Friday, May 31, 2024

Soal Matematika Kelas XII no 1

1. Nilai x yang memenuhi persamaan 

= 44

adalah

a. 1
b. 2
c. -1
d. 3
e. - 2

Jawaban :
determinan matriks tersebut = 44
44 = ((-x + 5) . 2 . 5) + (1 . (- 4) . 4x) + (3 . (- 1) (3) - ((3 . 2 . 4x) + (-x + 5) . -4 . 3) + (1 . -1 . 5)
44 = ( - 10x + 50 - 16x - 9) - (24x + (12x - 60) + (-5))
44 = - 26x + 41 - (36x - 65)
44 = - 62x + 106
44 = - 62x + 106
62x = 106 - 44
62x = 62
x = 1

Thursday, May 9, 2024

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 150

150. Diketahui fungsi 𝑓(π‘₯) = βˆ’2π‘₯ + 2 , 𝑔(π‘₯) = √π‘₯^2 , dan β„Ž(π‘₯) = π‘₯^2 + 2π‘₯ + 1 . Tentukan (𝑔 ∘ β„Ž ∘ 𝑓)(βˆ’2) !

a. 22

b. 32

c. 18

d. 17

e. 49


Jawaban :

𝑓(π‘₯) = βˆ’2π‘₯ + 2 

𝑔(π‘₯) = √π‘₯^2

β„Ž(π‘₯) = π‘₯^2 + 2π‘₯ + 1 


(𝑔 ∘ β„Ž ∘ 𝑓)(βˆ’2)

= g (h (f (-2 )))


maka perlu dihitung f(-2) terlebih dahulu

𝑓(-2) = βˆ’2(-2) + 2 

f(-2) = 4 + 2

f (-2) = 6


selanjutnya,

(𝑔 ∘ β„Ž ∘ 𝑓)(βˆ’2)

= g (h (f (-2 )))

= g(h (6))


sehingga, perlu dihitung h (6)

β„Ž(π‘₯) = π‘₯^2 + 2π‘₯ + 1 

h(6) = 6^2 + 2(6) + 1

h(6) = 36 + 12 + 1

h(6) = 49


selanjutnya,

(𝑔 ∘ β„Ž ∘ 𝑓)(βˆ’2)

= g (h (f (-2 )))

= g(h (6))

= g(49)

𝑔(π‘₯) = √π‘₯^2

𝑔(49) = √(49)^2

g(49) = 49


Jawaban : E

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 149

149. Diketahui fungsi f(π‘₯) = (1 βˆ’ 6π‘₯) / (1 βˆ’ 2π‘₯) , 𝑔(π‘₯) = π‘₯^2 βˆ’ 3π‘₯ + 6 , dan β„Ž(π‘₯) = 2π‘₯ + 3 . Tentukan (β„Ž ∘ 𝑔 ∘ 𝑓)(1)

a. 15

b. 25

c. 35

d. 45

e. 55


Jawaban :

f(π‘₯) = (1 βˆ’ 6π‘₯) / (1 βˆ’ 2π‘₯)

𝑔(π‘₯) = π‘₯^2 βˆ’ 3π‘₯ + 6

β„Ž(π‘₯) = 2π‘₯ + 3


(β„Ž ∘ 𝑔 ∘ 𝑓)(1)

= h (g (f (1)))


sehingga perlu dihitung f(1) terlebih dahulu

f(1) = (1 βˆ’ 6(1)) / (1 βˆ’ 2(1))

f(1) = (1 - 6) / (1 - 2)

f(1) = - 5 / - 1

f(1) = 5


(β„Ž ∘ 𝑔 ∘ 𝑓)(1)

= h (g (f (1)))

= h (g (5))


sehingga perlu dihitung g(5)

𝑔(5) = (5)^2 βˆ’ 3(5) + 6

g(5) = 25 - 15 + 6

g(5) = 10 + 6

g(5) = 16


selanjutnya,

(β„Ž ∘ 𝑔 ∘ 𝑓)(1)

= h (g (f (1)))

= h (g (5))

= h (16) 


β„Ž(π‘₯) = 2π‘₯ + 3

h(16) = 2(16) + 3

h(16) = 32 + 3

h(16) = 35


Jawaban : C

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 148

148. Tentukan (β„Ž ∘ 𝑔)(βˆ’4) dengan 𝑔(π‘₯) = √(π‘₯^2 + 9) dan β„Ž(π‘₯) = π‘₯^2 βˆ’ 2π‘₯ + 5 !

a. 15

b. 20

c. 19

d. 12

e. 10


Jawaban :

𝑔(π‘₯) = √(π‘₯^2 + 9)

β„Ž(π‘₯) = π‘₯^2 βˆ’ 2π‘₯ + 5


g ( - 4) = βˆš(4^2 + 9)

g (- 4) = βˆš(16 + 9)

g (- 4)= βˆš25

g (- 4) = 5


(β„Ž ∘ 𝑔)(βˆ’4)

= h (g ( - 4)

= h (5)

= (5)^2 - 2 (5) + 5

= 25 - 10 + 5

= 20


(β„Ž ∘ 𝑔)(βˆ’4) = 20


Jawaban : B

Wednesday, May 8, 2024

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 147

147. Diketahui 𝑓(π‘₯) = π‘₯^2 + 2π‘₯ βˆ’ 3 dan g(π‘₯) = π‘₯ + 1 , tentukan (𝑓 ∘ 𝑔)(βˆ’4) !

a. -22

b. 3

c. 12

d. 0

e. -13


Jawaban :

𝑓(π‘₯) = π‘₯^2 + 2π‘₯ βˆ’ 3

g(π‘₯) = π‘₯ + 1


g (- 4) = - 4 + 1

g (4) = - 3


(𝑓 ∘ 𝑔)(βˆ’4)

= f (g(-4))

= f (-3)

= (-3)^2 + 2 (-3) - 3

= 9 - 6 - 3

= 9 - 9

= 0

(𝑓 ∘ 𝑔)(βˆ’4) = 0


Jawaban : D







Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 146

146. Diketahui 𝑓(π‘₯) = 2π‘₯ βˆ’ 5 dan g(π‘₯) = π‘₯^2 + 4 , tentukan (𝑔 ∘ 𝑓)(3) !

a. 10

b. 15

c. 5

d. 1

e. 0


Jawaban :

𝑓(π‘₯) = 2π‘₯ βˆ’ 5

g(π‘₯) = π‘₯^2 + 4 


f(3) = 2(3) - 5

f(3) = 6 - 5

f(3) = 1


(𝑔 ∘ 𝑓)(3)

= g(f (3))

= g (1)

= (1)^2 + 4

= 1 + 4

= 5


(𝑔 ∘ 𝑓)(3) = 5


Jawaban : C



Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 145

145. Diketahui 𝑓(π‘₯) = 2π‘₯ βˆ’ 5 dan g(π‘₯) = π‘₯^2 + 4 , tentukan (𝑓 ∘ 𝑔)(π‘₯)!

a. π‘₯^2 + 3

b. π‘₯^2 βˆ’ 3

c. 3π‘₯^2 + 2

d. 2π‘₯^2 βˆ’ 2

e. 2π‘₯^2 + 3


Jawaban :

𝑓(π‘₯) = 2π‘₯ βˆ’ 5

g(π‘₯) = π‘₯^2 + 4


(𝑓 ∘ 𝑔)(π‘₯)

= f (g (x))

= f ( π‘₯^2 + 4 )

= 2 (π‘₯^2 + 4) - 5

= 2x^2 + 8 - 5

= 2x^2 + 3


(𝑓 ∘ 𝑔)(π‘₯) = 2x^2 + 3


Jawaban : E



Tuesday, May 7, 2024

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 144

 144. Diketahui β„Ž(π‘₯) = (4π‘₯ + 2) / (π‘₯ + 4) , tentukan invers β„Žβˆ’1(π‘₯) !

a. β„Žβˆ’1(π‘₯) = (βˆ’4π‘₯ + 2) / (π‘₯ βˆ’ 4)

b. β„Žβˆ’1(π‘₯) = (4π‘₯ + 2) / (π‘₯ + 4)

c. β„Žβˆ’1(π‘₯) = (βˆ’4π‘₯ + 4) / (π‘₯ βˆ’ 2)

d.β„Žβˆ’1(π‘₯) = (βˆ’2π‘₯ + 4) / (π‘₯ βˆ’ 4)

e. β„Žβˆ’1(π‘₯) = (βˆ’2π‘₯ + 2) / (π‘₯ βˆ’ 2)


Jawaban :

β„Ž(π‘₯) = (4π‘₯ + 2) / (π‘₯ + 4)

h(x) berbentuk : (ax + b) / (cx + d)

untuk mencari fungsi inversnya, terdapat cara cepatnya yaitu :

βˆ’1(x) = (- dx + b) / (cx - a)

dalam soal ini, 

a = 4

b = 2

c = 1

d = 4

βˆ’1(x) = (-4x + 2) / (x - 4)


Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 143

143. Tentukan invers dari 𝑓(π‘₯) = 8π‘₯ + 4 !

a. π‘“βˆ’1(π‘₯) = π‘₯ + 4

b. π‘“βˆ’1(π‘₯) = (π‘₯ βˆ’ 4) / 8

c. π‘“βˆ’1(π‘₯) = π‘₯ βˆ’ 4

d. π‘“βˆ’1(π‘₯) = (π‘₯ βˆ’ 8) / 4

e. π‘“βˆ’1(π‘₯) = (βˆ’π‘₯ βˆ’ 4) / 8


Jawaban :

𝑓(π‘₯) = 8π‘₯ + 4

y = 8x + 4

y - 4 = 8x

x = (y - 4) / 8

π‘“βˆ’1(y) (y - 4) / 8

π‘“βˆ’1(x) (x - 4) / 8


Jawaban : B


Search This Blog

Soal Matematika Wajib Kelas X no 15 Penilaian Tengah Semester Genap SMA

 15. Jika (f o g) (x) = 2x / (x + 3) dan f (x) = x + 1 maka g (x) ... Jawaban :