x → 0
(1 - cos 2x)
----------------- =
2x . sin 2x

lim x → 0
2 sin x sin x
----------------- =
2x . sin 2x

lim x → 0
     sin x    sin x
2 . ------ . -------- = 2 . 1/2 . 1/2 = 1/2
      2x .    sin 2x

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 2 A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1.
lim x → 0
cos 4x . sin 3x
----------------- =
5x

a. 5/2
b. 1
c. 3/5
d. 1/5
e. 0

Jawaban : C

lim x → 0
cos 4x . sin 3x
----------------- =
5x

lim x → 0
              sin 3x
cos 4x . --------- = 3/5
               5x

>> soal no 2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10.
lim (x + 2) → 0
(x² - 4) tan (x + 2)
---------------------- =
sin² (x + 2)

a. - ∞
b. - 4
c. - 3
d. 4
e. ∞

Jawaban : B

lim (x + 2) → 0
(x² - 4) tan (x + 2)
---------------------- =
sin² (x + 2)


lim (x + 2) → 0
(x- 2)   (x + 2)    tan (x + 2)
------- . -------- .  ------------- =
  1       sin (x + 2)sin (x + 2)

lim (x + 2) → 0
(x - 2)

misalkan :
a = x + 2
x = a - 2

lim a → 0
(a - 2 - 2) =

lim a → 0
(a - 4) = -4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9.
lim x → 0
4x cos x
------------------ sama dengan ...
sin 3x + sin x

a. 0,75
b. 1,00
c. 1,33
d. 3,00
e. 4,00

Jawaban : B

sin A + sin B = 2 sin (A+B)/2 cos (A-B)/2

lim x → 0
4x cos x
------------------ =
sin 3x + sin x

lim x → 0
4x cos x
------------------ =
2 sin 2x cos x

lim x → 0
4     x          cos x
-- . ------- . ------- =
2    sin 2x   cos x

2 . 1/2 = 1

>> soal no 10

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

8. Nilai dari ekspresi
lim (x - 1) → 0
sin² (x - 1)
--------------- sama dengan ...
(x² - 2x + 1)

a. - 2
b. - 1
c. 0
d. 1
e. 2

Jawaban : D

lim (x - 1) → 0
sin² (x - 1)
--------------- =
(x² - 2x + 1)


lim (x - 1) → 0
sin (x - 1)   sin (x - 1)
------------ . ------------ = 1
   (x - 1)         (x - 1)

>> soal no 9

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. Nilai dari ekspresi
lim x → 2
(2x + 1) tan (x - 2)
----------------------- sama dengan ...
(x² - 4)

a. 1,25
b. 1,50
c. 2,00
d. 2,50
e. 5,00

Jawaban : A

lim x → 2
(2x + 1) tan (x - 2)
----------------------- =
(x² - 4)

lim x → 2
(2x + 1)   tan (x - 2)
--------- . -------------- =
(x + 2)        (x - 2)

lim x → 2
(2x + 1) 
---------  =
(x + 2)

(2 . 2 + 1)
------------ = 5/4 = 1,25
(2 + 2)

>> soal no 8

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6.
lim x → 2
(x² - 4) tan (x + 2)
--------------------- adalah ...
sin² (x + 2)

a. - 4
b. - 3
c. 0
d. 3
e. 4

Jawaban : C

lim x → 2
(x² - 4) tan (x + 2)
--------------------- =
sin² (x + 2)


lim x → 2
(x - 2)  (x + 2)    tan (x + 2)
------- . -------- .  ------------ =
   1     sin (x + 2) sin (x + 2)

lim x → 2
(x - 2) . 1 . 1 =

2 - 2 = 0

>> soal no 7

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5.
lim x → 0
4 sin² 2x
------------ sama dengan ...
x tan 2x

a. -8
b. -4
c. 0
d. 4
e. 8

Jawaban : E

lim x → 0
4 sin² 2x
------------ =
x tan 2x

lim x → 0
     sin 2x   sin 2x
4 . ------- . -------- =
       x         tan 2x

4 . 2 . 1 = 8

>> soal no 6

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4.
lim x → 3
x tan (2x - 6)
----------------  = ...
sin (x - 3)

a. 6
b. 3
c. 2
d. 1
e. 0

Jawaban : A

lim x → 3
x tan (2x - 6)
----------------  =
sin (x - 3)


lim x → 3
     tan 2(x - 3)
x . -------------  =
     sin (x - 3)


3 . 2 = 6

>> soal no 5

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3.
lim x →0
sin 5x + sin x
----------------  = ...
6x

a. - 2
b. - 1
c. 1/3
d. 1/2
e. 1

Jawaban : E

lim x →0
sin 5x + sin x
----------------  =
6x

lim x →0
sin 5x      sin x
-------- + --------  =
6x             6x

5/6 + 1/6 = 6/6 = 1

>> soal no 4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

2.
lim x →0
2 sin² 1/2 x
--------------  sama dengan ...
x tan x

a. - 2
b. - 1
c. - 1/2
d. 1/2
e. 1

Jawaban : D

lim x →0
2 sin² 1/2 x
--------------  =
x tan x


lim x →0
      sin 1/2 x     sin 1/2 x
2 . ------------ . -----------  =
          x              tan x

2 . 1/2 . 1/2 = 1/2

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit TUPOK 1 A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
TUPOK 1
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1. Nilai dari
lim x →0
(sin 4x - sin 2x)
------------------  adalah ...
        6x

a. 1/6
b. 1/3
c. 1/2
d. 2/3
e. 1

Jawaban : B

lim x →0
(sin 4x - sin 2x)
------------------  =
        6x

lim x →0
sin 4x     sin 2x
-------- - --------  =
  6x            6x

4/6 - 2/6 = 2/6 = 1/3

>> soal no 2

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 1 Limit LKS 4 A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Limit Fungsi Aljabar dan Fungsi Trigonometri
LKS 4
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10.
lim x →∞
√(9x² + 12x - 1) - √(9x² - 24x + 10)
------------------------------------------ = ...
³√(x³ + 8x² + x) - ³√(x³ - x² + 2x)

a. 1/4
b. 1/2
c. 1
d. 2
e. 3

Jawaban : D

Bagian atas (pembilang)
lim x →∞
√(9x² + 12x - 1) - √(9x² - 24x + 10)
a = 9
b = 12
c = -1
p = 9
q = -24
r = 10

oleh karena a = p, maka nilai limit :
L = b-q/2√a
L = (12 - (-24)) / 2√9
L = (12 + 24) / 2 . 3
L = 36 / 6
L = 6


Bagian bawah (penyebut)
lim x →∞
³√(x³ + 8x² + x) - ³√(x³ - x² + 2x)
a = 1
b = 8
q = 1
p = 1
q = -1
r = 2

karena a = p dan berpangkat akar 3, maka nilai limit
L = (b - q) / 3 .³√a
L = (8 - (-1) ) / 3.³√1
L = (8+1)/3
L = 9 / 3
L = 3


Nilai limit keseluruhan
L = 6/3 = 2